传感器原理复习提纲
第一章 绪论
1. 检测系统的组成。 传感器 测量电路 输出单元 把被测非电量转换成为与之有把传感器输出的变量变换成电压或电流指示仪、记录仪、累加确定对应关系，且便于应用的某信号，使之能在输出单元的指示仪上指器、报警器、数据处理些物理量（通常为电量）的测量示或记录仪上记录；或者能够作为控制电路等。 装置。 系统的检测或反馈信号。 2. 传感器的定义及组成。 定义 能感受被测量并按一定规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件和转换元件组成。 转换元件 转换电路 组成 敏感元件 直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的物理量。 敏感元件的输出就是它的输入，抟上述电路参数接入基本转换电路，换成电路参量。 便可转换成电量输出。 3. 传感器的分类。 工作机理 物理型、化学型、生物型 构成原理 能量转换 物理原理 用途 结构型（物理学中场的定律）、物性型:物质定律 能量控制型、能量转换型 电参量式传感器、磁电传感器、压电式传感器 位移、压力、振动、温度 4. 什么是传感器的静态特性和动态特性。 静特性 输入量为常量，或变化极慢 动特性 输入量随时间较快地变化时 5. 列出传感器的静态特性指标，并明确各指标的含义。 y?a0?a1x?a2x2?a3x3???anxn x输入量，y输出量，a0零点输出，a1理论灵敏度，a2非线性项系数 灵敏度 传感器在稳态下，输出的变化量与引起该变化量的输入变化量之比。 表征传感器对输入量变化的反应能力 k??y?x 线性传感器 非线性传感器 迟滞 正（输入量增大）反（输入量减小）行程中输出输入曲线不重合称为迟滞。 ?H??Hmax?100%2YFS产生迟滞的原因：由于传感器敏感元件材料的物理性质和机械另部件的缺陷 所造成的，如弹性敏感元件弹性滞后、 运动部件摩擦、 传动机构的间隙、 紧固件松动等。 线性度 传感器的实际输入-输出曲线的线性程度。 4种典型特性曲线 ?L??非线性误差?Lmax?100%YFS，ΔLmax——最大非线性绝对误差，YFS——满量程输出值。 直线拟合线性化：出发点→获得最小的非线性误差（最小二乘法：与校准曲线的残差平方和最小。） 例 用最小二乘法求拟合直线。 设拟合直线y=kx+b 残差△i=yi-（kxi+b） n2分别对k和b求一阶导数，并令其 ? i 最小 =0，可求出b和k i?1 将k和b代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后求出残差的最大值Lmax即为非线性误差。 ?重复性 重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时， 所得特性曲线不一致的程度。重复性误差属于随机误差，常用标准 差ζ计算，也可用正反行程中最大重复差值计算，即 ?Rmax(2~3)?????100%R ? R ? ? ? 100 % 或 2YFSYFS 零点漂移 传感器无输入时，每隔一段时间进行读数，其输出偏离零值，即为零点漂移。 ?Y0?100%Y零漂＝FS，式中ΔY0——最大零点偏差；YFS ——满量程输出。 温度漂移 温度变化时，传感器输出量的偏移程度。一般以温度变化1度，输出最大偏差与满量程的百分比表示，?max?100%Y?T即温漂＝FSΔmax ——输出最大偏差；ΔT——温度变化值；YFS——满量程输出。 6. 一阶特性的指标及相关计算。 dy一阶系统微分方程 ?：时间常数，k=1静态灵敏度 ??y?kx dt (?s?1)Y(s)?X(s) 拉氏变换 Y(s)1传递函数 H(s)?X(s)?1??s频率响应函数 H(j?)?Y(j?)1 ?X(j?)1?j??误差部分
7. 测量误差的相关概念及分类。 相关概念 （1）等精度测量（2）非等精度测量（3）真值（4）实际值（5）标称值（6）示值（7）测量误差 系统误差 随机误差 粗大误差 分类 绝对误差-修正值 （1）正态分布 其标准差为ζ，如果其中某一项 相对误差——最大允许误差 （看例题） （2）随机误差的评价指标 （3）测量的极限误差 残差Vd?3?，则该项为坏值 8. 绝对误差，相对误差的概念及计算。 绝对误差 1.绝对误差是示值与被测量真值之间的差值，是一个有大小、有正负、有单位的量。 1.实际绝对误差△x=x-A0 2.在实际中用精度高一级的示值代替真值A0，，即实际值A代替真值A0。 3.修正值C= —Δx 相对误差 相对误差是绝对误差与被测量的约定值之比。 ?x?100%1.实际相对误差A ?x???100%2.示值相对误差 xx?xr??100%3.满度（引用）相对误差 nxn?A??x4.最大允许误差 ? nm ? m ? 100% ? a ，仪表最大满度误差不许超过准确度等级的百分数 %xn5.示值相对误差γn?a%x与准确度等级a的关系 ? ，被测量的值应大于其测量上限的2/3。 xxx9. 随机误差的评价指标和极限误差。 评价指标 正态分布曲线的算术平均值和均方根误差 算术平均值 nx1?x2???xnxix???ni?1n标准差 单次测量? ????????n2221222n??i2?i?1n2nn 残差代替随机误差： 贝塞尔公式? ?v?v???vn?121??vi?1n2in?1算术平均值测量 ?x?计算 单次测量 1随机误差在－δ至＋δ范围内概率为： P(??)?1?2??e??????22?2?nd??12??算术平均值 被测量的算术平均值与真值之差 ?22?2?x?x?A0?limx??t?x?2??????e??22?2d???2??当多个测量列算术平均值误差为正态分布时，得到测量d?0e?经变换 t ? ，上式变为 ?列算术平均值的极限误差表达式为 2P(??)?2??0t?te22dt?2?(t) ?limx??3?x式中的t为置信系数， x 为算术平均值的标准差。 ?10. 系统误差的发现，系统误差的减弱和消除方法。 发现 1）理论分析及计算：因测量原理或使用方法不当引入系统误差时，可以通过理论分析和计算的方法加以修正。 2）实验对比法：实验对比法是改变产生系统误差的条件进行不同条件的测量，以发现系统误差，这种方法适用于发现恒定系统误差。 3）残余误差观察法：根据测量列的各个残余误差的大小和符号变化规律，直接由误差数据或误差曲线图形来判断有无系统误差，这种方法主要适用于发现有规律变化的系统误差。 4）残余误差校核法 ① 用于发现累进性系统误差——马利科夫准则 ② 用于发现周期性系统误差——阿卑-赫梅特准则 5）计算数据比较法：对同一量进行多组测量，得到很多数据，通过多组计算数据比较，若不存在系统误差，其比较结果应满足随机误差条件，否则可认为存在系统误差。任意两组结果之间不存在系统误22?差的标志是 xi?xj?2ij??削弱/消除 1）从产生误差源上消除系统误差：从生产误差源上消除误差是最根本的方法，它要求在产品设计阶段从硬件和软件方面采取必要的补偿措施和修正措施，或者采取合适的使用方法将误差从产生根源上加以消除。 2）引入修正值法 知道修正值后，将测量结果的指示值加上修正值，就可得到被测量的实际值。智能传感器更容易采用该方法。 3）零位式测量法 4）这种方法是标准量与被测量相比较的测量方法，其优点是测量误差主要取决于参加比较的标准器具的误差，而标准器具的误差可以做的很小。这种方法要求检测系统有足够的灵敏度，如自动平衡显示仪表。 5)补偿法 6)对照法 11. 粗大误差的判定及处理。 判别粗大误差最常用的统计判别法： 如果对被测量进行多次重复等精度测量的测量数据为x1，x2，?，xd,?，xn 其标准差为ζ，如果其中某一项残差vd大于三倍标准差，即 Vd?3?则认为vd为粗大误差，与其对应的测量数据xd是坏值，应从测量列测量数据中删除。 第二章 电阻式传感器原理与应用
1. 电阻式传感器的基本原理。 电阻式传感器是将被测量的变化转化为传感器电阻值的变化，再经过测量电路实现测量结果的输出。 电阻变化 被测 电阻2. 金属的应变效应：金属丝(导体)在外界力作用下产生机械变形（伸长或缩短）时,其电阻值相应发生变化 3. 应变片的横向效应。 敏感栅是由多条直线和圆弧部分组成 直线段：沿轴向拉应变εx，电阻↑ 圆弧段：沿轴向压应度εy，电阻↓ K↓(箔式应变片) 量 4. 应变片的温度误差产生的原因及其补偿方法。 产生原因 （1）敏感栅电阻值 ?RT??R0??t（2）线膨胀系数不匹配 ?RT??R0K0(?g??s)?t?RT)相应的虚假应变输出为 ?T?R0???T?(?g??s)?TK0K0( 由于温度变化而引起的总电阻变化为 ?RT??RT???RT??R0??T?R0K0(?g??s)?T补偿方法 单丝自补偿法(选择式自补偿) 自补偿法 组合式自补偿法（双金属敏感栅自补偿） 实现温度补偿的条件为 ?t???tK0?(?g??s)?t?0当被测试件的线膨胀系数βg已知时，通过选择敏??) 成立。 感栅材料，使 ? ? ? K 0 ( g ? s 优点：容易加工，成本低， 缺点：只适用特定试件材料，温度补偿范围也较窄。 敏感栅丝由两种不同温度系数的金属丝串接组成选用两者具有不同符号的电阻温度系数，调整R1和R2的比例，使温度变化时产生的电阻变化满足(?R1)t??(?R2)t RR 通过调节两种敏感栅的长度来控制应变片的温度自补偿，可达±0.45μm/℃的高精度 线路补偿法 电桥补偿法 热敏电阻 ?2?K2(?g??2)?R2t/R2R1????R2?R1t/R1?1?K1(?g??1)U0?A(R1R4?RBR3) U0?A[(R1??R1t)R4?(RB??RBt)R3]?0U0?A[(R1??R1t??R1)R4?(RB??RBt)R3]?0?R1?R1K? 优点：简单、方便，在常温下补偿效果较好 缺点：在温度变化梯度较大的条件下，很难做到工作片与补偿片处于温度完全一致的情况，因而影响补偿效果。 5. 应变电桥产生非线性的原因及消减非线性误差的措施。 原因 因为电桥的输出无论是输出电压还是电流，实际上都与ΔRi/Ri呈非线性关系。 采用半桥差动电桥 全桥差动电路 措施 R3R1??R1 U?U[?]0R1??R1?R2??R2R3?R4 R1＝R2＝R3＝R4=R，ΔR1＝ΔR2=ΔR U?R输出电压为： 0＝U严格的线性关系 2R电桥灵敏度比单臂时提高一倍 温度补偿作用 U0?U[R3??R3R1??R1?]R1??R1?R2??R2R3??R3?R4??R4 ?R输出电压为：U 0?UR消除非线性误差； 具有温度补偿作用； 提高电压灵敏度（为单片的4倍）。 6. 单臂电桥，半桥差动电桥和全桥差动电桥测量电路及输出电压的推导，得出结论。（计算） 单臂电桥 电桥平衡时，检流计所在支路电流为零，则有： （1）流过R1和R4的电流相同（记作I1），流过R2和R3的电流相同（记作I2）； （2）B，D两点电位相等，即UB=UD。因而有 I1R1=I2R3 7. 半导体的压阻效应。 定义 单晶半导体材料在沿某一轴向受外力作用时，其电阻率发生很大变化的现象