三、计算题
1解：由刚体定轴转动定律和牛顿第二定律可得
RrM2M1m 1M1R2?121T2r?T1R?M2r2?2
2mg?T2?maT1R?a?R?1?r?2将以上四个方程联立求解（每个方程2分），可得
?a?（1）物体的速度为
2mg?4m?s?2
M1?M2?2mv?2ah?2?4?0.5?2m?s?1 （2分）
（2）绳中的张力分别为
T1?M1mg?48N
M1?M2?2mT2?M1?M2mg?58N（2分）
M1?M2?2m
2解：对动量问题，由题可知
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m0v1?由此解得
vc22?2m0v（3分）
v?3c?0.866c（2分） 2对动能问题有 mc2?m2?2?10c2m0v2（3分） 1?(1?v22v2由此得c2)(1?c2)
解此式可得 v?0.786c（2分）
3．解：(1) ?E?CV(T2?T1)?52(p2V2?p1V1) (2) W?12(p1?p2)(V2?V1)， W为梯形面积，根据相似三角形有p1V2= p2V1，则 W?12(p2V2?p1V1)． (3) Q =ΔE+W=3( p2V2－p1V1 )． 4．根据卡诺循环的效率 ??1?T2T 1??1??1由绝热方程： p1p2T??T? 12??1得 T2p?T?(2p) 11氢为双原子分子， ??1.40， 由
p2p?1 12第 7 页 （共 8 页）
3分2分分2分2分2分
2分
1
得
T2?0.82 2分 T1T ??1?2?18% 2分
T1
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