2018-2019学年山西省临汾市洪洞一中高一（下）第一次月考数
学试卷
最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。发奋的拼搏写就出孜孜温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。 不倦，辛勤的汗水洒落处点点花开，寂静的无人处蕴含着丝丝心声，完美的画卷中展现出似锦前程，胜利的号角在耳边回响，六月的骄阳似火绽放着无悔激情！
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．sin（﹣A．
）的值等于（ ）
D．﹣
B．﹣ C．
2．在R上定义运算?：a?b=ab+2a+b，则满足x?（x﹣2）＜0的实数x的取值范围为（ ） A．C．（0，2） B．（﹣2，1） （﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） D．（﹣1，2） 3．函数y=tan（
）在一个周期内的图象是（ ）
A． B． C．
D．
4．若函数y=ax+b﹣1（a＞0且a≠1）的图象经过第二、三、四象限，则一定有（ ） A．0＜a＜1，且b＞0 B．a＞1，且b＞0 C．0＜a＜1，且b＜0 D．a＞1，且b＜0
5．在如图的程序框图表示的算法中，输入三个实数a，b，c，要求输出的x是这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入（ ）
A．x＞c B．c＞x C．c＞b D．c＞a
6．要得到函数y=3cosx的图象，只需将函数y=3sin（2x﹣
）的图象上所有点的（ ）
个单位长度 个单位长度
个单位长度 个单位长度
A．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象再向左平移B．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象再向右平移C．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象再向左平移D．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象再向右平移
7．2，1个，袋内分别有红、白、黑球3，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ）
A．至少有一个白球；都是白球
B．至少有一个白球；至少有一个红球 C．恰有一个白球；一个白球一个黑球 D．至少有一个白球；红、黑球各一个
8．函数y=sin2x的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，得到的图象恰好关于x=的最小值为（ ）
对称，则φ
A． B． C．
D．以上都不对
9．比较大小，正确的是（ ）
A．sin（﹣5）＜sin3＜sin5 B．sin（﹣5）＞sin3＞sin5 C．sin3＜sin（﹣5）＜sin5 D．sin3＞sin（﹣5）＞sin5
10．若实数x满足log2x=2+sinθ，则|x+1|+|x﹣10|=（ ） A．2x﹣9 B．9﹣2x C．11 D．9
11．将函数y=sin（x﹣将所得的图象向左平移A．
D．
B．
）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）
C．
，则这个三角形的形状为（ ）
12．A为三角形ABC的一个内角，若sinA+cosA=A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上）
13．已知sinα?cosα=，且＜α＜，则cosα﹣sinα= ．
14．扇形的中心角为120°，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为 ． 15．若函数f（x）=
的定义域为R，则实数k的取值范围是 ．
16．设ω＞0，若函数f（x）=2sinωx在[﹣]上单调递增，则ω的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算下列各式的值
（1）已知sinα是方程5x2﹣7x﹣6=0的根，α是第三象限角，则计算
?tan2（π﹣α）；
（2）
18．求函数y=﹣cos2x+
．
+的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和
最小值．
19．二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1． （1）求f（x）的解析式；
（2）在区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．20．已知
求cosα+sinα的值．
21．设函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，﹣
＜φ＜0）的最小正周期为π．且f（
）=
．
是关于x的方程x2﹣kx+k2﹣3=0的两个实根，且
，
（1）求ω和φ的值；
（2）在给定坐标系中作出函数f（x）在[0，π]上的图象（3）若f（x）＞范围．
，求x的取值
22．设关于x的函数y=2cos2x﹣2acosx﹣（2a+1）的最小值为f（a），试确定满足a的值，并对此时的a值求y的最大值．
的
2018-2019学年山西省临汾市洪洞一中高一（下）第一次
月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．sin（﹣A．
）的值等于（ ）
D．﹣
B．﹣ C．
【考点】三角函数的化简求值． 【分析】要求的式子即 sin（﹣4π+
=sin
．
）=sin（﹣4π+
）=sin
=sin
=
，
），利用诱导公式可得，要求的式子即 sin
【解答】解：sin（﹣
故选C．
2．在R上定义运算?：a?b=ab+2a+b，则满足x?（x﹣2）＜0的实数x的取值范围为（ ） A．C．（0，2） B．（﹣2，1） （﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） D．（﹣1，2） 【考点】一元二次不等式的解法．
【分析】根据规定的新定义运算法则先把不等式化简，然后利用一元二次不等式求解集的方法求出x的范围即可．
【解答】解：∵x⊙（x﹣2）=x（x﹣2）+2x+x﹣2＜0， ∴化简得x2+x﹣2＜0即（x﹣1）（x+2）＜0，
得到x﹣1＜0且x+2＞0①或x﹣1＞0且x+2＜0②，解出①得﹣2＜x＜1；解出②得x＞1且x＜﹣2无解． ∴﹣2＜x＜1． 故选B
3．函数y=tan（
）在一个周期内的图象是（ ）