1骣11(2)由于bn=anan+1=琪， -琪2桫2n-12n+11骣11111∴Tn=b1+b2+…+bn=琪 1-+-+…+-琪2桫3352n-12n+11骣1n. =琪1-=琪2桫2n+12n+120.证明：(1)连结AC交BD于O，由于CB=CD，
AB=AD，知AC^BD，
∵SC^BD，SCCA=C， ∴BD^平面SAC， 又SAì平面SAC， ∴SA^BD.
(2)取AB的中点N，连结MN，DN， ∵M是SA中点，∴MN∥BS， ∴MN∥平面SBC，
∵△ABD是正三角形，∴ND^AB，
∵∠BCD=120°得∠CBD=30°，∴∠ABC=90°，即BC^AB， ∴ND∥BC，∴ND∥平面SBC， ∵MNND=N，
∴平面MND∥平面SBC，又DMì平面MND， ∴DM∥平面SBC.
x22x-x221.(1)由f(x)=x得f'(x)=，令f'(x)=0得x=2或x=0. xee当x变化时，f'(x)与f(x)的变化情况如下表：
x (-?,0) - 0 0 极小值0 (0,2) + 2 0 极大值4 e2(2,+?) - f'(x) f(x) 递减 递增 递减 故函数f(x)的极大值为(2)$x1,x2?(0,?4，极小值为0. e212)，使得g(x)￡f(x)，等价于当x?(0,?)时，
g(x)min￡f(x)max，
ax-a由g(x)=lnx+得g'(x)=2，
xx当x?(0,a)时，g'(x)<0，g(x)递减，当x?(a,?所以当x>0时，g(x)min=g(a)=1+lna. 由(1)知f(x)max)时，g'(x)>0，g(x)递增，
4-144e2=f(2)=2，解1+lna?2得a￡e.
ee纟42-1故a的取值范围是?0,eeú.
?ú棼22.(1)由一条渐近线与x轴所成的夹角为30°知
b3，即a2=3b2， =tan30°=a3又双曲线中c=22，所以a2+b2=8，解得a2=6，b2=2，
x2y2所以椭圆C的方程为+=1.
62(2)由(1)知F(2,0)，设直线AB的方程为x=ty+2，A(x1,y1)，B(x2,y2)， ìx2y2?+=1?联立í6得t2+3y2+4ty-2=0， 2???x=ty+2()ì-4t①?y1+y2=2?t+3所以í
-2?②?y1y2=2t+3?由题意S1=2S2知y1=-2y2 ③ 1由①②③得t2=.
515将t2=代入②，得y1y2=-，
85又x1x2=(ty1+2)(ty2+2)=t2y1y2+2t(y1+y2)+4=所以OA?OB
x1x2+y1y2=27511-=. 88427， 8