第一章、基本内容：
一、热量传递的三种基本方式
⒈导热 掌握导热系数λ是一物性参数，其单位为w／(m·K)；它取决于物质的热力状态，如压力、温度等。 ⒉对流 掌握对流换热的表面传热系数h为一过程量，而不像导热系数λ那样是物性参数。 ⒊热辐射 掌握黑体辐射的斯蒂藩—玻耳兹曼定律。 二、传热过程与传热系数
⒈传热过程 理解传热系数K是表征传热过程强弱的标尺。⒉热阻分析
1、试分析室内暖气片的散热过程，各环节有哪些热量传递方式？以暖气片管内走热水为例。 答：有以下换热环节及热传递方式
(1)由热水到暖气片管到内壁，热传递方式是对流换热(强制对流)； (2)由暖气片管道内壁至外壁，热传递方式为导热；
(3)由暖气片外壁至室内环境和空气，热传递方式有辐射换热和对流换热。 二、定量计算
本节的定量计算主要是利用热量传递的三种基本方式所对应的定律，即导热的傅里叶定律，对流换热的牛顿冷却公式，热辐射的斯蒂藩—玻耳兹曼定律进行简单的计算。另外，传热过程、热阻综合分析法及能量守恒定律也是较重要的内容。
1、一双层玻璃窗，宽1.1m，高1.2m，厚3mm，导热系数为1.05W/(m·K)；中间空气层厚5MM，设空气隙仅起导热作用，导热系数为0.026W/(m·K)。室内空气温度为25℃。表面
22
传热系数为20W/(m·K)；室外空气温度为-10℃，表面传热系数为15W/(m·K)。试计算通过双层玻璃窗的散热量，并与单层玻璃窗相比较。假定在两种情况下室内、外空气温度及表面传热系数相同。
解：(1)双层玻璃窗情形，由传热过程计算式：
(2)单层玻璃窗情形：
显然，单层玻璃窃的散热量是双层玻璃窗的2.6倍。因此，北方的冬天常常采用双层玻璃窗使室内保温。
2、一外径为0.3m，壁厚为5mm的圆管，长为5m，外表面平均温度为80℃。200℃的空气在管外横向掠过，表面传热系数为80W/(m2·K)。入口温度为20℃的水以0.1m/s的平均速度在管内流动。如果过程处于稳态，试确定水的出口温度。水的比定压热容为4184J/(kg·K)，密度为980kg/m3。
解：(1)管外空气与管子之间的对流换热量：
(2)由于过程处于稳态，管外空气所加的热量由管内水带走，因此，
其中Ac为管内流通截面积。故出口温度为：
3、白天，地球表面接受来自太阳的辐射热流密度为669W/m2。设地表空气与地面向的表面传热系数为30W/(m2·K)，空气温度为20℃。设地球可以看成黑体表面，且地球对太空的辐射可看成是对0K黑体空间的辐射。试确定地球表面的平衡温度。
解：由热平衡关系，地球接受来自太阳的辐射热量以两种方式散掉，即与空气的对流换热及与太空的辐射换热，设过程为稳态，有：
。
m上式，得Tc?300K
将q?669W2,h?30W?m2?K?,Tf?293K,Tsky?0K代入
填空题
1、厚度δ，导热系数λ为常数的大平壁的单位面积导热热阻是_δ/λ。
1
2、在地球引力场作用的范围内，单纯的导热只能发生在密实的固体中。因为，当有温差时，液体和气体就会出现__对流现象__，难以维持单纯的导热。
3. 保温材料是指导热系数小于_0.2w/(mk)_的材料。 4. 金属含有较多的杂质，则其导热系数将__减小_。 5、单位面积的热阻总可以写作___⊿t/q__。 6、导热可以在固体、液体及气体中发生。 名词解释
1、热传导：2、传热过程：3、热对流：4、热辐射：5、对流换热：6、辐射换热：7、传热热阻：8、传热系数：9、热流量： 问答题
1、一容器内存热水，将其放在室内，缓慢冷却，试绘出热量由热水传给室内空气的全部热量传递过程。
答：热水与壁对流换热、导热、壁与空气对流换热、壁与壁辐射换热、空气与壁对流换热、导热、壁与空气对流换热、壁发射辐射。 3、什么是对流换热系数？什么是传热系数？它们是否属流体的物性参数？
2
答：流体与固壁温差1℃时，单位时间内通过单位面积传递的热量，称为对流换热系数。以h表示，单位为w/(m℃)；固壁两侧流体
2
温差1℃时，单位时间内通过单位面积传递的热量为传热系数，单位为w/(m℃)；它们都不是物性参数。
第二章、导热理论基础及稳态导热部分
一、傅里叶定律与导热系数 二、导热微分方程及单值性条件
三、一维稳态导热问题的解析解(无限大平板、无限长圆筒壁、球壳)
关于温度分布曲线的绘制 关于温度计套管测温误差
温度计套管是典型的等截面直肋一维稳态导热问题。温度计套管产生误差的原因是由于沿肋高(即套管长度方向)有热量导出和套管表面与流体之间存在换热热阻。因此，要减小测温误差，一方面应减小沿肋高方向的导热量(即增加导热热阻和减小套管根部与外界环境的散热)，另—方面应增加流体与套管壁的对流换热表面传热系数。请提出减小测温误差的措施。
1、一维无内热源、平壁稳态导热的温度场如图所示。试说明它的导热系数λ是随温度增加而增加，还是随温度增加而减小?
答:由傅立叶里叶定律，图中随x增加而减小，因而随温度增加而减小。
随2增加x而增加，而温度t随x增加而降低，所以导热系数
2、如图所示的双层平壁中，导热系数λ1，λ2为定值，假定过程为稳态，试分析图中三条温度分布曲线所对应的λ1和λ2的相对大小。
答：由于过程是稳态的，因此在三种情况下，热流量Φ分别为常数，即：所以对情形①：同理，对情形②：
； ；
对情形③：。
3、两种几何尺寸完全相同的等截面直肋，在完全相同的对流环境(即表面传热系数和流体温皮均相同)下，沿肋高方向温度分布曲线如图所示。请判断两种材料导热系数的大小和肋效率的高低?
答：对一维肋片，导热系数越高时，沿肋高方向热阻越小，因而沿肋高方向的温度变化(降落或上升)越小。因此曲线1对应的是导热系数大的材料．曲线2对应导热系数小的材料。而且，由肋效率的定义知，曲线1的肋效率高于曲线2。
4、用套管温度计测量容器内的流体温度，为了减小测温误差，套管材料选用铜还是不锈钢?
答：由于套管温度计的套管可以视为一维等截面直助，要减小测温误差(即使套管顶部温度tH尽量接近流体温度tf)，应尽量减小沿套管长度流向容器壁面的热量，即增大该方向的热阻。所以，从套管树料上说应采用导热系数更小的不锈钢。
5、λ为变量的一维导热问题。某一无限大平壁厚度为δ，内、外表面温度分别为ｔw1、ｔW2，导热系数为λ=λ0(1+bt)W/mK，试确定平壁内的温度分布和热流通量。设平壁内无内热源。
，
2
，，
温度分布：
热流通量：同学们可以根据
的特点，按照题2的方法分析b>0和b<0对应图中哪一条曲线。
二、定量计算 定量计算主要题型包括以下几类：
(1)建立物理问题所对应的数学描写(控制方程及定解条件)及傅里叶定律； (2)平壁、圆管壁、球壳的一维稳态导热计算；
(3)含内热源、变截面、变导热系数的一维稳态导热问题分析求解 (4)一维稳态等截面助及不等截面肋的分析计算；
1、一直径为d。，单位体积内热源的生成热Φ的实心长圆柱体，向温度为t∞的流体散热，表面传热系数为h。试列出圆柱体中稳态温度场的微分方程式及定解条件。
解：
2、金属实心长棒通电加热,单位长度的热功率等于Φl(单位是W/m)，材料的导热系数λ，表面发射率ε、周围气体温度为tf，辐射环境温度为Tsur，表面传热系数h均已知，棒的初始温度为t0。试给出此导热问题的数学描述。
解：此导热问题的数学描述
3、外直径为50mm的蒸汽管道外表面温度为400℃，其外包裹有厚度为40mm，导热系数为0.11W/(m·K)的矿渣棉，矿渣棉外又包有厚为45mm的煤灰泡沫砖，其导热系数λ与砖层平均温度tm的关系如下：λ=0.099+0.0002tm。煤灰泡沫砖外表面温度为50℃。已知煤灰泡沫砖最高耐温为300℃。试检查煤灰泡沫砖层的温度有无超出最高温度?并求通过每米长该保温层的热损失。
解：本题的关键在于确定矿渣棉与煤灰泡沫砖交界处的温度，而由题意，煤灰泡沫砖的导热系数又取决于该未知的界面温度，因而计算过程具有迭代(试凑)性质。
先假定界面温度为tw，如图所示。 则由题意：
，而，
迭代(试凑)求解上式，得：。
所以没有超过该保温层的最高温度。通过每米长保温层的热损失：
3
4、一厚度为2δ的无限大平壁，导热系数λ为常量，壁内具有均匀的内热源Φ(单位为W/m)，边界条件为x＝0，t=tw1；x=2δ，t=tw2；tw1＞tw2。试求平壁内的稳态温度分布t(x)及最高温度的位置xtmax，并画出温度分布的示意图。
解建立数学描述如下：
3
，，
，，
据可得最高温度的位置xtmax，即。温度分布的示意图见图。
填空题
1、等温面之间___不能相交_____相交。
2、物质的导热系数不但因物质的种类而异，而且还和物质的_温度、湿度、压力、密度等因素有关。
3、导热系数的单位是__w/(m℃)__w/(mk)_，它的物理意义是物体中温度降度为1℃/m时，单位时间内通过单位面积的导热量。它表征物质导热能力的大小。
4、在一般工程条件下，可以认为气体的导热系数λ与其_压力_无关，而却随其温度的升高而_增大_。
5、导热理论是从__宏观角度__进行现象分析的，它并不研究物质的微观结构，而把物质看作是_连续介质_。 6、据傅立叶定律表达式可知，要确定热流通量的大小，就必须知道__温度梯度__，亦即知道物体内的_温度场_。 7、对于许多工程材料，在一定的温度范围内，导热系数可以认为是温度的线性函数，即λ=λ0(1+bt)。 8、温度梯度是一个___向_量，_正向_朝着温度增加的方向。
9、求解二维不稳态导热问题时，应该有_至少四_个独立的边界条件和_一_个时间条件。 10、对于任何导热过程，完整的数学描写包括_导热微分方程__和_单值性条件_。 11、稳态导热问题第三类边界条件的数学表达式为____。
2
12、导温系数a称作_热扩散系数_，它的单位是_ｍ／ｓ_。；
13、在同样的加热或冷却条件下，物体导温系数的数值越_愈大(小)__，物体内部各处的温度差则越_愈小(大)_。 14、如果温度只随其__空间_变化，而不随_时间_而变化，则该温度场称之为稳态温度场。
15、如果温度不仅随其__空间_变化，而且还随_时间_而变化，则该温度场称之为不稳态温度场。 16、无限长圆筒壁的单位管长导热热阻是__。
17、稳态导热时通过长园筒壁内的不同半径柱面上的热流密度都__不等__。
18、应用加肋片的方法来增强传热时，应把肋片加在__对流换热系数(h)较小__的一侧。 19、对于通过平壁的一维稳态导热，单位面积的导热热阻的单位是_m2℃/w_。
20、由两种不同材料制成的平壁紧密接触时进行的稳态导热过程，若已知δ1=δ2，(t1-t2)＞(t2-t3)，则_λ1>λ2_成立。 21、λ为常数的单层平壁厚度方向的一维稳定导热，无内热源时，其温度分布一定是一条_直线_。 22、按肋片效率的定义可知，当肋片的高度到一定值后再增加时，肋片效率将__减小_。 23、温度梯度是向量，它朝向温度__升高_______的方向。
24、傅立叶定律的适用条件为___适用于稳态导热和不稳态导热______。 25、不同温度的等温面是__不能相交的_。
4
26、在稳定的温度场中，温度__可以均匀或不均匀__。 27.肋效率定义为________。 名词解释
1、导热系数:2、温度场:3、等温面:4、等温线:5、温度梯度:6、热流通量：7、导温系数：8、复合换热： 问答题
1、何为傅立叶定律？
2、傅立叶定律表达式为Φ=-λAgradt，其中的负号“-”表示什么物理意义？ 3、何谓导热系数？其物理意义是什么？
4、按照导热能力的大小，怎样排列下述物质才是正确的？λ铁>λ水>λ砖>λ木材>λ棉花>λ空气 5、物质的导热系数大小和哪些因素有关？
6、求解导热问题的边界条件有几类？它们的数学表达式是什么？ 7、导温系数的定义式是怎样的？导温系数是说明什么物理特性的？ 8、什么是导热微分方程式的单值性条件？ 9、推导导热微分方程式的前提条件是什么？
10、求解不稳定导热问题的单值性条件有哪些？答：几何条件、物理条件、时间条件、边界条件。 11、在推导平壁内一维稳定导热计算公式时，作了哪些假设条件？
答：(1)单壁的长和宽比厚度大得多；(2)平壁的两侧面温度分布均匀、稳定；(3)λ为常数不随温度变化；(4)平壁内无热源。
12、已知导热固体的第三类边界条件为：????t????t?t?，在什么情况下它将转化为第一类边界条件？什么实际过程可近似
??sf??x?s符合这一情况？
答：当λ→∞时，t│w≈tf，即壁温成为已知，这就转化为第一类边界条件。当导热固体的表面发生水沸腾或水蒸汽凝结时的过程可近似符合此情况。
13、根据无内热源平壁稳态导热温度分布，(如图所示)，判断该种材料的导热系数值是随温度升高而增大还是减少？为什么？
答：因为稳态导热（即平壁各处热流密度相等）和q???dt/dx，由图可知随着温度的降低，dt/dx的绝对值逐渐减小，导热系数λ随之增大，因此，导热系数值随温度的升高而减小。
14、当导热系数λ=λ0(1+bt)时(t为壁内温度)，大平壁内的温度分布是怎样的？试用图(t-x)表示之。
答：温度分布函数式为：?0t?1?0bt2?C1x?C2，显然为二次曲线，图略（见教材）。 215、通过三块紧密相接触的大平板的稳定导热，已知板的厚度δ1>δ2>δ3，各块平板的壁面温差相等，问：(1)三块板中哪块板的导热系数大？为什么？(2)三块板中哪块板的导热热阻大？为什么？
答：(1)λ1大；(2)因，而平壁各处热流密度相等且各块平板的壁面温差相等，因此各块板的导热热阻均相等。 16、什么是接触热阻？工程上减少接触热阻的常用措施有哪些？
答：固体壁面之间不完全平整的接触时，给导热过程带来的额外热阻叫接触热阻。减少接触热阻的常用措施有：加大接触面的压力;合理匹配相接触面的材料;减少表面粗糙度;填充导热系数大而硬度小的材料等。
17、通过复合平壁的导热在什么条件下可近似地当作一维导热问题处理？
答：当组成复合平壁的各种不同材料的导热系数想相不是很大时，可近似地当作一维导热处理。 18、热电偶测温套管的材料用铜好，还是用铁好？为什么？
答：测温套管可当作肋处理，在肋端处
，其中m=hP?Al，要使测温误差小，θ
l应较小，则ch(ml)的值要大，即ml要大，这样当l一定时，要求m大，即取λ较小的材料好。由于铁的导热系数较铜小，故取铁好。
19、有一个由导热系数都是常数的三种不同材料组成的多层平壁，它在稳态时的温度分布如图所示； (1)试说明q的特点及其计算式；；(2)试说明导热系数的相对大小。
答：(1)q1=q2=q3；其计算式为(2)由图知
，根据(1)，知
。
第三章、非稳态导热
一、非稳态导热基本概念与特点
1．热扩散率。它表示物体传递温度变化的能力。，其单位为m/s。注意a与λ的区别，二者同为物性参数。将一根铁棒一端置于火炉中，另一端很快会感觉烫手，这是由于铁棒的热扩散率a较大的缘故。而在冬天将手置于温度相同的铁板或木板上时，铁板感觉更冰凉一些，则是由于铁板吸热系数较木板大的缘故。 2．一维非稳态导热的三种情形 3．Bi数和Fo数的物理意义
Bi数表示物体内部导热热阻和外部对流热阻的比值，其表达式为二、集总参数法 1．方法的实质
。而
表示物体的非稳态导热过程进行的深度。
2
5