(3)若f满足f(a1)＋f(a2)＋f(a3)＋f(a4)＝4，这样的f又有多少个？
解 (1)显然对应是一一对应的，即为a1找象有4种方法，a2找象有3种方法，a3找象有2种方法，a4找象有1种方法，所以不同的f共有4×3×2×1＝24(个)．
(2)0必无原象，1,2,3有无原象不限，所以为A中每一元素找象时都有3种方法．所以不同的f共有34＝81(个)． (3)分为如下四类：
第一类：A中每一元素都与1对应，有1种方法；
第二类：A中有两个元素对应1，一个元素对应2，另一个元素与0对应，有C2C14·2＝12(种)方法；
2第三类，A中有两个元素对应2，另两个元素对应0，有C2C2＝6(种)方法； 4·
第四类，A中有一个元素对应1，一个元素对应3，另两个元素与0对应，有C1C14·3＝12(种)方法．
所以不同的f共有1＋12＋6＋12＝31(个)．