与一些特殊函数有关的压轴题研究
基本初等函数是高考的必考内容，除此之外，用基础初等函数构造的新函数、绝对值函数、高斯函数和双勾函数等也是高考尤其是高考模拟考试的命题热点.由于这些函数意义简单，性质独特，应用广泛，因此近年来一直受到高考命题者的青睐，与之有关的试题频频闪亮登场.下面通过实例来说明这些函数在高考及模拟考试中的应用.
本文介绍以下几种特殊的函数：
一、对勾函数
二、 高斯函数 三、 狄利克雷函数 一、 双勾函数
双勾函数是高中数学中的常用函数，它不仅具有简洁美、对称美等特点，还可应用它求函数的最值或参数的取值范围，体现了其效果颇佳的内在美.
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2.双勾函数的运用
（1）求函数的值域（或最值
【点评】本题通过两次换元转化，将所给函数简化为一个由双勾函数向下平
移1个单位得到的函数，利用双勾函数的性质快速求出其值域.本题用基本不等式只能求出最小值，而不能确定最大值.“换元”后必须注意新元的范
围.本题中，利用双勾函数联袂换元法求解，.（2）求参数的取值范围
【点评】本题中根据k-1为零、为正、为负确定分类标准；分离常数和分子常数化在高中数学中是常用的解题方法，其本质就是化归思想的应用. 二、 高斯函数