故障时出现的暂态过电流和过电压。在电力系统中，变压器从发电厂到输配电网中都充当着重要的角色。变压器的运行特性直接影响到电力系统的正常运行，所以对变压器的运行特性进行研究是非常必要的。电力变压器的保护受到变压器励磁涌流的影响，单相变压器空载合闸产生励磁涌流的大小与变压器合闸角有关，通过对励磁电流特点的研究可以制定出防止励磁涌路引起误动的方法。
随着人们对变压器技术的不断探索，变压器技术已从刚开始的基本感应定律发展到能够对变压器的结构进行合理的设计、在理论上对变压器运行时的各种现象进行详细分析、使变压器的理论模型达到更高的精确程度。在20世纪80年代末期，国外学者引入了磁化曲线和各频率下的等效激磁并联电导，建立了变压器的频域模型，但是在计算中存在了一定的误差，并且数据参数的获取非常复杂。另一种方法为引入磁滞回线，建立时域模型，这种方法较为精确，但是在拟合磁化曲线建立较为准确的曲线模型存在着困难。有的学者通过传统的T型等效电路的励磁支路来实现变压器非线性的特性，但是在仿真中要求对铁芯损耗进行估计，而且采用的计算方法相当的复杂，难以实现。另外有学者对变压器的非线性特性进行了详细的分析，但是并没有给出具体的模型和仿真结果。很多的文献中提到了分段磁化曲线的简单模拟方法，但是通过这种方法的仿真结果不够精确，模型的准确程度不够。后来出现的通过拟合曲线的方法来准确的反应铁芯磁化的非线性。变压器的Jiles.Atherton模型详细的说明了铁芯的磁化过程，并且通过磁学理论明了铁芯磁滞现象的原理。在这个基础上学者通过MATLAB软件进行了仿真，仿真所涉到的五个模型参数包括饱和磁化强度、表明滞后磁化曲线形状的参数、可逆磁化系数、磁畴对运动阻碍作用的参数、磁畴间相互作用的参数，通过实验的方法可以获得。为了能够使计算速度更快，没有采用经典的四阶龙格库塔算法来求解，而是采用了较为简单的欧拉算法。
后来较为常见的描述变压器磁滞回线的方法是将磁滞回线分为了主磁滞环和饱和区，这
种描述可已较为精确的考虑到磁滞特性。通过拟合曲线的方法，将实验数据拟合成为接近实际的磁化曲线。主磁滞环采用修正的反正切函数加以拟合，饱和区特性将其视为线性可逆，即磁化曲线用直线表示。在拟合出最大的磁滞回环后，通过对曲线按照比例的压缩，就可以得到一系列的反应不同程度的磁滞回线。通过龙格库塔算法求解非常系数的微分方程，考虑到了励磁阻抗随着饱和程度而变化地情况。随着仿真软件所提供的功能越来越强大，变压器的仿真可以省去编写程序的负担，而是直接用仿真软件中的功能块来实现，通过对模块的合理的联结和参数设置就可以完成仿真。在MATLAB环境下，基于单相变压器数学模型的基础，建立单独的功能模块，通过有机的整合功能模块搭建单相变压器的仿真模型。变压器以磁链为状态变量的数学模型与以电流作为状态变量的数学模型比较，前者在物理概念上更加的清晰。而且在采用数值积分的方法来计算时，此模型要更加稳定。上述所提到的利用数值计算来实现仿真的方法虽然都较为的成熟了，但是数值计算方法在仿真时对于初值的依赖较强。如果初值的设定不合理，仿真程序很容易出现错误。甚至会得到发散的仿真结果，使得程序
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无止境的循环下去。
本文将通过MATAB软件对变压器的稳态和动态特性进行仿真。稳态特性仿真主要是考虑变压器磁路电流畸变以，动态特性仿真为变压器负载运行特性曲线研究。方法依托于MATLAB仿真软件的数值计算能力。在对变压器磁路电流畸变数据处理时将用到三次样条插值拟合曲线的方法。动态特性仿真同样是利用了MATLAB的数值计算功能。通过对仿真结果的分析，验证数值算法仿真的正确性和可行性。主要针对单相变压器负载运行时的参数分析，关注负载运行效率问题，研究负载运行效率与不同性质负载及不同负载系数之间的关系，通过仿真得出相关波形再进行讨论研究。
2.3 设计结构框图或流程图
变压器综合仿真 编写仿真程序
设计仿真模型 变 压器 电流 畸变 研 究
负载特性与效率曲线不同负载时的外特性设置参数进行调试 波形、数据情况 图1 变压器综合仿真框图
图2变压器综合仿真流程图
观察分析数据、波形 2.4各模块功能简介
SIMULINK是一个对动态系统（包括连续系统、离散系统和混合系统）进行建模、仿真和综合分析的集成软件包，是MATLAB的一个附加组件，其特点是模块化操作、易学易用，而且能够使用MATLAB提供的丰富的仿真资源。在 SIMULINK环境中，用户不仅可以观
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察现实世界中非线性因素和各种随机因素对系统行为的影响，而且也可以在仿真进程中改变感兴趣的参数，实时地观察系统行为的变化，因此已在许多领域，如通信、信号处理、DSP、电力、金融、生物系统等获得重要应用。对电类专业的学生来说，无论是学习专业课程或相关课程设计，还是在今后的工作中，SIMULINK都是一个重要的仿真建模工具。
SimPowerSystems是在Simulink环境下进行电力电子系统建模和仿真先进 工具。SimPowerSystems是Simulink下面的一个专用模块库，包含电气网络中常见的元器件和设备，以直观易用的图形方式对电气系统进行模型描述。模型可与其它Simulink模块的相连接，进行一体化的系统级动态分析。 一、SimPowerSystems专用模块库的特点：
1. 使用标准电气符号进行电力系统的拓扑图形建模和仿真；
2. 标准的AC和DC电机模型模块；变压器；传输线；信号和脉冲发生器；HVDC控制；IGBT模块和大量设备模型，有断路器，二极管，IGBT，GTO，MOSFET和晶闸管； 3. 使用Simulink强有力的变步长积分器和零点穿越检测功能，给出高度精确的电力系统仿真计算结果
4. 为快速仿真和实时仿真提供了模型离散化方法；
5. 提供多种分析方法，可以计算电路的状态空间表达、计算电流和电压的稳态解、设定或恢复初始电流/电压状态、电力机械的潮流计算；
6. 提供了扩展的电气系统网络设备模块，如电力机械，功率电子元件，控制测量模块和3相元器件；
7. 提供36个功能演示模型，可直接运行仿真； 二、SimPowerSystems专用模块库的强大功能： SimPowerSystems中的模块
SimPowerSystems中模块的数学模型基于成熟的电磁和机电方程，用标准的电气符号表示。它们可以同标准的Simulink模块一起使用建立包含电气系统和控制回路的模型。连接通过与SimPowerSystems提供的测量模块实现。
SimPowerSystems拥有近100个模块，分别位于7个子模块库中。这些库模块涵盖了以下应用范围：
1. 电气网络（Electrical Sources & Elements）
RLC支路和负载，π型传输线，线性和饱和变压器，浪涌保护，电路分离器，互感，分
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布参数传输线，3相变压器（2个和3个绕组），AC和DC电压源，受控电压源和受控电流源。
2. 电力机械（Machines）
完整或是简化形式的异步电动机，同步电动机，永磁同步电动机，直流电动机，激磁系统和水轮机涡轮机/调速系统模型。
3. 电力电子（Power Electronics）. 二极管，简化/复杂晶闸管，GTO，开关，MOSFET，IGBT和通用型桥接管模型。 4. 控制和测量模块（Measurements）
电压、电流和电抗测量，RMS测量，有功和无功功率计算，计时器，万用表，傅立叶分析，HVDC控制，总谐波失真，abc到dq0和dq0到abc轴系变换，3相V-I测量，3相脉冲和信号发生，3相序列分析，3相PLL和连续/离散同步6-，12-脉冲发生器。 5. 三相网络元器件（Electrical Sources & Elements）
3相RLC负载和支路，3相断路器，3相，3相电抗 ，π型传输线，AC电压源，6-脉冲二极管和晶闸桥管，整流二极管，Y-Δ/Y-Δ/Y-Δ/Y-Y-Δ可配置3相变压器。 三、SimPowerSystems常用模块库简介
1. Continuous: （连接器元件库有10种模块）
2.Electrical Sources: （电源元件库有7种电源功能模块）
1）DC Voltage Source:直流电压源 2）AC Voltage Source:交流电压源 3）AC Current Source:交流电流源 4）Controlled Voltage Source:受控电压源 5）Controlled Current Source:受控电流源 6）3-Phase Source:三相电源
7）3-Phase Programmable Voltage Source:三相可编程电压源 3. Elements: （线路元件库有24种模块） 4. Machines: （电机元件库有16种模块）
5. Measurements: （电路测量模块元件库有5种模块）
而本文所采用的仿真方法大多是是利用m文件进行仿真研究。下面就这种方式及相关知识进行介绍。Matlab输入命令的常用方式有两种：一种是直接在Matlab的命令窗门中逐条输入Matlab命令；二是m文件工作方式。当命令行很简单时，使用逐条输入方式还是比较方
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便的。但当命令行很多时(比如说几十行乃至全成百上千行命令)，显然再使用这种方式输入MATLAB命令，就会显得杂乱无章，不易于把握程序的具体走向，并且给程序的修改和维护带来了很大的麻烦。这时，建议采用Matlab命令的第二种输入形式m文件工作方式。 m文件工作方式，指的是将要执行的命令全部写在一个文本文件中，这样既能使程序显得简洁明了，又便于对程序的修改与维护。m文件直接采用Matlab命令编写，就像在Matlab 的命令窗口直接输入命令一样，因此调试起来也十分方便，并且增强了程序的交互性。 m文件与其他文本文件一样，可以在任何文本编辑器中进打编辑、存储、修改和读取。 利用m文件还可以根据白己的需要编写一些函数，这些函数也可以橡Matlab提供的函数一样进行调用。从某种意义上说，这也是对MATLAB的二次开发。
m文件有两种形式：一种是命令方式或称脚本方式；另一种就是函数文件形式。两种形式的文件扩展名均是.m。
1、M文件
当遇到输入命令较多以及要重复输入命令的情况时，利用命令文件就显得很方便了。将所有要执行的命令按顺序放到一个扩展名为.m的文本文件中，每次运行时只需在命令窗口输入m文件的文件名就可以了。需要注意的是，m文件最好直接放在Matlab的默认搜索路径下(一般是Matlab安装目录的子目录work中)，这样就不用设置m文件的路径了，否则应当用路径操作指令path重新设置路径。另外，m文件名不应该与Matlab的内置函数名以及工具箱中的函数重名，以免发生执行错误命令的现象。Matlab对命令文件的执行等价于从命令窗口中顺序执行文件中的所有指令。命令文件可以访问Matlab工作空间里的任何变量及数据。命令文件运行过程中产生的所有变量都等价于从Matlab工作空间中创建这些变量。因此，任何其他命令文件和函数都可以自由地访问这些变量。这些变量一旦产生就一直保存在内存中，只有对它们重新赋值，它们的原有值才会变化。关机后，这里变量也就全部消失了。另外，在命令窗口中运行clear命令，也可以把这些变量从工作空间中删去。当然，在Matlab的工作空间窗口中也可以用鼠标选择想要删除的变量，从而将这些变量从工作空间中删除。 2、M函数
m函数文件是一个特殊的m文件，其常见格式如下： funcdon 返问变量列表＝函数名(输入变量列表) 注释说明语句段 函数体语句。
需要说明的是，这里输入变量的个数以及输出变量的个数是由MATLAB本身提供的两个保留变量nargin和nargout来给出的，它们分别是Number of function input arguments和
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