2011高邮九年级数学适应性训练试题
（考试时间：120分钟 满分：150分）
友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效． 一、选择题（本大题共8个小题,每小题3分，共24分） 1. 如果□×(－2)= 4，那么“□”内应填的实数是 A．－2 B．?11 C． D．2 222. 下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是
A．都含有一个30°的内角 B．都含有一个45°的内角 C．都含有一个60°的内角 D．都含有一个80°的内角
3. 已知两圆的半径分别是1 cm和5 cm，圆心距为3 cm，那么这两圆的位置关系是 A．相交 B．内切 C．外切 D．内含
4. 平面内有一个角是60°的菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是 A．90° B．180° C．270° D．360°
5．工程队进行河道清淤时，清理长度y(米)与清理时间x（时）之间关系的图像如图所示，下列说法不正确的是 A．该工程队共清理了6小时 B．河道总长为50米
C．该工程队用2小时清理了30米 D．该工程队清理了30米之后加快了速度
y（米）
50 30
O2 第5题图
6 x（时）
主视图 左视图 第6题图
俯视图
第7题图
6. 仓库里堆积着正方体的货箱若干，根据如图所示的三视图可得出箱子的个数是 A．6 B．7 C．8 D．9
7．如图，若将直尺的0cm刻度与半径为5cm的量角器的0°对齐，并让量角器沿直尺的边缘无滑动滚动，则直尺上的10cm刻度对应的量角器上的度数大约为
A．95° B．115° C．125° D．180°
8．已知2011个整数a1、a2、a3、?、a2011满足下列条件：a1?0，a2??a1?2，a3??a2?2，?，
a2011??a2010?2，则a1?a2?a3???a2011=
A．0 B．2010 C．－2010 D．2011 二、填空题（本大题共10个小题,每小题3分，共30分） 9．请写出一个大于2且小于3的无理数 ▲ ．
10．截至目前福岛核泄漏事故中泄漏的放射性物质碘131总量为240万居里，240万居里可用科学记数法表示为 ▲ 居里.
11．已知关于x的不等式x?a?1的解集如图所示，则a的值为 ▲ ．
1 -2 -1 0 1 2 3
第11题图
D C F E A B B 2 第12题图 F E C D ·
A 第13题图 12．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若∠1=53°，则∠2= ▲ °． 13． 如图，长为70cm的长方形纸片ABCD沿对称轴EF折叠两次后AB与CD的距离为60cm，
则原纸片的宽度为 ▲ cm．
14．把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率都是0.125，那么第8组的频数是 ▲ ． 15．一次函数y??x?6与反比例函数y?8的图象交于A、B两点，设点A的坐标为(x1,y1)，则边长分别为x1、xy1的矩形周长为 ▲ ．
16．如图， AD是△ABC的中线，BC=4cm，∠ADC=30°，若△ADC沿AD所在直线翻折后点C落在点C′，那么点D到直线BC′ 的距离是 ▲ cm．
B D 第16题图 A C′ A D C N ME D O A C P y C 90 45 O 1 M B x B 第17题图 第18题图
DE是△ABC的中位线，17．如图，M是DE的中点, 若△ABC 的面积为48 cm2，则△DMN 的面积为 ▲ cm2． 18．如图， A、B、C、D是⊙O四等分点，动点P沿O—C—D—O路线作匀速运动，设运动时间为xs，∠APB＝y°，右图表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标为 ▲ ．
三、解答题（本大共10题，共96分）
?1?19．（本题8分）计算：8?2sin45?(2??)???
?3??0?1 20．（本题8分）学校以1班学生的地理测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成两幅统计图，结合图中信息填空：
（1）D级学生的人数占全班人数的百分比为 ▲ ； （2）扇形统计图中C级所在扇形圆心角度数为 ▲ ； （3）该班学生地理测试成绩的中位数落在 ▲ 级内；
（4）若该校共有1500人，则估计该校地理成绩得A级的学生约有 ▲ 人．
人数 25 25 A D 20 C 26% 15 13 10
10 B
2 5 50%
0 A B C D 等级
21．（本题8分）将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中的△A′BC′． （1）写出图2中的两对全等的三角形（不能添加辅助线和字母，△C′BA′≌△ADC除外）； ．．（2）选择一对加以证明．
A A′ D F E
22．（本题8分）一辆货车在A处加满油后匀速行驶，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间的关系： 行驶时间x（时） 余油量y（升） （1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求货车行驶4.2小时到达B处时油箱内的余油量．
23．（本题10分）小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，两个陌生人可在1至4层的任意一层出电梯．
（1）求甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；
（2）约定“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该约定是否公平？若公平，说明理由；
若不公平，修改成公平约定．
24．（本题10分）如图，吴老师不小心把墨水滴在了3个班学生捐款金额的统计表上，只记得：三个班的捐款总金额是7700元，2班的捐款金额比3班的捐款金额多300元．
班级 金额（元）
1班 2000
2班 3班 4 3 2 1 车库 0 100 1 80 2 60 2.5 50 （1）求2班、3班的捐款金额；
（2）若1班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元．求1班的学生人数．
25．（本题10分）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=6，BD=3，求AE和BC的长．
E C A
· O
F
B D 26．（本题10分）如图，一根电线杆AB和一块半圆形广告牌在太阳照射下，顶端A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G，而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点E．已知BC=5米，DE=2米，半圆的直径CD=6米． （1）求线段EF的长； （2）求电线杆AB的高度．
27．（本题12分）电瓶厂投资2000万元安装了电动自行车电瓶流水线，生产的电瓶成本为40元/只，设销售单价为x元(100?x?250)，年销售量为y万件，年获利为w(万元)．经过市场调研发现：当x?100元时，y?20万件．当100?x?200元时，x在100元的基础上每增加1元，y将减少0.1万件；当200?x?250元时，x在200元的基础上每增加1元，y将减少0.2万件．(年获利?年销售额－生产成本－投资) （1）当x=180时，w= ▲ 万元；当x=240时，y= ▲ 万件； （2）求y与x的函数关系式；
（3）当x为何值时，第一年的年获利亏损最少？
28．(本题12分)已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，过点A作直线MN⊥AC，点P是直线MN上的一个动点(与点A不重合)，连结CP交AB于点D，设AP=x，AD=y． （1）如图1，若点P在射线AM上，求y与x的函数解析式；
（2）射线AM上是否存在一点P，使以点D、A、P组成的三角形与△ABC相似，若存在，求AP的长，若不存在，说明理由；
（3）如图2，过点B作BE⊥MN，垂足为E，以C为圆心、AC为半径的⊙C与以P为圆心PD为半径的动⊙P相切，求⊙P的半径．
A G B C O F D E C B D A P M
图1
C B D N A P E M
图2
九年级数学中考模拟试卷参考答案
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填在下面的括号内，本大题共8个小题,每小题3分，共24分）
1 2 3 4 5 6 7 8 题 号 二、填空题（本大题共10个小题,每小题A C D B D B B C 答 案 3分，共30分） 9.5 等 ； 10. 2.4?10 ； 11. 0 ； 12. 37 ； 13. 10 ； 14. 4 ； 15. 12 ； 16. 1 ； 17 2 ； 18. 三、解答题（本大共10题，共96分） 19.解：原式?22?2?6??1 ． 22??????????4分 ?1?32
?2?2 ??????????8分
20. 解：（1）4％ ??????????2分
（2）72? ??????????4分 （3）B级 ??????????6分 （4）由题意可知：A级学生的人数和占全班总人数的26％
∴1500?26％=390
∴估计这次考试中A级和B级的学生共有390人??????8分
21. 解：（1）△AA?E≌△C?CF 、△A?DF≌△CBE ??????‥4分 （2）△AA?E≌△C?CF
证明：由平移的性质可知：AA??CC?，