五、
19．解：∵OE⊥AB， ∴∠OEF=90°， ∵OC为小圆的直径， ∴∠OFC=90°， 而∠EOF=∠FOC， ∴Rt△OEF∽Rt△OFC， ∴OE：OF=OF：OC，即4：6=6：OC， ∴⊙O的半径OC=9；
在Rt△OCF中，OF=6，OC=9， ∴CF=
=3
，
∵OF⊥CD， ∴CF=DF， ∴CD=2CF=6．
20．解：（1）设该企业2013年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据题意，得
，
解得
．
答：该企业2013年处理的餐厨垃圾80吨，建筑垃圾200吨；
（2）设该企业2014年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，需要支付这两种垃圾处理费共a元，根据题意得，
，
解得x≥60．
a=100x+30y=100x+30（240﹣x）=70x+7200，
由于a的值随x的增大而增大，所以当x=60时，a值最小， 最小值=70×60+7200=11400（元）．
答：2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共11400元． 六、 21．解：（1）三种等可能的情况数， 则恰好选中绳子AA1的概率是； （2）列表如下： A B C （A，A1） （B，A1） （C，A1） A1 （A，B1） （B，B1） （C，B1） B1 （A，C1） （B，C1） （C，C1） C1 所有等可能的情况有9种，其中这三根绳子能连结成一根长绳的情况有6种， 则P==． 七、
22．解：（1）设顶点为（h，k）的二次函数的关系式为y=a（x﹣h）+k， 当a=2，h=3，k=4时，
2
二次函数的关系式为y=2（x﹣3）+4． ∵2＞0， ∴该二次函数图象的开口向上． 当a=3，h=3，k=4时，
2
二次函数的关系式为y=3（x﹣3）+4． ∵3＞0， ∴该二次函数图象的开口向上．
∵两个函数y=2（x﹣3）+4与y=3（x﹣3）+4顶点相同，开口都向上，
22
∴两个函数y=2（x﹣3）+4与y=3（x﹣3）+4是“同簇二次函数”．
22
∴符合要求的两个“同簇二次函数”可以为：y=2（x﹣3）+4与y=3（x﹣3）+4．
（2）∵y1的图象经过点A（1，1），
22
∴2×1﹣4×m×1+2m+1=1．
2
整理得：m﹣2m+1=0． 解得：m1=m2=1．
2
∴y1=2x﹣4x+3
2
=2（x﹣1）+1．
22
∴y1+y2=2x﹣4x+3+ax+bx+5
2
=（a+2）x+（b﹣4）x+8 ∵y1+y2与y1为“同簇二次函数”，
2
∴y1+y2=（a+2）（x﹣1）+1
2
=（a+2）x﹣2（a+2）x+（a+2）+1． 其中a+2＞0，即a＞﹣2． ∴
．
2
2
2
解得：．
2
∴函数y2的表达式为：y2=5x﹣10x+5．
2
∴y2=5x﹣10x+5
2
=5（x﹣1）． ∴函数y2的图象的对称轴为x=1． ∵5＞0， ∴函数y2的图象开口向上． ①当0≤x≤1时，
∵函数y2的图象开口向上， ∴y2随x的增大而减小． ∴当x=0时，y2取最大值，
2
最大值为5（0﹣1）=5． ②当1＜x≤3时， ∵函数y2的图象开口向上， ∴y2随x的增大而增大． ∴当x=3时，y2取最大值，
2
最大值为5（3﹣1）=20．
综上所述：当0≤x≤3时，y2的最大值为20． 八、 23．解：（1）①∵四边形ABCDEF是正六边形， ∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120° 又∴PM∥AB，PN∥CD， ∴∠BPM=60°，∠NPC=60°， ∴∠MPN=180°﹣∠BPM﹣∠NPC=180°﹣60°﹣60°=60°， 故答案为；60°． ②如图1，作AG⊥MP交MP于点G，BH⊥MP于点H，CL⊥PN于点L，DK⊥PN于点K， MP+PN=MG+GH+HP+PL+LK+KN ∵正六边形ABCDEF中，PM∥AB，作PN∥CD， ∵∠AMG=∠BPH=∠CPL=∠DNK=60°， ∴GM=AM，HL=BP，PL=PM，NK=ND， ∵AM=BP，PC=DN， ∴MG+HP+PL+KN=a，GH=LK=a， ∴MP+PN=MG+GH+HP+PL+LK+KN=3a．
（2）如图2，连接OE， ∵四边形ABCDEF是正六边形，AB∥MP，PN∥DC， ∴AM=BP=EN， 又∵∠MAO=∠NOE=60°，OA=OE， 在△ONE和△OMA中，
∴△OMA≌△ONE（SAS） ∴OM=ON．
（3）如图3，连接OE， 由（2）得，△OMA≌△ONE ∴∠MOA=∠EON， ∵EF∥AO，AF∥OE， ∴四边形AOEF是平行四边形， ∴∠AFE=∠AOE=120°， ∴∠MON=120°， ∴∠GON=60°， ∵∠GON=60°﹣∠EON，∠DON=60°﹣∠EON， ∴∠GOE=∠DON， ∵OD=OE，∠ODN=∠OEG， 在△GOE和∠DON中，
∴△GOE≌△NOD（ASA）， ∴ON=OG， 又∵∠GON=60°， ∴△ONG是等边三角形， ∴ON=NG， 又∵OM=ON，∠MOG=60°， ∴△MOG是等边三角形， ∴MG=GO=MO， ∴MO=ON=NG=MG， ∴四边形MONG是菱形．