k1CB 解：（1）
由上式知，欲使S增加，需使CA低，CB高，但由于B的价格高且不易回收，故应按主反应的计量比投料为好。
（2）保证CA低，CB高，故可用下图所示的多釜串联方式：
（3）用半间歇反应器，若欲使CA低，CB高，可以将B一次先加入反应器，然后滴加A.
3.8在一个体积为300l的反应器中86℃等温下将浓度为3.2kmol/m3的过氧化氢异丙苯溶液分解：
生产苯酚和丙酮。该反应为一级反应，反应温度下反应速率常数等于0.08s-1,最终转化率达98.9%，试计算苯酚的产量。
（1） （1） 如果这个反应器是间歇操作反应器，并设辅助操作时间为15min; （2） （2） 如果是全混流反应器；
（3） （3） 试比较上二问的计算结果；
（4） （4） 若过氧化氢异丙苯浓度增加一倍，其他条件不变，结果怎样？
解：（1）
2?ArRk1CACB1S???22?BRAk1CACB?2k2CACB1?2k2CAC6H5C(CH3)2COH?CH3COCH3?C6H5OH
t?CA0??XAf0XAfdXAdXA11?CA0??ln0(?RA)kA0CA0(1?XA)k1?XA11ln?56.37s?0.94min0.81?0.989Vr?Q0(t?t0)?Q0(0.94?15)?300lQ0?300/15.94?18.82l/min
C?CA0XA?3.2?0.989?3.165mol/l
苯酚浓度苯酚苯酚产量0苯酚（2）全混流反应器
QC?18.82?3.165?59.56mol/min?335.9kg/h
?Q0XAfk(1?XAf)Vr?Q0?Q0CA0XAfkCA0(1?XAf)Vrk(1?XAf)300?0.08(1?0.989)?0.2669l/s?16.02l/minXAf0.989
QC?16.02?3.2?0.989?50.69mol/min?285.9kg/h
苯酚产量0苯酚?（3）说明全混釜的产量小于间歇釜的产量，这是由于全混釜中反应物浓度低，反应速度慢的原因。
（4）由于该反应为一级反应，由上述计算可知，无论是间歇反应器或全混流反应器，其原料处理量不变，但由于CAB增加一倍，故C苯酚也增加一倍，故上述两个反应器中苯酚的产量均增加一倍。
3.9在间歇反应器中等温进行下列液相反应：
A?B?R2A?DrR?1.6CAkmol/m3.h2rD?8.2CAkmol/m3.h
rD及rR分别为产物D及R的生成速率。反应用的原料为A及B的混合液，其中A的浓度等于2kmol/m3。
（1） （1） 计算A的转化率达95%时所需的反应时间； （2） （2） A的转化率为95%时，R的收率是多少？
（3） （3） 若反应温度不变，要求D的收率达70%，能否办到？
（4） （4） 改用全混反应器操作，反应温度与原料组成均不改变，保持空时
与（1）的反应时间相同，A的转化率是否可达到95%？
（5） （5） 在全混反应器中操作时，A的转化率如仍要求达到95%，其它条件
不变，R的收率是多少？
（6） （6） 若采用半间歇操作，B先放入反应器内，开始反应时A按（1）计
算的时间均速加入反应器内。假如B的量为1m3，A为0.4m3，试计算A加完时，组分A所能达到的转化率及R的收率。 解：（1）第二章2.9题已求出t=0.396h=24.23min (2)
SR?(dCRdC?dCR1.6CA1)/(?A)???2dtdtdCA1.6CA?16.4CA1?10.25CACA0.1CA?CA0(1?XA)?2(1?0.95)?0.1kmol/m3CR??CA0?SRdCA??2112??ln(1?10.25CA)0.11?10.25CA10.25?0.2305kmol/m3CR0.2305YR???0.1153CA02
(3)若转化率仍为0.95，且温度为常数，则D的瞬时选择性为：
SD?D的收率：
2?8.2CA32.8(1?XA)?1.6?16.4CA34.4?32.8XA
XAfYD??0SDdXA??0.950这说明能使D的收率达到70%
（4）对全混流反应器，若使τ=t=0.3958h,则有
32.8(1?XA)dXA?0.8348?0.734.4?32.8XA
0.3958?解之得：CA=0.4433
CA0?CA21.6CA?16.4CA
XA?所以：
这说明在这种情况下转化率达不到95%。
（5） （5） 对全混流反应器，若X=0.95,则R的收率为：
CA0?CA?0.7784?0.95CA0
YR?SXAf?XAf1?10.25CA0(1?XAf)?（6）依题意知半间歇式反应器属于连续加料而间歇出料的情况。为了求分组A的转化率及R的收率，需要求出A及R 的浓度随时间的变化关系，现列出如下的微分方程组：
0.95?0.46911?10.25?2(1?0.95)
d(VCA)2?(1.6CA?16.4CA)V?Q0CA0dt对A: （1）
对R:
d(VCR)?1.6CAV?0dt （2） V?V0?Q0t （3）
在反应时间（t=0.4038h,为方便起见取t ≈0.4h）内将0.4 m3的A均速加入反
V0?1m3
0.4Q0??1m3/h0.4应器内，故
采用间歇釜操作时，原料为A与B的混合物，A的浓度为2kmol/ m3.现采用半间
33V?1m,V?0.4mA歇釜操作，且B，故可算出原料A的浓度为：
(1?0.4)?2CA0?kmol/m30.4
由于：
代入（1），（2）式则得如下一阶非线性微分方程组：
d(VCA)dVdCA?CA?Vdtdtdtd(VCR)dVdCR?CR?VdtdtdtdV?Q0dt
dCA7?CA2??1.6CA?16.4CAdt1?t （4） dCRC?1.6CA?Rdt1?t （5）
初始条件：t=0,CA=0,CR=0
可用龙格---库塔法进行数值求解。取步长△t=0.02h，直至求至t=0.4h即可。
用t=0.4h时的CA和CR可以进行A的转化率和R的收率计算：
XA?式中VA为所加入的A的体积，且VA=0.4m3;CA0为所加入的A的浓度，且CA0=7kmol/m3；V为反应结束时物系的体积，V=1.4m3。
NA0?NACA0VA?CAV?NA0CA0VA
YR?同理可以计算出R的收率：
3.10在两个全混流反应器串联的系统中等温进行液相反应：
CRVCA0VA
2A?BB?R2rA?68CAkmol/m3.h加料中组分A的浓度为0.2kmol/m,流量为4m/h,要求A的最终转化率为90%，
试问：
（1） （1） 总反应体积的最小值是多少？ （2） （2） 此时目的产物B的收率是多少？
（3） （3） 如优化目标函数改为B的收率最大，最终转化率为多少？此时总
反应体积最小值是多少？ 解：（1）
rR?14CBkmol/m3.h
33
Q0CA0XA1Q0CA0(XA2?XA1)Vr?Vr1?Vr2??2222k1CA0(1?XA1)k2CA(1?X)0A2
1?XA11??02对上式求dVr/dXA1=0可得：1?XA1(1?XA2)
3100(1?X)?1?XA1 A1将XA2=0.9代入上式，则
解之得XA1=0.741
所以总反应体积的最小值为
Vr?Vr1?Vr2?(2)
4?0.7410.9?0.741?3??3.249?4.676?7.925m22?68?0.2?(1?0.741)(1?0.9)??
2RB?34CA?14CBCA1?CA0(1?XAf)?0.05182RB1?34CA1?14CB1?0.09123?14CB1Vr1CB1?CB0?Q0RB13.249CB1?0.09123?14CB1 即4?1?
解得CB1=0.005992 kmol/m3
?2?同理
解得CB2=0.00126 kmol/m3
4.676CB2?CB1CB2?0.005992??2434CA34CA0(1?XA2)2?14CB2 2?14CB2YB?2CB22?0.00126??1.26ê00.2
B的收率：
(3)目标函数改为B的收率，这时的计算步骤如下：对于第i个釜，组分A,B的衡算方程分别为：
CAi?1?CAi??i2对A: 68CAi CBi?CBi?1??i2对B: 34CAi?14CBi
当i=1时，
CA0?CA1??1268CA1 （1） CB1??1234CA1?14CB1 （2）
当i=2时，
CA1?CA2??2268CA2 （3） CB2??2234CA2?14CB2 （4）
由（1）式解出CA1代入（2）式可解出CB1; 由（1）式解出CA1代入（3）式可解出CA2;将CB1及CA2代入（4）式可解出CB2,其为τ1,τ2的函数，即
CB2?f(CA0,?1,?2) （5）
式中CA0为常数。由题意，欲使CB2最大，则需对上述二元函数求极值:
联立上述两个方程可以求出τ1及τ2。题中已给出Q0,故由Vr?Q0(?1??2)可求出CB2最大时反应器系统的总体积。将τ1,τ2代入（5）式即可求出B的最高浓度，从而可进一步求出YBmaX.将τ1,τ2代入CA2，则由XA2=(CA0-CA2)/CA0可求出最终转化率。
3.11在反应体积为490cm3的CSTR中进行氨与甲醛生成乌洛托品的反应：式中（A）--NH3,(B)—HCHO,反应速率方程为：
2rA?kCACB?CB2?C?0,B2?0??1??2
4NH3?6HCHO?(CH2)6N4?6H2O
mol/l.s