作图题训练
（1）有一块三角形的土地，其中
一边紧靠大河，在其一角A上 有一肥料仓库，现在要把此地 按2∶3分给两个人，并要求 每一块地都有一边紧靠大河，
B 且与肥料仓库连接。
（2）已知△ABC，
求作△ABC的内切圆。
A ·
（3）A是直线L外的一点，
求作一个⊙A使它与L 有两个不同的交点BC 并作一等腰三角形△BCD 使它内接于⊙A
（4）如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，
现在要建一个货物中转站，要求它到三条公 路的距离相等，请作出它的位置。
（5）做铁桶要在一三角形
铁皮上截一个面积最大的圆形 铁皮，请作出该圆。
A
（6）如图，两个班的学生分别在
M、N两处参加植树劳动， 现需在道路AB、AC的交
A C C B A ·
L
C B C
A
·
N
· M B
叉区域内设一个茶水供应 点P，使P到两条道路的 距离相等且PM=PN。
（7）已知△ABC是一块直角三角形
余料，工人师傅要把它加工成 正方形零件，使C为正方形的 一个顶点，其余三个顶点分别 在AB、AC、BC边上，把裁割 线作出。
（8）如图有一破残的轮片
现要制作一个与原轮 片同样大小的圆形零 件，请你根据所学的 有关知识确定这个圆 形零件的半径。
（9）已知⊙O上一点P和
⊙O外一点Q，求作⊙A，· 使它经过点Q且与⊙O 外切于点P。
（10）作已知线段的第四比例项。
A C B ·O P ·
·Q
a
b
c （11）如图一是从长为40cm，宽为30cm的 矩形钢板的左上角截取一块长为20cm，宽为 10cm的矩形后剩下的一块下脚料，工人师傅 要将它作适当的切割重新拼接后焊成一个 面积与原下脚料的面积相等的正方形（接缝 尽可能短），请根据上述要求设计出将这块 下脚料适当分割三块或三块以上的拼接方 案，在图中分别画出切割时所用的虚线以及
拼接后所得到的正方形保留拼接的痕迹。
A
（10）己知△ABC，
求作：BC边上的中线 B C
（12）现有一片正方形土地，要在其上修两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同
且面积相等的四块，若道路的宽可忽略不计，请你在下面的正方形中设计二种不同在方案。
A
（）已知∠ACB = 900，求作：射线CE、CF将∠ACB三等分。 B C
50米 （）在一次军事演习中，红方
A 侦察员发现蓝方指挥部设
在A区内，离公路、铁路 交叉处B点100米，到公 路、铁路的距离相等，如 B 果你是红方的指挥员，请 你确定蓝方指挥部的位置。
（）如图，已知△ABC和 M 直线MN，作一个△ABC 关于直线MN对称。
'''B A N C
（）如图，已知∠ABC和直线L，求作⊙O，使⊙O与BA、BC都相切，且圆心O在L上。
L A B C （）如图，已知点C是∠AOB的边OA上的一点，求作⊙O，使它经过O、C两点，且圆心在 ∠AOB的平分线上。
（）求作等腰直角三角形，
使它的斜边等于已知线段a。 V
a
A O C B
2009中考数学第一轮复习 圆及尺规作图专题训练 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）
１、已知⊙O的半径为 5cm，OA＝4cm，则点A在＿＿＿＿。
２、如果圆中一条弦长与半径相等，那么此弦所对圆心角为＿＿＿度。 ３、已知∠AOB＝30°，⊙M的半径为 2cm，当OM＝＿＿＿＿时，OM与OA相切。
４、如图，AB是⊙O的直径，∠A＝50°，则∠B＝＿＿＿＿。 ５、已知，⊙O1与⊙O2外切，且O1O2＝10cm，若⊙O1的半径为 3cm，则⊙O2的半径为＿＿＿cm。
６、如图，半径为30cm的转轮转120°角时，传送带上的物体A平移的距离为＿＿＿＿cm。（保留π）
７、在△ABC中，∠BAC＝80°，I 是△ABC外接圆的圆心，则∠BIC＝＿＿＿＿。
８、如图，A、B、C是⊙O上三个点，当BC平分∠ABO时，能得出结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（任写一个）
C A · O · P B · C B O C B A A
第8题 第9题 第12题
９、△ABC的周长为 10cm，面积为 4cm2，则△ABC内切圆半径为＿＿＿＿＿cm。
10、如图PA切⊙O于A点，PC经过圆心O，且PA＝8，PB＝4。则⊙O的半径为＿＿＿＿＿。
11、半径是6，圆心角为120°的扇形是某圆锥的侧面展开图，这个圆锥的底面半径为＿＿＿＿。
12、如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝2，分别以A、B、1C为圆心，以 AC 为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分
2A 的面积是＿＿＿＿＿。 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）
１、在⊙O中，若AB＝2CD，则弦AB和CD的关系是（ ）
A、AB＝2CD
B、AB＜2CD
C、AB＞2CD
B O ·D C
D、无法确定
２、如图，等边三角形ABC内接于圆，D为BC上一点，则图中等于60°的角有（ ）
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 ３、下列作图语言规范的是（ ）
A、过点P作线段AB的中垂线
B、在线段AB的延长线上取一点C，使AB＝AC
C、过直线 a、直线 b 外一点 P 作直线MN，使MN∥a∥b D、过点 P 作直线 AB 的垂线