n1nN
特性方程为：
n?UNRa?R?T?n0N??n T (1.9)002T1NCe?NCeCt?N
它与固有机械特性相比，理想空载转速n0不变，而转速降随着附加电阻的增大而增大。因此，它是一簇过
n点(0,n0N)的射线，附加电阻R越大，则直线的斜率越大，转速下降越大，如图1.6所示。
n02nn0NR3>R2>R1=01230T
图1.6 电枢回路串电阻时的人为机械特性
n01n0nN?N20TN3)改变磁通Φ时的人为机械特性
在保持电枢端电压为额定电压UN，电枢回路中不串入任何外接电阻（R=0）的情况下，改变励磁电流If，
则磁通Φ也随之发生改变。由式(1.6)得改变磁通时的人为机械特性方程为：
UNRan??T?n0??n (1.10)
Ce?CeCt?2 由此可看出，改变磁通Φ时，理想空载转速和转速降都随着磁通的减小而增大，如图1.7所示，每条人为机械特性都与固有机械特性相交。一般来说，受励磁线圈发热和电动机磁饱和的限制，电动机的磁通Φ只能在额定磁通以下进行调节，因此，人为机械特性的理想空载点总在固有机械特性的理想空载点之上。如果励磁电流为零，从而导致磁通Φ为零，电动机的速度将会非常高，理论上可趋于无穷大，这种现象称为“飞车”，在实际中是绝不允许的。因此，他励电动机在起动前必须先通励磁电流，并且保证在运转过程中，励磁电流不为零，一般在运转过程中都设有“失磁”保护。
图1.7 改变磁通Φ时的人为机械特性。
4串励电动机的机械特性
如图1.3(c)所示，串励电动机的电压平衡方程式为：
U?E?IaR0 (1.11)
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其中，R0为总电阻，包括电枢电阻Ra、励磁绕组Rf和附加电阻R。
将式(1.1)、式(1.5)代入式(1.11)，并整理得串励电动机的机械特性方程为：
R0Un??T?n0??n (1.12)
Ce?CeCt?2 串励电动机的励磁电流If就是它的电枢电流Ia，而电枢电流随着负载的变化而变化，因此，磁通Φ也会随着电枢电流Ia的变化而变化。串励电动机的机械特性可分两段来进行分析。
当负载较轻时，电枢电流较小，此时，可近似认为磁通Φ与电枢电流成正比，即Φ=KIa，其中，K为比例
常数。所以，有：
T?Ct?Ia?Ct?2/K
即：??TK/Ct (1.13)
将式(1.13)代入式(1.12)得：
RRUUn??0??0 (1.14)
CeTK/CtCeKK1TK2 其中，K1，K2为两个常数。
由此可看出，在负载较轻的情况下，当电枢端电压U不变时，串励电动机的转速n与T成反比，其机械
特性曲线如图1.9所示，近似为一条双曲线。当负载转矩增加时．转速下降很快，转速n轴是它的渐近线，它的理想空载转速n0趋向于无穷大。当串励电动机空载时，转速相当高，这也可能造成“飞车”。因此，串励电动机绝不允许空载运行，也不允许用皮带传动，以防皮带脱落。
当负载较重时，电枢电流较大，此时，可认为磁路已经趋向饱和，近似认为磁通Φ为常数，此时的机械特
性曲线近似为一条直线，如图1.8所示。
nnNTOTN
图1.8 串励直流电动机的机械特性
1.3 直流他励电动机的起动、制动与调速
1．直流他励电动机的起动
电动机接上电源，从静止状态转动后，达到稳态运行状态的过程就是电动机的起动过程。对于电动机的起动一般有两个要求：一是起动转矩能够克服起动时的磨擦转矩和负载转矩，使电动机能转动起来；二是起动电流不能太大，以免对电源、电动机及生产机械产生有害的影响。
电动机刚起动时，转速为零，反电动势Ea为零，电枢回路中的外串电阻R也为零。由式(1.1)、式(1.4)可知，
起动电流Ist为：
Ist?U/Ra (1.15)
电枢电阻Ra一般很小，因此起动电流Ist相当大，可达到额定电流的10～20倍。因此，除了小容量的他励
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电动机，一般是不允许将电动机直接接到额定电压的电源上起动的。他励电动机的起动方法有电枢回路中串电阻分级起动及降压起动两种。
1）电枢回路中串电阻分级起动
在电枢回路中串入起动电阻Rst时，电动机起动电流Ist和起动转矩Tst为别为：
Ist?U
Ra?Rst (1.16)
Tst?Ct?Ia (1.17)
起动电阻Rst越大，则起动电流越小。但起动电阻也不是越大越好，如图1.9所示为他励电动机电枢回路中串入电阻后的机械特性，起动电阻越大，起动转矩越小，带负载能力越弱。当起动电阻为图1.9(a)中的Rst2或图1.9(b)中的Rst4时，电动机的起动转矩小于负载转矩TL，电动机无法起动。在图1.9(a)中，当电动机中串一级起动电阻Rst1时，电动机从A点起动，沿机械特性曲线向B点移动，速度不断上升。随着转速的升高，反电势Ea不断增大，起动电流Ist逐步减小到IN，起动转矩也逐步减小到额定转矩TN。在B点时，切除起动电阻Rst1，机械特性由曲线2过渡到曲线1上，由于机械惯性的作用转速不能突变，因此，工作点由B平移到C点，然后再沿着固有机械特性曲线1移动，最后稳定运行在额定工作点D。这种方法能限制起动电流，但是在从B点向C点切换的过程中，冲击电流相当大，另外，在起动过程中，起动转矩不断减小，整个起动过程中的平均起动转矩不大，起动快速性不好。
为了避免上述这些缺点，可以将起动电阻分级切除。如图1.9(b)所示，分三级切除起动电阻。电动机从A
点起动，沿着ABCDEFGH移动，最后稳定运行在H点。这种起动方法冲击电流小、且平均起动转矩大，起动过程快而平稳，但是所需要的控制设备也相应地增多，一般采用三级或四级分级起动。
nnn0nNDRst=0BRst2A0TL(a)TstRst1T0TLT2(b)T1CRst4ARst3
n0HFDBGRst=0ERst1CRst2T图1.9 他励电机电枢回路串电阻分级起动
(a)一级起动电阻 (b)三级起动电阻
2）降压起动
由式(1.15)可知，起动电流与电枢端电压成正比。因此，电动机起动时，降低电枢端电压U，可以限制起动电流。然后，随
着转速的升高，反电动势E增大，再逐渐提高电枢端电压U，保证电枢电流Ia=（U-E）/Ra 小于允许的最大电流。当电压为UN时，转速也升高到额定转速nN，电动机稳定运行。
降压起动的方法可以平滑地增加电源电压，使电枢电流始终保持在允许的最大值上．电动机始终以最大起动转矩起动，使起动过程一直处于最优运行状态。但是这种方法单独需要一套直流电源调节设备，投资比较大。 2．直流他励电动机的制动
电动机断电，在摩擦力的作用下使电动机停车的过程叫自然停车。这种停车过程时间比较长，在生产过程
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中，为了提高生产效率，保证产品质量，一般要求能加快停车过程，实现准确停车等，这就要求采取一些措施使电动机能快速地从某一稳定速度开始减速到停转，这就是电动机的制动。电动机的制动还包括采取一些措施使电动机从高速降到低速运转，或者限制位能型负载在某一转速下稳定运转。电动机制动的关键是产生一个与电动机运转方向相反的阻转矩。他励电动机常用的制动方法有能耗制动、反接制动和回馈制动。
1）能耗制动
电动机在电动状态运行时，断开电枢端电压U，在电枢两端串接一个附加电阻R，使电动机制动的状态称为能耗制动。
如图1.10 （a)所示，当开关打在1位置时,电动机正常工作。如果将开关打在2位置，如图1.10(b)所示时，电动机从直流电源断开，电动机与电阻R构成一个回路。由于惯性的作用，电动机仍然转动，电枢绕组上的感应电动势E=CeΦn仍然存在，且方向不变，从而在电阻与电动机回路中产生电流I'a，方向与原电枢电流Ia方向相反。因此，电磁转矩T'=CtΦI'a与转速方向相反，电动机减速制动。此时，机械系统储存的机械能转变成电能，以热量的形式消耗在电阻上，“能耗”制动也因此而命名。
U12TnMEaR1212UR12T'IanMI'aEaT'-TLBnn0A1-nc0CTL2TIfUf(a)IfUf(b)(c)
图1.10 他励电动机能耗制动
(a) 电动状态时 (b) 制动状态时 (c) 机械特性
由图1.10(b)可知，能耗制动时的电压平衡方程式为：
E?Ia(R?Ra)
?又：
E?Ce?n,Ia因此，能耗制动时的机械特性为：
?T?T ???Ct?Ct?
n??R?RaT (1.18)
CeCt?2
所以，能耗制动时的机械特性曲线为一条过原点的直线，且位于第二、四象限内，如图1.10(c)中直线2所示。正常工作时，电动机在A点稳定运行。制动时，工作点由电动状态时的特性曲线1过渡到制动状态时的特性曲线2上，工作点从A点平移到B点，此时电磁转矩为T'，方向与转速方向相反，起制动作用。磁转矩为T'使电动机减速运行，由B点向原点移动。当到达原点时，对于反抗型负载来说，负载为-TL，是制动转矩，电动机不会反方向运转；对于位能型负载来说，负载TL为拖动转矩，它将带动电动机反方向运转，电磁转矩仍然起制动作用，最后，当电磁转矩与负载转矩平衡时，稳定运行在C点，以一定的速度-nc稳定运转。由式(1.18)可知，制动时的速度nc与串入的电阻值R的大小有关，电阻R越大，则速度越大。能耗制动通常用在卷扬机等
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恒速下放重物的场合。
2）反接制动
电动机运行在电动状态时，电枢端电压U与反电动势Ea的方向总是相反的。如果在外部条件下，改变电枢端电压U或反电动势E中任意一个的方向，使两者方向一致时，电动机的电磁转矩会改变方向，与转速方向相反，电动机处于制动状态，这种制动方法称为反接制动。根据改变的参数的不同，反接制动可以分为两种：靠改变电枢端电压U的方向所形成的制动称为电源反接制动；靠改变反电动势E的方向所形成的制动称为倒拉反接制动。由于反接制动时，电动机的电枢端电压与反电动势方向一致，电枢电流Ia比较大，因此通常在电枢回路中串入一个合适的限流电阻R来限制电枢中的电流Ia。
（1)电源反接制动
如图1.11(a)所示，电动机工作在电动状态。如果将电源反接，如图1.11(b)所示，则电枢电流反向I'a=-Ia，转速方向不变，因此反电动势E不变，则此时的电压平衡方程式为：
?U?E?Ia(R?Ra) (1.19)
将式(1.1)、式(1.5)代入式(1.19)并整理得电源反接制动时的机械特性曲线方程为：
?UR?Ran??T (1.20)
Ce?CeCt?2 电动机电源反接制动时的机械特性曲线如图1.11(c)中直线2所示，其理想空载转速为-n0，当工作点位于二、四象限时，电动机处于制动状态。正常工作时，电动机在A点稳定运行。电源反接制动时，工作点由A点平移到曲线2上的B点，在制动转矩与负载转矩的作用下，转速迅速下降到零，即工作点移到C点。此时，如果电磁转矩大于负载转矩，应该迅速断开电源，否则的话，电动机将反向起动，最后以速度nD稳定运行在D点。
UU'=-UBT'nMEaI'aEa2IfUf(a)IfUf(b)图1.11 他励电动机电源反接制动
(a) 电动状态时 (b) 制动状态时 (c) 机械特性
nn01ATnMRIa-T2T'C0TLT-nD(c)D
（2)倒拉反接制动
如图1.12(a)所示，当串入电阻R=0时，电动机处于电动状态，电动机在图1.12(b)中固有机械特性曲线1上的A点稳定运行。如果将电阻R串入电枢回路中，则工作点将平移到人为机械特性曲线2上的B点，此时，电磁转矩小于负载转矩，电动机减速。当速度减为零时，如图中的C点，反电动势为零，但电枢电流不为零，它会产生堵转转矩Tst，由于Tst小于负载转矩TL，因此，电动机会反方向运转，工作状态进入第四象限，速度反向，电磁转矩起制动作用。此时，反电动势和电源电压方向相同，电枢电流Ia=(E+U)/（Ra+R)增大，电磁转矩增大。当电磁转矩增大到与负载转矩相等时，电动机以速度-nD稳定运行在D点。这种靠改变反电动势方向，从而使电动机进入制动状态的方法就是倒拉反接制动。通过调节电阻R的大小，可以得到不同的下降速度，电
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