DACACBABBCCB 二、填空题
13．-2014.-315.16.①②④ 三、解答题 解：
（18）解：（Ⅰ）由条件可知,处罚10元会闯红灯的概率与处罚20元会闯红灯的概率的差是．----4分 （Ⅱ）①设“两种金额之和不低于20元”的事件为A，从5种金额中随机抽取2种,总的抽选方法共有种，满足金额之和不低于20元的有6种，故所求概率为．----6分
②根据条件，X的可能取值为5，10，15，20，25，30，35,分布列为 X5101520253035 P（X）
----10分 ----12分
19．（Ⅰ）如图：在△ABC中，由E、F分别是AC、BC中点，得EF//AB，
又AB平面DEF，EF平面DEF.∴AB∥平面分
（Ⅱ）以点D为坐标原点，直线DB、DC为x轴、y轴，
建立空间直角坐标系，则A（0，0，2）B（2，0，0）C（0，……4分
平面CDF的法向量为设平面EDF的法向量为 则即， ，
∴二面角E—DF—C的余弦值为； ----8分 （Ⅲ）设 又， 把，
∴在线段上存在点，使．----12分
20解：（I）根据已知，椭圆的左右焦点为分别是，，，∵在椭圆上， ∴， ，，
椭圆的方程是；…………（6分） （II）方法1：设，则， ， ∵，∴，
在圆中，是切点， ∴， ∴，
同理，∴，
因此△的周长是定值．…………（12分） 方法2：设的方程为， 由，得 设，则，， ∴ ，
∵与圆相切，∴，即， ∴， ∵，
∵，∴，同理， ∴，
因此△的周长是定值．…………（12分） 21．解：（1）由题意，的定义域为，且． 时，
∴的单调减区间为，单调增区间为．……3分 （2）由（1）可知，
①若，则，即在上恒成立，在上为增函数， ∴，∴（舍去）．
②若，则，即在上恒成立，在上为减函数， ∴，∴（舍去）．
③若，当时，，∴在上为减函数，
当时，，∴在上为增函数， ∴，∴ 综上所
述，．………………………………………………………………9分
（3）∵，∴．∵，∴在上恒成立， 令，则.
∵，∴在上恒成立，∴在上是减函数， ∴，即，
∴在上也是减函数，∴．
∴当在恒成立时，．……………………………………12分
22、解：（Ⅰ）证明：因为∠EDC＝∠DAC，∠DAC＝∠DAB，∠DAB＝∠DCB， 所以∠EDC＝∠DCB， 所以BC∥DE．…4分
（Ⅱ）解：因为D，E，C，F四点共圆，所以∠CFA＝∠CED
由（Ⅰ）知∠ACF＝∠CED，所以∠CFA＝∠ACF． 设∠DAC＝∠DAB＝x，
因为AC⌒＝BC⌒，所以∠CBA＝∠BAC＝2x， 所以∠CFA＝∠FBA＋∠FAB＝3x，
在等腰△ACF中，π＝∠CFA＋∠ACF＋∠CAF＝7x，则x＝π7，
所以∠BAC＝2x＝2π7．…10分
23、解：（Ⅰ）C：x＝2cosθ，y＝3sinθ（θ为为参数），l：x－3y＋9＝0．…4分
（Ⅱ）设P(2cosθ，3sinθ),则|AP|＝(2cosθ－1)2＋(3sinθ)2＝2－cosθ，
P到直线l的距离d＝|2cosθ－3sinθ＋9|2＝2cosθ－3sinθ＋92．
由|AP|＝d得3sinθ－4cosθ＝5，又sin2θ＋cos2θ＝1，得sinθ＝35，cosθ＝－45． 故P(－85，335)．…10分
24.解：（1）当a=2时，不等式为， 不等式的解集为；……………5分 （2）即，解得，而解集是， ，解得a=1,所以 所以.……………10分