流。
解： ①产品的流量
由物料衡算 FxF = WxW + DxD
D + W = F 代入数据得 W = 60.44 kmol/h
∴ 产品流量 D = 100 – 60.44 = 39.56 kmol/h ②精馏段的下降液体流量L
L = DR = 2.5×39.56 = 98.9 kmol/h ③提馏段的上升蒸汽流量V' 40℃进料q = 1.08
V = V' + （1-q）F = D（1+R）= 138.46 kmol/h ∴ V' = 146.46 kmol/h
8.某连续精馏操作中，已知精馏段 y = 0.723x + 0.263；提馏段y = 1.25x – 0.0187
若原料液于露点温度下进入精馏塔中，试求原料液，馏出液和釜残液的组成及回流比。
解：露点进料 q = 0
即 精馏段 y = 0.723x + 0.263 过（xD ，xD）∴xD = 0.949
提馏段 y = 1.25x – 0.0187 过（xW ，xW）∴xW = 0.0748 精馏段与y轴交于[0 ，xD/（R+1）] 即 xD/（R+1）= 0.263 ∴R = 2.61
连立精馏段与提馏段操作线得到交点坐标为（0.5345 ，0.6490） ∴ xF = 0.649
9.在常压连续精馏塔中，分离苯和甲苯的混合溶液。若原料为饱和液体，其中含苯0.5（摩尔分率，下同）。塔顶馏出液组成为0.9，塔底釜残液组成为0.1，回流比为2.0，试求理论板层数和加料板位置。苯-甲苯平衡数据见例1-1。 解： 常压下苯-甲苯相对挥发度α= 2.46
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精馏段操作线方程 y = Rx/（R+1）= 2x/3 + 0.9/3
= 2x/3 + 0.3
精馏段 y1 = xD = 0.9 由平衡关系式 y = αx/[1 +(α-1)x] 得
x1 = 0.7853 再由精馏段操作线方程 y = 2x/3 + 0.3 得 y2 = 0.8236 依次得到x2 = 0.6549 y3 = 0.7366
x3 = 0.5320 y4 = 0.6547
x4 = 0.4353 ∵x4 ﹤ xF = 0.5 < x3
精馏段需要板层数为3块 提馏段 x1'= x4 = 0.4353
提馏段操作线方程 y = L'x/（L'-W）- WxW/（L'-W） 饱和液体进料 q = 1
L'/（L'-W）= （L+F）/V = 1 + W/（3D） 由物料平衡 FxF = WxW + DxD
D + W = F 代入数据可得 D = W
L'/（L'-W）= 4/3 W/（L'-W）= W/（L+D）= W/3D = 1/3 即提馏段操作线方程 y' = 4x'/3 – 0.1/3 ∴y'2= 0.5471
由平衡关系式 y = αx/[1 +(α-1)x] 得 x'2 = 0.3293 依次可以得到y'3= 0.4058 x'3 = 0.2173
y'4= 0.2564 x'4 = 0.1229 y'5= 0.1306 x'5 = 0.0576
∵ x'5 < xW = 0.1 < x4'
∴ 提馏段段需要板层数为4块
∴理论板层数为 n = 3 + 4 + 1 = 8 块（包括再沸器） 加料板应位于第三层板和第四层板之间
10.若原料液组成和热状况，分离要求，回流比及气液平衡关系都与习题9相同，但回流温度为20℃，试求所需理论板层数。已知回流液的泡殿温度为83℃，平均汽化热为3.2×104kJ/kmol，平均比热为140 kJ/(kmol·℃)
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解：回流温度改为20℃，低于泡点温度，为冷液体进料。即改变了q的值 精馏段 不受q影响，板层数依然是3块
提馏段 由于q的影响，使得 L'/（L'-W）和 W/（L'-W）发生了变化 q = （Q1+Q2）/ Q2 = 1 + （Q1/Q2）
Q1= CpΔT = 140×（83-20）= 8820 kJ/kmol Q2= 3.2×104kJ/kmol
∴ q = 1 + 8820/(3.2×104)= 1.2756 L'/（L'-W）=[V + W - F(1-q)]/[V - F(1-q)]
= [3D+W- F(1-q)]/[3D- F(1-q)] ∵D = W，F = 2D 得 L'/（L'-W）= (1+q)/(0.5+q)= 1.2815
W/（L'-W）= D/[3D- F(1-q)]= 1/（1+2q）= 0.2815 ∴ 提馏段操作线方程为 y = 1.2815x - 0.02815
x1'= x4 = 0.4353 代入操作线方程得 y2' = 0.5297再由平衡关系式得到 x2'= 0.3141 依次计算y3' = 0.3743 x3'= 0.1956 y4' = 0.2225 x4'= 0.1042 y5' = 0.1054 x5'= 0.0457
∵ x5'< xW = 0.1< x4'
∴提馏段板层数为4
理论板层数为 3 + 4 + 1 = 8块（包括再沸器）
11.在常压连续精馏塔内分离乙醇-水混合液，原料液为饱和液体，其中含乙醇0.15（摩尔分率，下同），馏出液组成不低于0.8，釜液组成为0.02；操作回流比为2。若于精馏段侧线取料，其摩尔流量为馏出液摩尔流量的1/2，侧线产品为饱和液体，组成为0.6。试求所需的理论板层数，加料板及侧线取料口的位置。物系平衡数据见例1-7。
解：如图所示，有两股出料，故全塔可以分为三段，由例1-7附表，在x-y直角坐标图上绘出平衡线，从xD = 0.8开始，在精馏段操作线与平衡线之间绘出水平线和铅直线构成梯级，当梯级跨过两操作线交点d时，则改在提馏段与平衡线
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之间绘梯级，直至梯级的铅直线达到或越过点C(xW ，xW)。
如图，理论板层数为10块（不包括再沸器） 出料口为第9层；侧线取料为第5层
12.用一连续精馏塔分离由组分A?B组成的理想混合液。原料液中含A 0.44，馏出液中含A 0.957（以上均为摩尔分率）。已知溶液的平均相对挥发度为2.5，最回流比为1.63，试说明原料液的 热状况，并求出q值。
解：在最回流比下，操作线与q线交点坐标（xq ，yq）位于平衡线上；且q线过（xF ，xF）可以计算出q线斜率即 q/(1-q)，这样就可以得到q的值 由式1-47 Rmin = [(xD/xq)-α(1-xD)/(1-xq)]/（α-1）代入数据得
0.63 = [(0.957/xq)-2.5×(1-0.957)/(1-xq)]/（2.5-1） ∴xq = 0.366 或xq = 1.07（舍去）
即 xq = 0.366 根据平衡关系式y = 2.5x/（1 + 1.5x） 得到yq = 0.591
q线 y = qx/（q-1）- xF/（q-1）过（0.44，0.44），（0.366，0.591）
q/（q-1）= （0.591-0.44）/（0.366-0.44）得 q = 0.67
∵ 0 < q < 1 ∴ 原料液为气液混合物
13.在连续精馏塔中分离某种组成为0.5（易挥发组分的摩尔分率，下同）的两组分理想溶液。原料液于泡点下进入塔内。塔顶采用分凝器和全凝器，分凝器向塔内提供回流液，其组成为0.88，全凝器提供组成为0.95的合格产品。塔顶馏出液中易挥发组分的回收率96％。若测得塔顶第一层板的液相组成为0.79，试求：（1）操作回流比和最小回流比；（2）若馏出液量为100kmol/h，则原料液流
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量为多少？
解：（1）在塔顶满足气液平衡关系式 y = αx/[1 +(α-1)x] 代入已知数据 0.95 = 0.88α/[1 + 0.88(α-1)] ∴α= 2.591 第一块板的气相组成 y1 = 2.591x1/（1 + 1.591x1）
= 2.591×0.79/（1 + 1.591×0.79）= 0.907 在塔顶做物料衡算 V = L + D Vy1 = LxL + DxD
0.907（L + D）= 0.88L + 0.95D ∴ L/D = 1.593 即回流比为 R = 1.593
由式1-47 Rmin = [(xD/xq)-α(1-xD)/(1-xq)]/（α-1）泡点进料 xq = xF ∴ Rmin = 1.031 （2）回收率DxD/FxF = 96％得到
F = 100×0.95/（0.5×0.96）= 197.92 kmol/h
15.在连续操作的板式精馏塔中分离苯-甲苯的混合液。在全回流条件下测得相邻板上的液相组 成分别为 0.28，0.41和0.57，试计算三层中较低的两层的单板效率EMV 。
操作条件下苯-甲苯混合液的平衡数据如下： x 0.26 0.38 0.51 y 0.45 0.60 0.72
解：假设测得相邻三层板分别为第n-1层，第n层，第n+1层
即 xn-1 = 0.28 xn = 0.41 xn+ 1 = 0.57 根据回流条件 yn+1 = xn ∴ yn = 0.28 yn+1 = 0.41 yn+2 = 0.57 由表中所给数据 α = 2.4
与第n层板液相平衡的气相组成 yn* = 2.4×0.41/（1+0.41×1.4）= 0.625 与第n+1层板液相平衡的气相组成 yn+1* = 2.4×0.57/（1+0.57×1.4）= 0.483 由式1-51 EMV = （yn-yn+1）/（yn*-yn+1）
可得第n层板气相单板效率 EMVn = （xn-1-xn）/（yn*-xn） = （0.57-0.41）/（0.625-0.41）
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