Iy1、Iy2、Iy3分别是营养生长阶段、生殖生长阶段和灌浆成熟阶段的产量指数。u1、u2、u3分别是三个生育阶段的产量降低率。
4．计算在自然降水条件下（无灌溉条件）春小麦的气候生产潜力YP。
YP=Y×Iy3
式中：Y为小麦光温生产潜力。
其具体计算步骤可按表实2—4进行。
表实2—4 各生育阶段V、u和Iy值计算表 月份 旬 上 3 中 下 1.5 29.6 上 1.9 38.0 0.3 4 中 2.9 43.0 0.5 下 3.7 48.0 0.7 上 2.4 59.0 0.8 5 中 2.3 62.0 1.0 下 7.9 67.0 1.1 62.0 2.3 0 上 3.7 67.0 1.2 73.7 7.9 0 6 中 2.6 68.0 1.0 80.4 3.7 0 下 8.8 69.0 0.7 68.0 2.6 0 上 7 中 9.2 11.2 67.1 65.1 0.5 0.3 0.55 P（mm） 0.8 1.1 PE（mm） 20.0 24.8 KC ETm ETa ST V ky u（%） ly（%） 生育阶段 营养生长阶段 0.2
生殖生长阶段 0.06 0.65 61 32 灌浆成熟阶段 （三）估算不同灌水条件下的春小麦产量
1．由各生育阶段的产量降低率和产量指数可确定灌水量及灌水后的产量。可按有2—4中各方案进行计算。
2．当某生育阶段灌水后，则此阶段的需水满足率V＝1，产量降低率u＝0，而其它未灌水的生育阶段的V、u值不变。
3．经过灌溉后，各生育阶段的产量指数Iy要重新计算。同时，最后求得的灌溉成熟阶段的产量指数乘以小麦的光温生产潜力，就是灌水后的春小麦产量。
4．某生育阶段的灌水量（灌透）等于此阶段的ETm减去ETa值。 五、思考题
1．计算某地区春小麦光温生产潜力及气候生产潜力。 2．计算自然降水条件下，春小麦不同灌水条件下的产量。 六、资料
表实2－5 某站气候资料（纬度N40°20′） 月份 t（℃） n/N（%） RH（%） 4 9.4 60 38 5 16.9 69 36 6 22.0 70 42 7 23.8 65 54 生育期平均 17.5 69 41 9
表实2－6 某站各旬降水和可能蒸散量
月份 旬 R PB 表实2－7 不同纬度各月Ra值（以蒸发的水分mm/day表示） 月份 纬度 44° 42° 40° 38°
表实2－8 不同纬度各月Rse（cal/cm2·day）和yc、yo（kg/ha·day）值 月份 纬度 Rse 40° yc yo Rse 50°
表实2－9 不同作物的K值
作物 K 表实2－10 各种作物的温度订正系数（CT） 平均温度 作物 苜蓿 玉米 高粱 小麦
表实2－11 不同作物的CH值
作物 CH
10
3 上 0.8 20.0 中 1.1 24.8 下 1.5 29.6 上 1.9 38.0 4 中 2.9 43.0 下 3.7 48.0 上 2.4 59.0 5 中 2.3 62.0 下 7.9 67.0 上 3.7 67.0 6 中 2.6 68.0 下 8.8 69.0 上 9.2 67.1 7 中 11.2 65.1 1 5.30 5.86 6.44 6.91 2 7.60 8.05 8.56 8.98 3 10.61 11.00 11.40 11.75 4 13.65 13.99 14.32 14.50 5 16.21 16.24 16.36 16.39 6 17.23 17.26 17.29 17.22 7 16.60 16.65 16.70 16.72 8 14.73 14.95 15.17 12.27 9 11.87 12.20 12.54 12.81 10 8.59 9.13 9.58 9.98 11 6.00 6.51 7.03 7.52 12 4.10 5.19 5.68 6.10 1 131 219 99 83 180 74 2 190 283 137 156 257 121 3 260 353 178 243 343 171 4 339 427 223 345 432 227 5 396 480 253 418 501 265 6 422 506 268 454 535 285 7 413 497 263 441 523 278 8 369 455 239 384 470 248 9 298 390 200 292 388 198 10 220 314 155 193 295 143 11 151 241 112 108 206 90 12 118 204 91 68 162 65 yc yo 苜蓿 0.9 玉米 1.9 高粱 1.6 春小麦 1.17 冬小麦 0.65 5 0 0 0 0.05 10 0.2 0.2 0.1 0.3 15 0.4 0.35 0.3 0.5 20 0.55 0.5 0.45 0.6 25 0.6 0.6 0.55 0.35 30 0.6 0.6 0.6 0.1 35 0.5 0.6 0.6 0 苜蓿（第一年） 0.4－0.5 苜蓿（第二年以后） 0.8－0.9 玉米 0.4－0.5 高粱 0.35－0.45 小麦 0.3－0.4 表实2－12 不同生育阶段需水系数（KC）
平均温度 作物 棉花 玉米 水稻 高粱 大豆 小麦
始期 0.4－0.5 0.3－0.5 1.1－1.15 0.3－0.4 0.3－0.4 0.3－0.4 作物发育期 0.7－0.8 0.7－0.85 1.1－1.5 0.7－0.75 0.7－0.8 0.7－0.8 中期 1.05－1.25 1.05－1.2 1.1－1.3 1.0－1.15 1.0－1.15 1.05－1.2 后期 0.8－0.9 0.8－0.95 0.95－1.05 0.75－0.8 0.7－0.8 0.65－0.75 收获 0.65－0.7 0.55－0.6 0.95－1.05 0.5－0.55 0.4－0.5 0.2－0.25 总生产期 0.8－0.9 0.75－0.9 1.05－1.2 0.75－0.85 0.75－0.9 0.8－0.9 11
实验四 作物布局优化方案设计
一、实验目的
学会用线性规划方法确定一个生产单位的作物布局优化方案。 二、实验内容
线性规划是运筹学的一个重要分支，研究多变量函数在变量约束条件下的最优化问题，即求一组非负变量xj（j=1，2，??，n）在满足一组条件（线性等式或不等式）下，使—组线性函数取得最大值或最小值。
用线性规划方法确定作物布局（也可应用于复种或整个种植制度），其参数比较容易取得，求解方法标准，便于借助于计算机求解，结果比较实用。但是，由于所用参数基本上都不够精确等原因，造成与实际有一定差异。其原因主要有： 第一、线性规划的约束方程中，将构成目标函数和约束条件的等式及不等式联立方程都认为是线性的，而实际农业中生物与环境因素的关系往往不是线性的。故采用线性规划方法会导致一定偏差，因而有人提出非线性规划方法。
第二、线性规划中资源的数量、投入产出系数、资源决策变量等都被看作是固定的、静态的，而农业生产中许多因素却是动态的、变化的。线性规划较难处理这种动态变化。故有人提出用动态的方法。有的学者还将非线性规划与动态规划结合起来，比较好地解决了农业问题的非线性和动态性。
第三、在线性规划中目标函数只能是一个，即在产量最高、经济效益最高、生产成本最低、生态效益最高等目标中选择一个，而生产实践中往往是多目标的。单目标函数的线性规划的优化结果，往往与实际要求不相符合。为克服这一矛盾，可采用目标规划来解决多目标的问题。
第四、农业生产系统中诸多因素是未知的，或者是难以量化的，有些量化指标，其确定性也因环境的变化而变化。由于农业的这种复杂性、多目标性和不确定性，给农业系统中各种优化方法带来了许多偏差，有时数学上的优化与实际相差甚远。这就要求将优化结果与实际情况进行核对和修正。也有人提出用灰色系统的方法来解决农业系统中问题的复杂性、不确性和未知性。 三、方法与步骤
（一）线性规划算法简介 1．线性规划的一般形式
求一组变量xj（j=1，2，??，n），满足条件：
?a11x1?a12x2????a1nxn?b1?ax?ax????ax?b?2112222nn2 ??????????????????am1x1?am2x2????amnxn?bm 使目标函数F1=V1X1+V2X2+??+VmXm 为最大值或最小值。
也可写成：
求一组变量xj（j=1，2，??，n），满足条件：
?aj?1nijXi?bi(i?1，2，??，m)
Xj＞0（j=1，2，??，n），使函数
F1??CjXj?MAX(MIN)
j?1n 12
2．线性规划的标准形式 具体线性规划问题是各种各样的，为求解方便，需把一般式化成标准形式，即引入松驰变量t，将不等式改为等式。 （1）若约束方程组为：
?aj?1nijXi?bi(i?1，2，??，m)
则在不等式左边加一个非负变量ti，即有：
?aj?1nijXi?ti?bi
xj，ti＞0（j＝1，2，??，n；i＝1，2，??，m）
（2）若约束方程组为：
?aj?1nijXi?bi(i?1，2，??，m)
则在不等式左边减去一个非负变量ti，即有：
?aj?1nijXi?ti?bi
xj，ti＞0（j＝1，2，??，n；i＝1，2，??，m）
（3）若原目标函数f取最大值时：
令f′=－f 于是化为：f′=－f＝－
?Cj?1njXj＝—MAX=MIN
3．线性规划问题的求解方法 线性规划问题的解法很多。如图解法、单纯形法等，以单纯形法最常用。
4．最优解的判别准则：
<定理>当所有的检验数都非正时，即： Cj＜0（j＝1，??，n）
其中：Cl，??，Cn为检验数。
对应的基本可行解Xi=（b1，??，bm）为最优解。 5．线性规划问题无解的判别准则：
<定理>若存在一检验数Cg＞0（g=1，2，??n）
aig＞0（i＝1，2，??，m；g＝1，2，??，n）
则线性规划问题无解。
（二）用线性规划选择作物布局方案的一般步骤
1．搜集资料。调查了解本地区的自然条件、社会经济条件及生产技术水平，包括气候条件、土壤条件、水文地貌、生产技术水平、作物布局现状、农业投资及国家、集体、个人对各类农产品的要求。 2．确定目标函数。合理作物布局的目的是实现生产的高产、稳产、低成本、优质。因此，在不同的生产单位可有不同的追求目标，如：要求作物的总产量达到最高；经济效益最大；生产成本最低；资料利用率最高等。
3．约束条件的建立。作物布局的约束条件可概括为以下几个方面：
（1）资源量的约束。如土地、水源、经济、劳力、肥料等在—定生产单位数量是有一定限度的。生
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