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《大学物理》复习题
一： 填空题
1：有人说：“分子很小，可将其当作质点；地球很大，不能当作质点”。对吗？
不对；
2：一车辆沿弯曲公路运动.试问作用在车辆上的力的方向是指向道路外侧,还是指向道路的内侧
内侧;
23：一质点在xoy 平面上运动，运动的函数为x?2t,y?4t?8(SI).则质点的速度函数为
vx?2；vy?8t；
4：质点在t时刻的运动方程为:r?x(t)i?y(t)j?z(t)k,则此质点在t时刻的速度表达
;
式为
drdx(t)dy(t)dz(t)?i?j?kdtdtdtdt5：一个力F作用在质量为1.0kg的质点上，使之沿X轴运动。已知在此力作用下质点的运动方程为x?3t?4t?t,在0到4s的时间间隔内，力F的冲量大小为I=
6：质量m=1kg的物体沿x轴运动，所受合力
2316N?t；力F对质点所作的功W=
176J。
F?12ti(N)设t=0时，物体在原点处于
6T2.位置
静止状态．T时刻物体的速率为v?x?2T3．
7：一质点在半径为R的圆周上运动， t时刻的角速度为?，则此时刻的角加速度为
d?dt；
8：一质量为M的气球用细绳系着质量为m的物体以加速度a上升。当绳突然断开瞬间，气球的加速度为
g；
9：沿着电场强度的方向，电势
减少（增大，减小二者选一）；
10：在真空的稳恒磁场中，一个任何形状的闭合路径l所包围的各电流的代数和为
?Ii?1ni，
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?0?Iii?1n则磁感应强度B沿此闭合路径的积分为11：通过任意闭合曲面的磁通量等于
；
；
012：一带电粒子平行磁力线射入匀强磁场中，则它作
匀速直线运动；
?0I13：一半径为R的圆中通有电流I，则圆心处的磁感应强度为
2R。
14：如图所示，真空中有一任意状的闭合曲面S。设q1,q2在S上产生的场强分別为E1,E2，
q1则积分
?ES1?ds=??0??SE2?ds；
?SE2?ds=
q1?0?SE1?ds 。
15：一热机由温度为727℃的高温热源吸热，向温度为527℃的低温热源放热。若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热2000J，则此热机每一循环作功
1600J。
16：一定质量的理想气体，其内能只与 温度 有关。 17：电量相等的四个点电荷两正两负分别置于边长为a正方形的四个角上，两正电荷位于正方形的对角上。以无穷远处为电势零点，正方形中心O处的电势和场强大小分别为
UO?0，EO?0。
18：如图，OCD是以R为半径的半圆，A点有正电荷+q,B点有负电荷－q,OA＝
R，则O点电势为＿＿0＿＿，D点电势为
?q6??0R，将单位正电荷从O沿OCD移到
qD点，则电场力做的功为
6??0R。
19：一导体球壳带电为Q,在球心处放置电量q ,静电平衡后,内表面的电量为
?q
20：无限长密绕直螺线管通以电流I，内为真空，管上单位长度绕有N匝导线。则管内部的磁感应强度为
?0NI；
21：磁介质中的磁场安培环路定理的数学表达式为
?LB?dl???I?内?。
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22：无限长的直导线中通有电流I，则离导线距离为r 的一点的磁感应强度为
?0I2?r二：简答题
1：电场线能相交吗？为什么？
答：不能。因为在一点上电场只有一个方向。
2：在略去空气阻力的情况下，轻重不等的两个物体在地球表面附近从同一高处自由下落。亚里士多德认为：“重的物体应该比轻的物体先落地”。对于亚里士多德的这一观点，你觉得怎样？
答：同时落地。因为加速度相同。 3：有人说：“某一高压输电线有500kV，因此你不可与之接触”。这句话是对还是不对？维修工人在高压输电线上是如何工作的呢？
答：不对。只要作好绝缘，人身体与电线不形成回路即可。
4：一人站在电梯中的磅称上，在什么情况下，他的视重为零？在什么情况下，他的视重大于他在地面上的体重？
答：电梯下落的加速度等于重力加速度即可；电梯加速上升时。
5：简述静电场中高斯定理和静电场中有电介质时的高斯定理的文字内容和数学表达式。 答：（1）在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的所有电荷电量的代数和的1 倍。
?0S?E?dS??qS内?0
（2）在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的所有电荷电量的代数和的1 倍。
?S?E?dS??qS内?
6：简述牛顿三大定律的文字内容并写出相应定律的数学表达式。
答：第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动，直到其它物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。
第二定律：物体受外力作用时，它所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。F?ma 第三定律：
当物体A以力F1作用在物体B上时，物体B也必定同时以力F2作用在物体A上，F1和F2在同一直线上，大小相等，方向相反。其数学表达式为F1??F2牛顿第三定律又称为作用与反作用定律。
7：在磁场变化的空间里，如果没有导体，那么，在这个空间是否存在电场，是否存在感应电动势？
答：存在电场；存在感应电动势。
8：为什么高压电器设备上金属部件的表面要尽可能不带棱角？ 答：防止尖端放电损坏设备。
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三：计算题
１：质点在xy平面上运动，运动方程为：x?3t?5,y?制）
（１） 以时间t为变量，写出质点位置矢量的表达式； （２） 求t=4s时质点的速度和加速度．
解：（1）r?(3t?5)i?(t?3t?4)j
12t?3t?4（各量均用国际单位2122dr?3i?(t?3)j （2） dtt?4s时,v?3i?7jv? a?dv?1j dt2：一质点斜向上抛出，t=0时，质点位于坐标原点，其速度随时间变化关系为：
V?200i?(2003?10t)j(ms?1)（1）质点的运动方程（矢量式）r??
（３） 加速度a 解：（1）
??
r??t0vdt???200i?(2003?10t)j?dt?0?2t
?200ti?(2003t?5t)j （2）
a?dV??10j(m?s?2) dt3：一轻质量弹簧原长为l0，劲度系数为k，上端固定，下端挂一质量为m的物体，先用手托住，使弹簧保持原长。然后突然将物体释放，物体达最低位置时弹簧的最大伸长和弹力是多少？物体经过平衡位置时的速率多大？
解：
设平衡时弹簧伸长x0
则 kx0?mg, x0?mg k 将弹簧、物体和地球做为系统，机械能守恒
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设平衡位置为重力势能零点,在平衡位置时物体速度为v mgx0?1212mv?kx022m 解之得: v?gk
物体在最低位置时，弹簧伸长x，从平衡位置到最低点，弹簧伸长x1
1212mgmv?kx1, x1??x022k 所以弹簧最大伸长为:x?2x0?2mg k最大弹力为 F?kx?2mg
4：一质量为10kg的质点在力F?(120N?s)t?40N作用下，沿x轴作直线运动。在t=0
?1时，质点位于x=5.0m处，其速度v0?6.0m?s。求质点在任意时刻的速度和位置
?1解：由牛顿定律 F?ma?m
dvdt dv?Fdt，将F代入，两端积分得 m1(60t2?40t)m
v?(6t2?4t)?6(m?s?1)v?v0? 由
dx?v得 dx?vdt dt32两端积分得 x?(2t?2t)?6t?5
(m)
5：一长方体蓄水池，面积S?50m，蓄水池深度h=6.5m.假定水表面低于地面的高度是
2h1?5m。若要将这池水全部抽到地面上来，抽水机需要作功多少？
解：