2015年高考物理真题分类汇编
：动量专题
(2015新课标I-35（2）).【物理—选修3-5】（10分）如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间。A的质量为m，B、C的质量都为M，三者都处于静止状态，现使A以某一速度向右运动，求m和M之间满足什么条件才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。
【答案】 （
– 2）M m < M
【考点】动量、动量守恒定律及其应用；弹性碰撞和非弹性碰撞；机械能守恒定律及其应用 【解析】A向右运动与C发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的却是守恒、机械能守恒，设速度方向向右为正，开始时A的速度为v0 ,第一次碰撞后C的速度为vc ,A的速度为vA1 ,由动量守恒定律和机械能守恒得：
1 (2分) mv0 = mvA1 + Mvc1 ·········○
2 (2分) mv02 = mvA12 + MvC12 ········○
1○2式得：vA1 = 联立○3 (1分) v0 ······○
VC1 = 4 (1分) v0 ·······○
如果m>M ，第一次碰撞后，A与C 速度同向，且A的速度小于C的速度，不可能与B发
生碰撞；如果m = M ，第一次碰撞后，A停止，C以A碰前的速度向右运动，A不可能与B发生碰撞，所以只需要考虑m < M的情况。
第一次碰撞后，A反向运动与B发生碰撞，设与B发生碰撞后，A的速度为vA2 ,B的速度为vB1 ，同样有： vA2 =
vA1 = (
5 (1分) )2v0 ·········○
6 (1分) 根据题意，要求A只与B、C各发生一次碰撞，应有：vA2 vC1·······○22
4○5○6式得：m + 4mM – M 0 ·7 (1分) 联立○········○
解得： m （ 另一解m -（ （
8 (1分) – 2）M ········○
+ 2）M舍去，所以m和M应满足的条件为：
9 (1分) – 2）M m < M ·······○
【2015新课标II-35】（2）（10分）滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图像
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如图所示。求：
（ⅰ）滑块a、b的质量之比；
（ⅱ）整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。 【答案】（1）
m11W1? （2）?；
?E2m28
考点：动量守恒定律；能量守恒定律
【2015重庆-3】. 高空作业须系安全带.如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动）.此后经历时间t安
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全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为 A.m2ghm2ghmghmgh?mg B.?mg C.?mg D.?mg tttt【答案】A 【解析】
试题分析：人下落h高度为自由落体运动，由运动学公式v2?2gh，可知v?2gh；缓冲过程（取向上为正）由动量定理得(F?mg)t?0?(?mv)，解得：F?
考点：本题考查运动学公式、动量定理。
[来源学+科+网]m2gh?mg，故选A。t【2015山东-39（2）】如图，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平轨道上。现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后AB分别以v0、v0的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动。滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间极短。求B、C碰后瞬间共同速度的大小。
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【答案】
21v0 16
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考点：动量守恒定律；动能定理.
14【2015广东-16】16、在同一匀强磁场中，a粒子（2H）做匀速圆周运动，He）和质子（1若它们的动量大小相等，则a粒子和质子 A、运动半径之比是2:1 B、运动周期之比是2:1 C、运动速度大小之比是4:1 D. 受到的洛伦兹力之比是2:1 【答案】B
【考点】动量；洛伦兹力的公式；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】a粒子和质子质量之比为4 ：1，电荷量之比为2 ：1 ，由于动量相同，故速度之比为1 ：4，选项C错误；在同一匀强磁场B中，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r =
，得两者的运动半径之比为1 ：2，选项A错误；带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周
运动的周期T = ，得周期之比为2 ：1，选项B正确；由带电粒子在匀强磁场中受到的洛
伦兹力f = qvB，得受到的洛伦兹力之比为1 ：2，选项D错误。
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【2015广东-36】36．(18分)如图18所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R＝0.5m，物块A以v0＝6m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L＝0.1m，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ＝0.1，A、B的质量均为m＝1kg(重力加速度g取10m/s2；A、B视为质点，碰撞时间极短)。
(1)求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F； (2)碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值； (3)碰后AB滑至第n个(n＜k)光滑段上的速度vn与n的关系式。
【答案】（1）F = 22N (2) k = 45 (3) vn =
m/s (且n < k )
【考点】功能关系、机械能守恒定律及其应用；动量守恒定律及其应用；匀速圆周运动的向心力
【解析】(1)由机械能守恒定律得：mv02 = mg(2R) + mv2
得：A滑过Q点时的速度v = 4m/s
在Q点，由牛顿第二定律和向心力公式有： F + mg = 解得：A滑过Q点时受到的弹力 F = 22N
（2）AB碰撞前A的速度为vA , 由机械能守恒定律有： mv02 = mvA2 得：vA = v0 = 6m/s
AB碰撞后以共同的速度vp前进，由动量守恒定律得： mvA = (m + m)vp 得：vp = 3m/s
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