十一年级
问题11-1 织针的振动
在一根长度为L的轻织针的两端各系上一个相同的小金属球，如图10所示。把织针放在长度为l< 图10 图11 问题11-2 三方格同磁场，不用提电容器⑨ 用一根导线焊接成图11中的形状，由三个边长为a的正方形组成，它们位于同一个平面内。在其中的一条边上焊接了一个电容为C的小电容器。把它们 ??dB放在匀强磁场B中，它与该图的平面垂直，且以?k?0的恒定速度增加。每 dt一条边的阻值为r。当系统处于稳定状态时，求 ?边AB上的电流强度和方向； ?电容器所带的电量Q以及两个极板所带电荷的符号； ?时间t内系统放出的热量W。 问题11-3 还原透镜 这次，我们在斯涅尔的档案里发现的是由理想薄透镜、物体和像组成的光学系统。从文字可以得出，物体是长度为l的小棒，两端各有一个点光源。小棒和主光轴都位于图中的平面内，且小棒不穿过透镜所在的平面。随着时间的经过，这张图上的墨水也褪色了，图中只剩下了两个点光源和它们的像，但不知道哪个点对应哪个。有趣的是，这些点位于一个正三角形的顶点和中心的位置上，如图12所示。 ?三角形的中心是物体本身还是物体的像？ ?恢复该光路图，包括物体、像、透镜、主光轴、焦点。旋转120°或翻转后重合的视为同一种。 ?求焦距的长度。 注：理想透镜可以使得任何平行光都在焦平面上聚焦⑩。 ⑨⑩ 译者注：该名称来自杰罗姆的著作《三人同舟》(Three Men in a Boat (To Say Nothing of the Dog))的名称。 译者注：即理想凸透镜可以使得任何不与透镜平行的光汇聚在焦平面上的一点，而理想凹透镜则使得发散后的光线的反向延长线位于焦平面上。 图12 图13 问题11-4 汽水的压强 如图13所示，工厂将瓶装水中去除溶解的空气，然后在t1=4℃，p1=150kPa下使其溶解二氧化碳至饱和，再封装并送到仓库，根据贮藏要求，温度不得高于t2=35℃。不考虑液体和瓶子的体积变化，求： ?空出部分的容积的最小值V0，如果贮藏过程中的瓶内压强的最大值不得超过p2=370kPa； ?工厂根据该体积，装入水的高度x。 瓶里水的质量m水=2kg，二氧化碳的摩尔质量μ=44g/mol。 瓶子的各部分的长度：d=3cm，b=10cm，h=27cm，H=30cm，D=13cm。 注：可以认为在某个固定温度T下，气体的溶解度σ和在液体表面的分压强成正比（亨利原理）。图14为分压p0=100kPa下二氧化碳的溶解度与温度的关系。在该温度范围内，水蒸气的分压可以忽略。这里，溶解度σ表示在1千克液体中溶解的气体质量（以克计）。 温度t，℃ 图14 问题11-5 出故障的火箭 中尉实验员格鲁克在军事训练基地开展了他的新研究，有一种新的信号火箭以一定的速度v进行飞行，并用信号发生器发出固定频率为f0的声音信号。试验基地处声音的速度c=330m/s。 ?如果火箭径直向他飞来，信号接收器所接收到的声音的频率是多少？ ?当火箭距离他较远的时候，如果火箭的飞行方向和火箭与他的连线方向的夹角为φ11，那么信号接收器所接收到的声音的频率是多少？ ?在研究的过程中，中尉实验员格鲁克不小心让一架有故障的信号火箭飞行了，它在较低的高度以相同的速度v沿着半径为r的圆进行飞行。格鲁克成功地修好了火箭后，把注意力放在了图像记录器上，它记录了在基地放置的两台信号接收器所接收到的声音频率和时间的关系图像。根据该图像（如图15所示），帮助中尉实验员格鲁克计算出两台信号接收器之间的距离。 t, s 图15 11 译者注：φ的取值范围为[0°，180°]，其中当火箭恰好远离格鲁克飞行时夹角为180°。 2009年全俄物理奥林匹克（理论部分）答案 9-1. ?W? mgL；?2；?Wh?mgL。 15u?v?9-2. v0'?3u，方向与u成30°；min2。 9-3. ?UAB?1V；? 9-4. tx?10℃。 10-1. T?3mg。 10-2. ； 10-3. m3? 104m1?63m2。 1910-4. ?Imax?5mA；?，其中U0?1kV； ? 。 10-5. ? Tmin?195L；?WT??11.2kJ；???54%。 ；?Tmax?780K， 11-1. ?L=30m，k=35N/m；?x0=20m；?vmax=28.3m/s；?A=40m，ω=0.71s-1；?t=5.41s。