第二次月考参考答案（仅供参考）
一、选择题
1～4：CBAD； 二、选择题
5～8：DCAA；
9～10 CB．
11.2 12.a(b?5)(b?5) 13.三、解答题 17.(1)原式=
32 14. 15.25 16.①②③ 4 323?2?3?2?2?3 ?2 （2）解：x??5
检验：当x??5?? 18.解：a?1
当x??1代值即可求值
19．(1)60÷10%=600(人)．答：本次参加抽样调查的居民有600人． (2)如图2；
人数 300 240 180 120 60 0 20% 2D C 40% 10% 30% B A A B C D 类型
图2
(3)8000×40%=3200(人)．
答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人． (4)如图3；
开始
A B C D B C D A C D A B D A B C 图3
P(C粽)＝3＝1．答：他第二个吃到的恰好是C粽的概率是1． 124420解：(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元.依题意，得
?3x?5y?1 800,?x?250, ?解得?
4x?10y?3 100．y?210.?? 答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元.
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(2)设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇(30-a)台.依题意，得 200a+170(30-a)≤5 400,解得a≤10.
答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5 400元. (3)依题意有：
(250-200)a+(210-170)(30-a)=1 400,解得a=20, 此时，a>10.
即在(2)的条件下超市不能实现利润1 400元的目标. 21.解：（1）由图象得：n+1＜0，解得：n＜-1，
由y=kx+k，令y=0，解得：x=-1，则A坐标为（-1，0）；
1a?(?b)?4 ∴ab=-8， 28∵点C在双曲线上，∴y=-
x（2）设C（a，b），∵S △ABC =
（3）∵CB⊥y轴，∴B（0，b）， 在Rt△AOB中，AB=17 ，OA=1， 根据勾股定理得：OB=4，∴B（0，-4）， ∴C（2，-4），
444将C代入直线y=kx+k中，得：2k+k=-4，即k=- ∴直线AC解析式为y=- x?
33344?y??x???33联立直线与反比例解析式得： ? 解得：
?y??8?x?∴D（-3， 值．
22.解：（1）∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠COB=2∠OCA，
∵∠COB=2∠PCB，∴∠OCA=∠PCB，
∵AB是⊙O直径，∴∠ACB=90°，∴∠OCA+∠OCB=90°，∴∠PCB+∠OCB=90°，∴∠PCO=90°，∵点C在⊙O上，∴PC是⊙O的切线； （2）连接BM．
∵M是⊙O下半圆弧中点，∴弧AM=弧BM，∴AM=BM， ∵AB是⊙O直径，∴∠AMB=90°，∴∠BAM=∠ABM=45°， ∵AC=PC，∴∠OAC=∠P=∠OCA=∠PCB，∴BC=BP， ∵OC=OB，∴∠OBC=∠OCB=2∠PCB，
∵∠BOC=2∠CAO，∴∠BOC=∠OBC=∠OCB，∴△BOC是等边三角形，∴OB=BC， ∵PB=3，∴BC=3，∴AB=6，
在Rt△ABM中，∠AMB=90°，AM=sin45°×AB=3
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?x??3?x?2?, 8??y??y??4?3?8） 则由图象可得：当x＜-3或0＜x＜2时，反比例函数的值小于一次函数的3．
23.
24. 解：（1）∵抛物线y=﹣x+mx+n经过A（﹣1，0），C（0，2）．解得：
22
，
∴抛物线的解析式为：y=﹣x+x+2；
（2）∵y=﹣x+x+2，∴y=﹣（x﹣）+
2
2
，
∴抛物线的对称轴是x=．∴OD=．∵C（0，2），∴OC=2． 在Rt△OCD中，由勾股定理，得CD=．
∵△CDP是以CD为腰的等腰三角形，∴CP1=CP2=CP3=CD． 作CH⊥x轴于H，∴HP1=HD=2，∴DP1=4． ∴P1（，4），P2（，），P3（，﹣）；
（3）当y=0时，0=﹣x+x+2∴x1=﹣1，x2=4，∴B（4，0）．
2
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设直线BC的解析式为y=kx+b，由图象，得，解得：，
∴直线BC的解析式为：y=﹣x+2．
如图2，过点C作CM⊥EF于M，设E（a，﹣a+2），F（a，﹣a+a+2）， ∴EF=﹣a+a+2﹣（﹣a+2）=﹣a+2a（0≤x≤4）．
∵S四边形CDBF=S△BCD+S△CEF+S△BEF=BD?OC+EF?CM+EF?BN， =
2
2
2
2
+a（﹣a+2a）+（4﹣a）（﹣a+2a），=﹣a+4a+（0≤x≤4）．=﹣（a﹣2）
，∴E（2，1）．
222
+
∴a=2时，S四边形CDBF的面积最大=
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