４、已知△ABC中，AB＜AC＜BC。求作：一个圆的圆心O，使得O
A 在BC上，且圆O与AB、AC皆相切，下列作法正确的是（ ）
A、作BC的中点O B、作∠A的平分线交BC于O点 C、作AC的中垂线，交BC于O点 D、过A作AD⊥BC，交BC于O点 ５、已知两圆的半径分别是 5 和 7，圆心距为 2，那么两圆的位置关系是（ ）
A、外离 B、外切 C、相交 D、内切 ６、已知, AB是⊙O的直径，弦AD和BC相交于P, 那么
CD等于（ ） ABC P · O
D B
A、sin∠BPD B、cos∠BPD C、tam∠BPD D、cot∠BPD
三、问答题：（每题 9 分，共 54 分）
１、一个圆形零件的部分碎片如图所示，试确定圆心并画出整个圆。
A B
２、在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠AOC＝120°，求∠D的度数。
D
３、已知：∠α，线段 a、b
求作：△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b
A
·O
B C
） α a b
４、已知：锐角△ABC，
求作：点 P，使PA＝PB，且点 P 到边 AB 的距离和到边 AC 的距离相等。
A C D ·O
B
５、已知⊙O中，AD＝BC，求证：AB＝CD。
６、已 知三角形三边长分别是 4cm、5cm、6cm，以各顶点为圆心的三个圆的两两外切， C
求这三个圆的半径。 A B ·
3四、（10分）如图，点C在以AB为直径的半圆上，且AB＝10，tan∠BAC＝， 4 求阴影部分的面积（精确到0.01）。
D A O B C
AB与CD五、（12分）一扇形纸扇完全打开后，线段AD、BC所在直线相交于点O，
是以点O为圆心，半径分别为10cm，20cm的圆弧，且∠AOB＝150°，求这把纸扇贴
纸部分ADCB的面积，（用含π的式子表示）
六、（14分）如图，CB、CD是⊙O的切线，切点分别为 B、D。CD 的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点，连结OC、ED。
①若AD＝4，CD＝6，求AB的长。 ②探索OC与ED的位置关系，并加以证明。
答案：
（十二）
一、1、圆内 2、60 3、4cm 4、40° 5、7 6、20π 7、160° 8、AB∥OC 9、0.8
π 10、6 11、2 12、2－
2二、1、B 2、B 3、D 4、B 5、D 6、B
三、1、略 2、∠D＝30° 3、略 4、作∠C的角平分线与AB的中垂线的交点。 5、略 6、1.5cm 2.5cm 3.5cm 四、π·52－
6×8 ＝25π－24 ≈54.54 2150π202150π102150π2五、－ ＝·300 ＝125π
360360360六、①解：CB＝CD＝6，在Rt△ABC中，AB＝AC2－CB2＝102－62＝8
②OC∥ED，连结BD，则BD⊥DE 又∵CB、CD是⊙O的切线 ∴CO⊥BD ∴OC∥DE
C
D A E ·O
B