面的最大圆，是左、右半球面的分界圆。在圆k″区域内可见的是左半球面的投影，不可见的是右半球面的投影。K的H面、V面投影不用画，但应注意它们的投影位置k、k′（图4-23b）。 (3) 分析H面投影的圆n：圆n是圆球面H面转向线N的投影。N是圆球面上平行于H面的最大圆，是上、下半球面的分界圆。在圆n区域内可见的是上半球面的投影，不可见的是下半球面的投影。N的V面、W面投影不用画，但应注意它们的投影位置n′、n″（图4-23b）。 注意：圆球三面投影的三个圆的圆心即是球心的三面投影，垂直相交的细点画线可看作是圆球对称面投影的积聚。
2．作图（图4-23b）
1) 画球心的三面投影（用垂直相交的两条细点画线的交点表示球心的投影位置）。 2) 画圆球面的三面投影（三个直径等于球径的圆）。
常见圆球的三面投影见图4-24所示。
图4-24 常见圆球的三面投影
3.表面取点
〔例4-4〕完成图4-25a所示圆球表面点N、点K的其余投影。
图4-25 常见圆球的三面投影
分析：从k′、（n）的位置可知，点K位于上半球面，点N位于圆球面W面转向线上。圆球面的三面投影均无积聚性，因此，确定k、k″必须先作辅助线（纬圆）。而W面转向线（左、右半球面分界线）三面投影位置确定，所以，确定n′、n″不必作辅助线。由于过
球心的任一直线都可看作为圆球的回转轴。在此例中，我们可将圆球的轴线看作铅垂线，用水平纬圆取点作图（显然我们也可将圆球的轴线看作正垂线，用正平纬圆来取点作图）。 1) 完成点N的其余投影
由（n）求出n″，再由n″求出n′，n′不可见（图4-25b）。 2) 完成点K的其余投影
过k′作水平纬圆的正面投影e′f′，再作该纬圆的水平投影ef（以o为圆心，e′f′为直径画圆）。点K在该纬圆上， k必在纬圆的水平投影ef上。由k′求出k；再由k、k′求出k″。从k′的位置及可见性我们可知：点K位于右、上半球面上，所以k可见， k″不可见（图4-25c），
四、圆环
圆环的表面仅由圆环面构成。圆环的三面投影，实质就是圆环面的三面投影。画圆环的三面投影时，应将圆环轴线放置为投影面垂直线，如图4-26a所示，轴线即为铅垂线。
1.投影分析（以轴线为铅垂线的圆环为例，图4-26a）
图4-26 圆环的三面投影
(1) 分析H面投影：圆环的H面投影是三个同心圆（图4-26b）。其中细点画线圆是母线圆圆心轨迹的投影，另两个圆是上、下半环面分界线（即母线圆上最外点A、最内点B形成
的两纬圆）的投影，在这两个圆的区域内可见的是上半环面的投影，不可见的是下半环面的投影。该两圆的V面、W面投影都不用画，但应找准它们的位置所在。
(2) 分析V面投影：圆环面的V面投影是两个圆及与之相切的二直线（图4-26c）。该两个圆是前、后半环面的分界线（即平行于V面的两素线圆）的投影。该二直线是内、外环面分界线（即母线圆上最高点C、最低点D形成的两纬圆）的投影。
(3) 分析W面投影：圆环面的W面投影是V面投影的全等形（图4-26d），该两个圆是左、右半环面的分界线（即平行于W面的两素线圆）的投影。该二直线是内、外环面分界线（即母线圆上最高点C、最低点D形成的两纬圆）的投影。
2．作图（图4-26）
1) 画母线圆圆心轨迹的三面投影（轴线铅垂时，母线圆圆心轨迹是一个水平圆）。 2) 画圆环面的三面投影。
常见圆环的三面投影见图4-27所示。
图4-27 常见圆环的三面投影
3.表面取点
〔例4-5〕完成图4-28a所示圆环表面点M、点K的其余投影。
图4-28圆环表面取点
分析：该立体是轴线垂直于V面的1/4圆环。从k′、m′的位置可知，点M位于圆环面V
面转向线上，点K位于内环面上。圆环面三面投影均无积聚性，因此，确定k、k″必须先作辅助线（纬圆）。而V面转向线（前、后半环面分界线）三面投影的位置确定，所以，确定m、m″不必作辅助线。 1) 完成点M的其余投影
由m′求出m及m″，m 不可见，m″可见（图4-28b）。 2) 完成点K的其余投影
由于圆环轴线是正垂线，因此，纬圆是正平圆。以轴线的投影o′为圆心，o′k′为半径画圆弧交圆环上端面圆于f′，由f′求出f。作出该纬圆弧的H面投影及W面投影。点K在该纬圆弧上，则点K的H面投影、W面投影应在该纬圆弧的对应投影上。因此，由k′求出k及k″，k可见，k″不可见（图4-28c）。