?x|x?4k??????,k?Z?为所求 3??右移个单位x?x横坐标缩小到原来的2倍3?y?2sin????????y?2sinx （2）y?2sin(?)?????232纵坐标缩小到原来的2倍????????y?sinx
新课标 必修4 三角函数测试题
新课标必修4三角函数测试题参考答案：
一、填空题： 1 C 2 B 3 A 4 B 5 B 6 7 8 A 9 C 10 B 11 B 12 C 二、填空题： 13、?5931 14、 15、②③ 16、f?x??cos2x?1 7242三、解答题： 17. 解：
cosx?sinx1?tanx1?2????3
cosx?sinx1?tanx1?2sin(1800?x)1cosx18 解：原式? ??tan(?x)tan(900?x)tan(900?x)sin(?x) ?sinx1?tanx?tanx(?)?sinx
?tanxtanx19、解析：①. 由根与系数的关系得：
?tan??tan??5?(1)??tan?tan??6?(2)tan??tan?5?tan(???)????1.1?tan?tan?1?6又tan??0,tan??0,且?,??(0,?),??,??(0,),????(0,?),2
3?所以????.4②. 由（1）得cos(???)?cos?cos??sin?sin????2?(3) 2 41
?32?sin?sin???5
由（2）得sin?sin??6cos?cos??(4)联立(3)(4)得??cos?cos??2?10?72?cos(???)?cos?cos??sin?sin??
1020、cos2???
7 25必修4 第二章 向量(一)
必修4第三章向量(一)参考答案 一、选择题
1．D 2．A 3．C 4．C 5．B 6. A 7. D 8．C 9．B 10．A 11．D 12．C 二、填空题 13．3 14．三、解答题
17．解析: ∵AB-CB+CD=AB+(CD-CB)=AB+BD=AD
又|AD|=2 ∴|AB-CB+CD|=|AD|=2?? 18．证明: ∵P点在AB上,∴AP与AB共线.?
∴AP=tAB (t∈R)?
∴OP=OA+AP=OA+tAB=OA+t(OB-OA)=OA (1-t)+ OB? 令λ=1-t,μ=t? ∴λ+μ=1?
∴OP=λOA+μOB且λ+μ=1,λ、μ∈R?
?????e1?2e2
?????2e1?e2 15．
?4 16．
4
?2??2??2k,19．解析：?解之???2?,故存在?,??R.只要???2?即可.
?3??3???9k,?20．解析: ∵BD=CD-CB=(-2i+j)-(i+λj)=-3i+(1-λ)j??
∵A、B、D三点共线,
∴向量AB与BD共线,因此存在实数μ,使得AB=μBD, 即3i+2j=μ［-3i+(1-λ)j］=-3μi+μ(1-λ)j? ∵i与j是两不共线向量,由基本定理得:?
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??3??3????1 ?????(1??)?2???3故当A、B、D三点共线时,λ=3.?
必修4 第二章 向量(二)
必修4第三章向量(二)
一、选择题
1 C 2．C 3．C 4．C 5． D 6． D 7．C 8．D 9．A 10．D 11．D 二、填空题 132222 4 14 (2,2)或,?(2?,2 ) 15 6 16、 ?1
三、解答题 17．证：?a?b?a?b?a?b2?a?b2??a?b?2??a?b?2
?a2?2ab?b2?a2?2ab?b2?ab?0
又?a,b为非零向量 ?a?b
18． 解：设c??(x,y)，则cos?a?,c???cos?b?,c??,
?2得??x?2y?2x?y??x?2?2?x??2?x2?y2?1，即?或??2 ??y?2??2??y??2c??(22,22)或(?222,?2)
19．?BD?CD?CB?2e1?e2??e1?3e2??e1?4e2
若A，B，D三点共线，则AB与BD共线，
?设AB??BD
即2e1?ke2??e1?4?e2
由于e1与e2不共线可得： 2e1??e1
ke2??4?e2故??2,k??8
43
．C 12
?????2?220 （1）证明：?(a?b)?(a?b)?a?b?(cos2??sin2?)?(cos2??sin2?)?0
???? ?a?b 与a?b互相垂直
（2）ka?b?(kcos??cos?,ksin??sin?)；
???a?kb?(cos??kcos?,sin??ksin?)
???2ka?b?k?1?2kcos(???) a?kb??2?k?1?2kco?s(?? )2而k?1?2kcos(???)?k2?1?2kcos(???)
cos(???)?0，????
?2新课标高一数学综合检测题（必修一）
高中数学函数测试题（必修一）参考答案 一、选择题：
1．B 2．C 3．A 4．B 5．C 6．B 7．C 8．D 9．D 10．D 11．C 12．D 二、填空题： 13． ??8,6? 14.
119?? 15.?a|a?,或a?0? 16.a? 328??三、解答题
17．解：（1）最大值 37, 最小值 1 (2)a?5或a??5
18．（Ⅰ）设f(x)＝x2＋2mx＋2m＋1，问题转化为抛物线f(x)＝x2＋2mx＋2m＋1与x轴的交点分别在区间（－1，0）和（1，2）内，则
1?m??,?2?f(0)?2m?1?0,?m?R,?f(?1)?2?0,???51?51??? m???,??． 1 解得??m??． ∴?62?62??f(1)?4m?2?0,?m??2,??f(2)?6m?5?0.??m??5.?6?（Ⅱ）若抛物线与x轴交点均落在区间（0，1）内，则有
44
1?m??,??f(0)?0,2??f(1)?0,1??m??1,??m?1?2． 即解得???22????0,?m?1?2或m?1?2,??0??m?1.??1?m?0.?∴ m????1?,1?2?． ?2?19、（本小题10分）
解：（1）由图可知A=3 T=
5??2??(?)=π，又T?，故ω=2 66?y所以y=3sin(2x+φ)，把(?故??6,0)代入得：0?3sin(??33??)
-π/6Oπ/35π/6x?3???2k?，∴??2k???3，k∈Z
∵|φ|<π，故k=1，??（2）由题知?解得：k???3 ∴y?3sin(2x??3)
-3?2?2k??2x??3??2?2k?
5???x?k?? 12125??,k??]，k∈Z 12121?xx?1?0,??0,即?x?1??x?1??0. 20．；解：（1）?1?xx?1故这个函数的单调增区间为[k????1，??1?x?1,?f?x?的定义域为1?
（2）证明：
1?x1?x?1?x??f?x??loga,?f??x??loga?loga??1?x1?x1?x???f?x?中为奇函数.
（3）解:当a>1时, f?x?>0,则
?1??loga1?x??f?x?1?x1?x1?x2x?1，则?1?0,?0 1?xx?1x?1?2x?x?1??0,?0?x?1
因此当a>1时,使f?x??0的x的取值范围为（0,1）.
当0?a?1时, f?x??0,则0?1?x?1 1?x 45