a正的平方根叫做a2的算术平方根。 2.算术平方根：其中非负数23x?a aa3.立方根：如果的立方等于。那么实数叫做实数的平立方根。记作：
4.二次根式的运算性质：
xx (1)ab?a?b (a≥0,b≥0) (2)
2aa?bb (a≥0,b>o)
2 (3)
?a??a (a≥0) (4) a?a
一次函数y=kx+b（k≠0）
k>0，y随x的增大而增大
k<0，y随x的增大而减少 正比例函数y=kx （k≠0）
①k>0，y随x的增大而增大,直线y=kx经过（0，0），（1，k）, 经过第一、三象限 ②k<0，y随x的增大而减少,直线y=kx经过（0，0），（1，k），经过第二、四象限
k反比例函数y?（k≠0）
x①k>0，双曲线在第一、三象限，在每个象限内，随x的增大而减少. ②k<0，双曲线在第二、四象限，在每个象限内，随x的增大而增大当
22
一元二次方程ax+bx+c=0（ b-4ac≥0）求根公式为： ?b?b2?4ac ?b?b2?4ac x2?x1?2a2a一元二次方程ax+bx+c=0（ b-4ac≥0）根与系数的关系（韦达定理）：
x1?x2??b?b2?4ac?b?b2?4acb???
2a2aa22
?b?b2?4ac?b?b2?4acc
x1?x2???2a2aa一元二次方程ax+bx+c=0根的判别式.
2
b-4ac=0 方程有两个相等的实根. 2
b-4ac>0 方程有两个不等的实根. 2
b-4ac<0 方程没有实根.
2
二次函数y=ax+bx+c （a≠0）。 2
b-4ac=0 抛物线与x轴只有一个公共点. 2
b-4ac>0 抛物线与x轴有两个交点 2
b-4ac<0 抛物线与x轴有没有公共点.
2
①抛物线的一般式： y=ax+bx+c。（a≠0）
2
②抛物线的顶点式 ：y=a（x-h）+k。 顶点（h，k），对称轴为直线x??b?h
2a最大（小）值 为 4ac?b（左同右异 ）
4a22
③抛物线的两根式： y=a（x-x1）（x-x2）
常见的勾股数（整数）3，4，5； 6，8，10； 5，12，13; 8，15，17，9，40，41等。 常见的无理数；?，锐角三角函数
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2 3，等等
2≈1.414 3≈1.732 5≈2.236
? sin? cos? tan? 0° 0 1 0 30° 1245° 2260° 90° 3212 1 0 / 323322 1 3 有效数字：从左边第一个不是0的数起，到最后一个数止。如0.03120有效数字为3、1、2、0共4个有效数字。 中位数：把一列数从大到小（或从小到大）排列，若有奇数个数，中间一个为中位数，若有偶数个数，中间两个的平均数为中位数.
（2）方差公式：s2?[(x1?x)2?(x2?x)2???(xn?x)2]．
五个连续整数的方差是2，标准差为2.
老师的经验与技巧：
一．基本运算的良好习惯：数学运算实质上就是根据运算性质和公式进行的数学变形。
（一）分级运算思想：运算的严格按照运算顺序和运算律计算；首先是运算括号里面的（绝对值与括号等同），然后乘方和开方；再乘除；最后做加减法 （二）分类思想：
1.运算要坚持有理数和无理数分家； 2.整数和分数分家；
3正数和负数要分家，正数在前，负数在后的原则。 （三）运算理解：
1.在运算中，加号“+”和正号“+”；减号“—”和负号“—”意义相同，可以通用。 2.运算的每一步要坚持首先确定运算结果的符号；再计算。
3.运算的每一步要坚持按照法则，性质，公式只是做了一个变形，做到运算不跳跃。 （四）运算习惯：
1. 乘除法运算要坚持只做乘法，不做除法；加减法只做加法，不做减法，最后一步做减法的原则。 2.运算中的任何数和式都可以化为“分数”形式，我们把这个称“万数归宗”。运算结果要写成假分数的形式。 3.代数式的运算和化简要坚持按降幂排列和字母顺序排列的原则。 4.合并同类项要先找出同类项，并做上记号再合并。
二．方程和不等式的解题经验与技巧： 1.严格运用等式和不等式的性质进行运算。 2.（系数整数化）：解方程和不等式首先要去分母。 3.（系数最小化）：解方程和不等式要对系数进行约简。
三．因式分解的步骤（口诀）： 1.因式分解首先别忘提公因（式）； 2.两项要用平方差；
3.三项先用完全平方式，不能就用“十字交叉法”。（实质上公式都可以用“十字交叉法”） 4.四项，五项必分组，分组要看下一步，能否继续分下去，不能就要再分组。
四．几何证明的辅助线添加和图形观察技巧：
1.坚持找出图形的对称轴，是添加辅助线的第一根本。
2.坚持找出图形的对称中心，构造旋转全等图形，是添加辅助线的第二根本。
3.记住公理和定理的模型图，在题目中补充完整相关图形是添加辅助线的第三根本。
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1n五.在直角坐标系和有关角，边长，周长，面积的计算问题中：
1.坚持构造RTΔ，和相似三角形，利用勾股定理，相似比和三角函数的等量关系建立方程求解。 2.利用方程的思想解决角，边长等问题是最常见的方法。
六．.应用题的步骤和常用数学方法：（列表，画图，对比，分析） 1.审题：（找出题目的数量关系和等量关系）
2.根据问题设未知数，并把与未知数有关的量用含有未知数的代数式表示出来。 3.根据等量关系列出方程（组），不等式（组）。 4.解方程，不等式求解。 5.检验 6.作答。
七．函数的本质从解析式上看，它就是一个二元方程。因此无论是应用题还是综合题都要把它作为方程来看。 1.求函数图象的交点坐标就是解它们两个解析式联立的方程组，方程组的解就是对应交点的坐标。
2.函数问题的解决一定要做到“点清，图清，式清，问题清”四清原则。而图清必须做到角清和边清（也就是线段清）做好上面“四清”的工作，问题一般就解决了！
3..求函数解析式，运用待定系数法。一般来说：求一个待定系数，只要一个已知点坐标去求；求两个待定系数，就要两个点坐标求；求三个待定系数，只要三个已知点坐标去求
八.数学审题：坚持“八清原则”和“合情推理”：
1.“点清，边清，角清，图清，式清，数量关系请，等量关系清，问题请”这是审题要做到的“八清原则”。 2.在审题过程中要坚持对已知条件进行合情推导，这叫做审题中的“合情推理”。 做好以上，你的数学成绩肯定有质的飞跃！
（望同学们在理解的基础上记忆，重在运用，总结方法，提升自己）祝你中考成功！
2013年9月8日整理。
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