当ωt=120o时，iV为正，电流从U1流入，U2流出；iV=0，绕组中没有电流；iW 为负，电流从W2流入，从W1流出，此时的合成磁场如图1.21(b)中虚线所示，合成磁场大小不变，方向沿顺时针方向旋转120o。
同理，可得到ωt=240o、360o时的合成磁场如图1.21 (c)、(d)所示，合成磁场分别沿顺时针方向旋转240o和360o。
由此可以看出，定子绕组三相交流电流所产生的合成磁场是一个旋转磁场，当线圈匝数为一时，产生的是两极旋转磁场，磁极对数p=1，电流变化一周时，合成磁场在空间上旋转一周，旋转的方向与电流相序一致。当电流相序为U→V→W→U时，合成磁场的旋转方向也为U→V→W→U，如图1.21中的顺时针方向。如果改变任意两相的相序，即将联接三相电源的定子绕组中任意两根线对调，则可改变旋转磁场的方向。
U1V2NSU2(a)W2V2SU1W2NU1V2NSU1W2V2NSU2(d)W2W1V1W1U2(b)V1W1U2(c)V1W1V1
图1.21 两极旋转磁场的形成
(a) ωt=0o (b) ωt=120o (c) ωt=240o (d) ωt=360o
合成磁场产生的磁极对数与线匝的数量有关。如图1.22所示，当每相绕组由两匝线圈串联而成时，三相绕组应分别放在定子内圆周的12个凹槽中，，接线方式如图1.22(a)所示。当定子通入三相电流时，在ωt=0o时产生的磁场应该是四极磁场，磁对数p=2。同理，可以证明，当p=2，电流变化一周时，合成磁场在空间上旋转1/2周，即180o。
V'2W'1U'2V'1W2U1W'2V1U2W1W1W2W'1U1U2U'1U'2(V'2,W'2)V'1V2(b)图1.22 四极旋转磁场的形成
V'2W'1U'2V'1V1W2SU1NNU'1(c)W'2V1SU2W1V2
U'1(a)V2(a) 线圈放置情况 (b) 接线图 (c)四极磁场的形成
由以上分析可知，当磁极对数为p，电流频率为f时，电流每秒钟变化f周，此时，旋转磁场每秒钟转过f/p周。如果以n0表示每分钟旋转磁场的速度，则有：
60f（r/min） (1.22) n0?p通常称n0为三相异步电动机的同步转速。 2）工作原理
图1.23所示为三相异步电动机的工作原理简图，当定子产生同步转速为n0的逆时针方向旋转磁场时，相当
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于磁场不动，转子导体以速度-n0顺时针方向切割磁力线。转子导体切割磁力线，在导体中产生感应电动势，在转子绕组中产生感应电流。根据右手定则，可以确定图1.23中转子上半部导体中的感应电动势和感应电流的方向为由里向外穿出纸面，下半部导体中的感应电动势以及感应电流的方向为由外向里穿入纸面。由于转子感应电流的存在，根据安培力定律，转子在旋转磁场中会受到电磁力f的作用，其方向用左手定则确定，如图1.23所示。转子受到的电磁力对转轴产生了一个逆时针方向的电磁转矩T。在电磁转矩的作用下，转子跟着旋转磁场沿同样的方向以某一转速n旋转。如果转子拖动生产机械，则作用在转子上的电磁转矩将克服负载转矩而做功，电动机输出机械功率，从而实现机电能量的变换。由于转子导体中的电动势和电流是导体切割旋转磁场的磁力线而感应出来的，因此三相异步电动机又叫感应电动机。
0NFT nn0FS
图1.23 三相异步电动机工作原理简图
由于要克服负载转矩，异步电动机的转速n总是略低于同步转速n0。同步转速n0和转子转速n之差与同步转速n0的比值称为转差率，用s表示，即：
s?n0?n (1.23) n0转差率s是异步电动机的一个重要参数，它表示异步电动机的各种不同的运行情况。在电动机起动时，转子转速n＝0，所以转差率s=1。如果电动机所产生的电磁转矩足以克服机械负载阻转矩，转子开始旋转，且转速不断上升，转差率不断减小。假如所有阻力转矩(包括电动机本身的轴承摩擦等)全部为零，则称电动机处于理想空载状态，转子转速理论上可以上升到同步转速n0，转差率s＝0。事实上，这种情况是不可能存在的。因为如果转子的转速与同步转速相等，且转向相同，则转子与旋转磁场之间就不存在相对运动，转子导体也不切割磁力线，转子导体中也就没有感应电动势和感应电流，电动机的电磁转矩也为零，转子不可能旋转。电动机速度与同步转速不可能达到同步，这也正是异步电动机称为“异步”的原因。在正常运动范围内，转差率的数值通常都是很小的。当电动机带额定负载时，转子转速与同步转速相差很小，转差率的取值一般为0.01~0.06。而空载时，可以认为转子转速等于同步转速。
1.5三相异步电动机的电路分析
三相异步电动机电路由定子电路和转子电路两部分组成，分别指定子绕组电路与转子绕组电路，其电磁关系与变压器相类似。 1 定子电路与转子电路分析
假设定子和转子绕组的匝数分别为N1、N2，图1.24所示为三相异步电动机的一相等效电路图，U1为电源电压，E1、E2分别为定子、转子的感应电动势，R1、R2分别为定子、转子绕组的电阻，X1、X2分别为定子、转子绕组的漏磁感抗。
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???
I1R1U1X1E1E2X2I2R2
图1.24 三相异步电动机一相等效电路图
对于定子电路来说，电压平衡方程式用复数表示为：
U1?I1R1?jI1X1?E1 (1.24)
????对于定子电路来说，电阻R1和漏磁感抗X1通常比较小，两者上的电压降与电源电压U1相比，可以忽略不计。因此，定子的感应电动势与电源电压几乎相等，即：
U1??E1 U1?E1 (1.25)
对于转子电路来说，感应电动势与转子绕组上的电阻和漏磁感抗上的电压降之和相等，即：
??E2?I2R2?jI2X2 (1.26)
旋转磁场旋转时，在每相中产生的磁场是按正弦规律变化的，即Φ=Φmsinωt。其中，Φm为通过每相绕组磁通的最大值，在数值上等于旋转磁场的每极磁通Φ。因此，定子每相绕组中的感应电动势为：
???e1??N1d? (1.27) dt将Φ=Φmsinωt及ω=2πf1代入式(1.27)，并整理得：
e1??2N1?m?f1cos?t
其中，f1为定子感应电动势e1的频率。 其有效值为：
2e1max?4.44f1N1? (1.28) 2同理，可计算转子电路感应电动势的有效值为：
E2?4.44f2N2? (1.29)
E1?其中，f2为定子感应电动势e2的频率。
定子与旋转磁场之间的相对速度为n0，因此有：
f1?pn0/60?电源频率f (1.30)
转子与旋转磁场之间的相对速度为n0-n，因此有：
f2?p(n0?n)pn0(n0?n)???f1s (1.31)
6060n0即E2?4.44sf1N2? (1.32)
转子的漏磁感抗为：
X2??2LL2?2?f2LL2?2?sf1LL2 (1.33)
由此可看出，转子的感应电动势E2、频率f2及漏磁感抗X2都与转差率s有关，即与转速n有关。s越大，
E2、f2和X2越大。当转子不动，n=0，s=1时，三者达到最大值:
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E2m?4.44f1N2? (1.34) f2m?f1 (1.35) X2m?2?f1LL2 (1.36)
转子旋转时，有：
E2?sE20 (1.37)
f2?sf1 (1.38)
X2?sX20 (1.39)
由式(1.26)可知，转子电流为：
I2?E2R2?X222?sE20R2?(sX20)22 (1.40)
由于漏磁感抗X2的存在，转子电流I2在相位上比E2要滞后φ2角度。因此，转子的功率因数为：
cos?2?R2R2?X222?R2R2?(sX20)22 (1.41)
由式可看出，转子电流I2，转子功率因数cosφ2也与转差率s有关，即与转速n有关。
例5-2 一台四极的三相异步电动机，电源频率f1=50HZ，额定转速nN=1440r/min，转子电阻R2=0.02欧，转子电抗X20=0.08欧，转子电动势E20=20V，试求：（1）电动机的同步转速n0；（2）电动机起动时的转子电流I2st；（3）电动机在额定转速时转子电动势的频率f2N；（4）电动机在额定转速时的转子 电流I2N。
n0? 解：（1）电动机的同步转速
60f160?50??1500r/minp2
E20R2?X2022 （2）电动机起动时的转子电流I2st??200.02?0.0822?242.5A
（3）在额定转速下，电动机的转差率SN?n0?nN1500?1440??0.04 n01500 在额定转速时转子电动势的频率f2N?SNf1?0.04?50?2Hz （4）电动机在额定转速时的转子电流I2N?SNE20R2?(SNX20)22?0.04?200.02?(0.04?0.08)22?40A
2 三相异步电动机的功率传递
三相异步电动机从电源输入到定子电路中的功率P1为：
(1.42) P1?3I1U1cos?119
其中，I1，U1分别为定子相电流和相电压，cosφ1为定子的功率因数。
输入功率P1和从定子电路通过旋转磁场输出到转子电路中的电功率P之间存这样的关系：
(1.43) P1?P??P1其中，ΔP1为定子上的铜损及铁损。
电功率为：
P?3I2U2cos?2 (1.44) 电功率P和输出功率P2之间存在这样的关系：
P?P2??P2??P (1.45) 其中，ΔP2为转子铜损和铁损，铁损相当低，一般可忽略不计。ΔP为机械损失功率。 若忽略异步电动机在转子上的损耗及机械损失，则有：
P2?T2??T? (1.46)
其中，T为三相异步电动机的电磁转矩，TL为电动机轴上的输出功率。 电动机的效率η指的是输出功率与输入功率的比值，即
??P2/P1 (1.47) 3 三相异步电动机的电磁转矩
异步电动机的电磁转矩T等于电功率P与转子相对于旋转磁场的角速度?2之比，即：
T?P?2?3I2U2cos?2 (1.48) 2?sf1/p2将式(1.34)、(1.37)、1.40)、(1.40)代入式(1.48)，并整理得：
?N2?T?22?f1[R2?(sX20)2]??N1N2其中K?3sp??2?f1??N123U12R2sp?KU12R2 (1.49)
???R2?(sX)2?220?是一与电动机结构参数及电源频率有关的常数。
???由此可看出，对于一台三相异步电动机，当电源频率即定子频率一定时，电动机的电磁转矩与电源电压的平方成正比，同时与转子绕组的电抗及转差率有关。
4．三相异步电动机的额定值
电动机生产厂家通常用额定值来表示电动机的运行条件，这些数据大部分标在电动机的铭牌上。昊的铭牌一般标有下列数据：
1）电动机的型号。
2）额定功率PN。指在额定运行条件下，电动机轴上输出的机械功率。
3）额定电压UN。指在额定条件下，定子绕组端应加的线电压值，一般规定电动机的外加电压不应高于或低于额定值的5%。
4）牢牢频率f。指在额定运行条件下，定子外加电压的频率，f=50HZ。
5）额定电流IN。指在额定频率、额定电压和轴上输出额定功率的条件下，定子的线电流值。
6）额定转速nN。指在额定频率、额定电压和轴上输出额定功率的条件下，电动机的转速。与此转速相对应的转差率称为额定转差率SN。
7）工作方式（定额）。 8）绝缘等级或温升。
一般不标在电动机铭牌上的额定值有为下几个。 1）额定功率因数。
2）额定效率。有：PUNINCOS?N?N （1.50） N?320