图10
问题11-4 开尔文的问题
据说人们在开尔文男爵的档案里找到了一张关于使用1摩尔理想稀有气体进行循环过程的图象，如图11所示。随着时间的经过，墨水褪色了，图上的坐标轴T（温度）和V（体积）看不见了。根据文字说明，我们知道，在点A处温度为400K，体积为4L，气体的压强达到最小值，坐标原点位于图的下方。旁边是图的比例尺。
?还原坐标轴T和V。
?求该过程中气体的最大压强。
图11
图12
问题11-5 两面透镜的问题
在一次物理竞赛的实验部分上，选手们被要求计算出位于长度为L=20cm的空圆筒两头的两面凸透镜的焦距，如图12所示。
一名选手瓦夏仔细地做了实验，得出下面的结果： 1. 如果在圆筒左侧l1=5.0cm处将点光源放置在轴上，经过系统后从右侧的出射光线是平行光。
2. 如果在圆筒左侧入射平行光，在圆筒右侧l2=10.0cm处光线在轴上汇聚成一点。
然而，瓦夏却不知道怎样从实验的数据中计算出焦距F1和F2。帮助一下可怜的瓦夏吧。
2010年全俄物理奥林匹克（理论部分）
九年级
问题9-1
在一个污染得很严重的池塘里，水面上覆盖着厚度为d=1.0cm的石油。在池塘里漂浮着一个质量m=4.0g，底面积S=25cm2的圆柱形玻璃杯。玻璃杯一开始是空的，底面未触及石油面的一半深度。然后向玻璃杯里倒入石油，使得玻璃杯内外的油面持平。两种情况下，玻璃杯底距离水面的高度相等，如图1所示。已知水的密度ρ0=1.0g/cm3，求石油的密度ρ1。
石油的密度
图1
图2
问题9-2
船的驾驶
两艘船匀速行驶，且速率的大小相等，v1=v2=v。在某点处，它们的距离等于L，相对位置如图2所示。
?求两船在后续移动过程中的最短距离； ?求到达最短距离所需要的时间；
?当从B出发的船到达了船A的运动路线的时候，从船A派出一艘小船，需要把带有重要消息的包裹寄送给船B。求包裹到达船B的最短时间Δt，如果小船的速度u也等于v。
问题9-3
冰的融化
有一大块平整的冰，温度为0℃，在上面挖一个体积为V0=1000cm3的洞，并用不导热的泡沫塑料覆盖，上面挖一个小孔（如图3所示）。现在从小孔向洞里缓慢倒入温度为100℃的水，至多能倒入多少？
已知水的比热c0=4.19J/(kg·℃)，水的密度ρ0=1.00×103kg/m3，冰的密度ρ冰
=0.90×103kg/m3，冰的熔解热λ=334kJ/kg。
图3
问题9-4 电热炉
电热炉的加热元件是两根螺旋电热丝，可以连接到直流电源上，可以单独连接、串联或并联。我们假设电热丝的电阻值与温度无关。
结果，如果只接入第一根电热丝，电热炉可以加热到t1=180℃；如果只接入第二根电热丝，电热炉可以加热到t2=220℃。
在下列两种情况下，电热炉分别可以加热到多少度？ ?将两根电热丝串联； ?将两根电热丝并联。
提示：电热炉向外界环境的热流与温度差成正比。假设空气的温度是常数，为t0=20℃。
问题9-5 电桥
如图4所示，电路包含5个电阻器和2个理想电流表。电阻R0、R1、R2的阻值已知，R3的阻值未知。如果经过电流表A1的电流强度I1是已知的，求电流表A2的示数。
图4
十年级
问题10-1 在木板上滑动的重物
在长的光滑水平桌面上放有质量为m2，长度为L的木板，在它的左端放有质量为m1的重物。重物和木板之间的摩擦系数为μ，木板和桌面之间的摩擦力可以忽略。将质量为m1的重物与质量为M的重物通过轻质长绳相连，绕在轮轴无摩擦的滑轮上，如图5所示。系统从静止状态开始运动。
?当重物m1与木板m2之间的摩擦系数μ满足什么条件时，它们能够作为一个整体运动（即它们之间不发生滑动）？
?求能够使得它们之间不发生滑动的摩擦系数的最小值μmin；
??设??min。此时，重物m1与木板m2会以不同的加速度运动。从一开始，
2经过多久之后，重物会从木板上掉下来？
设m1=M=1kg，m2=2kg，木板的长度L=1m，重物的大小远小于L，重力加速度g=10m/s2。
图5
问题10-2 离解
标准状况下，氧气是由双原子分子O2组成的。当温度升高时，分子可以离解，每个氧分子O2离解成两个氧原子O。如图6所示，用(ρ,p)的坐标表示两个相同的循环过程，其中ρ为气体密度，p为压强。坐标没有单位，是用
?p和?0p0表示的，其中ρ0和p0为比例尺的系数。第一个实验中，工质为低温度的氧分子
O2；第二个实验则是在高得多的温度下进行的，此时有一部分氧以分子形式（O2）存在，一部分以原子形式(O)存在，且实验中离解系数没有改变。两个实验中，气体的质量相等。已知两个实验中的最高温度之比k?T2,maxT1,max?5.0。
?求第二个实验中氧分子的离解系数α（即离解了的分子的比例）； ?求这两个实验中的最低温度之比kmin。
图6
问题10-3 斜面上的滑块
如图7所示，将一个滑块以初速度v0推上倾斜角为α的斜面。
?在没有摩擦力的情况下，过多长时间（t0）后，滑块会回到出发点？ ?当摩擦系数μ等于哪些值时，滑块能够回到出发点？ ?在有摩擦力的情况下，求回到出发点所需要的时间tμ；
?如果在有摩擦力的情况下，tμ等于没有摩擦力的情况下需要的时间t0，求摩擦系数μ。
图8
图7
问题10-4 压敏电阻
一些情况下，为了防止电器受到过大的电压变化的影响，会加入用非线性半导体制成的元件——压敏电阻。如图8所示，它与负载电阻R负以并连的方式接入电路。这里，R负=10Ω，镇流电阻R=10Ω，В为压敏电阻，其电压电流关系曲线如图9所示，电流表A的示数为I，输入电动势为E。在正常工作状态下，电流表的电流强度I=I0=1.0A。
?求在正常工作状态下的输入电动势E1、压敏电阻两端的电压U压1和经过它的电流强度I压1。
?令输入端电压增加到2倍：E2=2E1。此时，求负载电阻两端的电压的增加量，以及经过压敏电阻的电流强度的增加量。