学大教育四年级数学辅导（8）消元问题
在一道应用题里，有时会出现两个或两个以上的未知数，根据题里的条件，同时求出两个或两个以上的未知数是很困难的。如果通过已知条件的比较和分析，设法消去一个未知数或几个未知数，只保留一个未知数，再运用常规解法求出这个未知数，最后求出另一个或几个未知数。这种解题方法叫做消元法。 常用的消元法有“加减消元法”、“代入消元法”、“比较消元法”。 典例分析：
1、父与子的年龄加起来是51岁，母与子的年龄加起来是47岁，父、母、子的年龄加起来是87岁，求父、母、子各人的年龄。
2、学校买两支钢笔和3支圆珠笔共付135元，每支钢笔的价钱是每支圆珠笔价钱的3倍，问每支钢笔多少元？
3、A、B两数之和为154，A的6倍与B的2倍之差为340，求A、B两个数。
4、已知3支金笔与5支铂金笔合起来值76元，又知2支金笔与7支铂金笔合起来值80元，求每种笔每支的价格。
5、有大、小两种球，6个大的与14个小的共重290克，15个大的与2个小的共重296克，求每个大、小球的重量。
6、如果鱼尾重4千克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量，问这条鱼重多少千克？
7、3只苹果和2只梨共重540克，4只苹果和5只梨共重860克，问一只梨重多少克？一只苹果重多少克？
8、○、□、△表示三种不同的物体，如图所示，前两台天平保持平衡．要使第三台天平也保持平衡，那么“？”处应放□的个数是（ ）
9、下面有三道加法题，当正方形、三角形、圆形各代表什么数时，才能使下面的等式成立？
□+□+△+○=16 ① □+△+△+○=13 ② □+△+○+○=11 ③
10、运一批砖，用2辆汽车和3台拖拉机装运，32次可以运完；如果用5辆汽车和2台拖拉机装运，16次运完。现在用11辆汽车装运，几次可以运完？
四年级数学辅导（8）消元问题回家作业
一、口算题
0.5＋1.5＝ 24×5＝ 1.3＋0.7= 3.4－0.4＝ 1.7÷10＝ 7.77＋2.3= 8.9×100＝ 0.88＋1.2＝ 6.8－5= 1000÷8＝ 1000×125＝ 1.8×1000=
912377＋＝ －0.91＝ 11.1＋1.11= 100100100336642614÷10 = 82 － = ＋ = 10001000100100
二、简便运算
25+53+75+78+47 9999+4+97+998+95+7
999×222+333×334 760÷（38÷125）×80
1624÷29-1334÷29 （111×58-148×16）÷37
三、应用题
1、如图，一只小猴重8千克，一只小兔和一只小猫共重多少千克？
2、一只小猴重4千克，是两只小兔的重量，3只小兔的重量等于6只小猫的重量，那么一只小猫的重量是多少千克？
3、古代一个国家，1头猪可换3头羊，1头牛可换10头猪，90头羊可换多少头牛？
4、3个铜球和2个铁球共重54千克，同样的4个铜球和6个铁球共重92千克，一个铁球的重量是多少千克？