?86,78?,?86,82?,?86,88?,?86,82?,?86,95??77,78?,?77,82?,?77,88?,?77,82?,?77,95??92,78?,?92,82?,?92,88?,?92,82?,?92,95? ?72,78?,?72,82?,?72,88?,?72,82?,?72,95??78,78?,?78,82?,?78,88?,?78,82?,?78,95?共25个. ————9分 事件A包含的基本事件有
?86,78?,?86,82??86,82?,共7个————11分
?92,78?,?92,82?,?92,88?,?92,82?,?P(A)?7————13分 2517．（本小题共13分） 解：（Ⅰ）底面ABCD是边长为正方形，?AC?BD
A1A?底面ABCD，BD?平面ABCD?A1A?BD————3分
A1AAC?A，?BD?平面A1ACC1——5分
（Ⅱ）连结PO，
D1B1C1P为CC1的中点，O为AC的中点
A1P?AC1∥PO，————7分
D又OP?平面PBD，AC1?平面PBD
COB?AC1∥平面PBD————10分
（Ⅲ）
AAA1?22，AO?2，?AO?10， 1同样计算可得A为等腰三角形，————12分 11P?10，?AOPCO?CP?2，?OP?2，?等腰三角形AOP的高为3 11?VA1?BOP?S3A1OPOB ?2————14分
18．（本小题共13分） 解：（Ⅰ）由已知??1?11??(n?1)?2，又a1?1，?是公差为2的等差数列， ?aaa1?n?n?1?2n?1————3分 an
?an?1————5分 2n?111111??(?)————7分 （Ⅱ）anan?1?2n?12n?122n?12n?1?Tn?a1a2?a2a3?a3a4?????anan?1
111111(1?????????) 23352n?12n?1n?————9分 2n?1?Tn?111，Tn随n的增大而增大，?Tn?T1?————11分 ?322(2n?1)又Tn?111??————12分 22(2n?1)211??Tn?.————13分 3219．（本小题共14分）
解：（Ⅰ）由已知椭圆的焦点在x轴上，c?1，
c2， ?a2?a?2，b?1，————2分
x2?椭圆E的方程为?y2?1————4分
2?y?kx?m?222y（Ⅱ）?x2，消去得(1?2k)x?4kmx?2m?2?0————6分 2??y?1?222直线l与椭圆有两个交点，??0，可得m?1?2k（*）————8分
设A(x1,y1)，B(x2,y2)
?x1?x2??4km?2kmABx?，中点的横坐标 ?0221?2k1?2kAB中点的纵坐标y0?kx0?m?m————10分 21?2k?AB的中点D(?2kmm,)
1?2k21?2k211'设AB中垂线l的方程为：y??(x?)
k2
?1?2k2D在l上，?D点坐标代入l的方程可得m?（**）————12分
2k''将m?1?2k（*）代入解得k?2222， ,或k??22?k?(??,?22)(,??)————14分 2220．（本小题共13分）
解：（Ⅰ）x?3时，f(3)?3a?b?9
f'(x)?x2?4x?a,?f'(3)?9?12?a?3， ?a?6————2分
(3,f(3))在直线y?3x?5上，?f(3)?4，即3a?b?9?4, ?b??5
?a?6,b??5 ————4分
13x?2x2?6x?5， 313m2（Ⅱ）①g(x)?x?2x?6x?5?
3x?2f(x)?g(x)是[3,??)上的增函数，
?g'(x)?x2?4x?6?mm2?(x?2)??2?0，
(x?2)2(x?2)2在[3,??)上恒成立，————6分
2令(x?2)?t, 则t?1，
设y?t?mm?2， ?t??2?0在[1,??)上恒成立————7分 ttm?t2?2t?(t?1)2?1恒成立，?m?3， 实数m最大值为3————9分
13mx?2x2?6x?5?， 3x?21m ?g(4?x)?(4?x)3?2(4?x)2?6(4?x)?5?34?x?21325m2? ??x?2x?6x?
33x?2105)11分 ?g(x)?g(4?x)?， ?Q(2,————
33②由g(x)?
10?y)也在图象上， 355而线段AB的中点恒为Q(2,)；由此可知g(x)图象关于点Q(2,)对称.
335这也表明存在点Q(2,)，使得过Q的直线若能与g(x)图象相交围成封闭图形，
3表明：若点A(x,y)为g(x)图象上任意一点，则点(4?x,则这两个封闭图形面积相等. ————13分（其它解法相应给分）.