5.4.3模型建立：
综上所述，我们可以得到总的模型为：
Min m''''''?=m1+m1+m2+m2－m3
其中：
1111m'''1?50????i?rij?cij
i?1j?1''1111m''1?50????i?r''ij?cij
i?1j?1m'111112?0.95????''2=?50i?rij??ci?cj?
i?1j?1''11m111''''2=2?50?0.95????i?rij??ci?cj?
i?1j?111111m3?100?0.05?2????ij???i??i?ci??j??j?cj?
j?1i?1
约束条件：
??1111'?t11111r'ijij+?i?1j?12??rij??ti?tj??120 i?1j?1??1111''11111rt''ij?ij+i?1j?12???rij??ti?tj??120 i?1j?1??1111r'1111''ij=??rij?n （n=2，3，??，11）
i?1j?1i?1j?1?r'ij?i?r'?1 ?r''''ijij?i，j=1，2，??，ji?rij?1 （j?r'''ij?1 i?1?rij?1
i?1?r''ij?1 j?1?r'ij?1
j?1r''?0 r''''ij?rjiij?rji?0 （i，j=2，3，??，11）
16
）
11
5.4.4 模型求解与结果分析：
使用lingo编程，得到最佳结果： 旅游景点数n 5 每人总花费c 971 （单位：元） 第一组：成都→乐山→丹巴→都江堰→青城山→成都 路线 第二组：成都→都江堰→青城山→峨眉→乐山→成都 即第一组先行出发，在游览了乐山和丹巴后前往都江堰，与第二组代表会合，两组代表共同游览了都江堰和青城山，之后第一组返回成都，而第一组则前往峨眉和乐山游览。
问题五：
在问题三的基础上我们引入以下符号：
l——阴雨天气带来的旅游损失；
c(n)min——代表们旅游n个景点需要的最小的花费；
c(n)max——代表们旅游n个景点需要的最大的花费； l(n)min——代表们旅游n个景点阴雨天气所带大的最小损失；
l(n)max——代表们旅游n个景点阴雨天气所带大的最大损失。
5.5.1目标函数的确立 5.5.1.1问题的再次分析
本问在问题三的基础上考虑了天气的因素，相应的也就增加了一个目标即：使因阴雨天气而带来的旅游损失降到最低。对于旅游损失，我们定义为代表们在景点逗留时所对应的阴雨天气概率的总和。
5.5.1.2数据处理
（1）对附件二数据的处理
Ⅰ.对于附件中超过100％的数据我们修定其为100％；
Ⅱ.对于附件中缺失的数据，我们使用SPSS软件进行时间序列预测如下： 对于丹巴的降水概率，最优拟合曲线为二次曲线，拟合结果为：丹巴
第七天降雨的概率为10.33898﹪，我们取10﹪.
拟合曲线图如下：
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VAR0000130.00ObservedQuadratic25.0020.0015.0010.005.000.000246810Sequence 对于康定的降水概率，最优拟合曲线为三次曲线，拟合结果为：康定第九天降水的概率为63.39119﹪，我们取63﹪.
拟合曲线图如下：
VAR0000180.00ObservedCubic70.0060.0050.0040.0030.0020.0010.000246810Sequence 综上我们得到最终的矩阵：?P。 is?11?5（见附录）
（2）数据的归一化处理（原因）
通过观察数据，我们发现旅游总花费和阴雨天气带来的旅游损失的数值差距较大，在利用二者综合确立目标时，为了避免其的影响，采用数据常用处理方法——极差变化法，将数据做归一化处理。即： C?c?c(n)minl?l(n)min ； L?
c(n)max?c(n)minl(n)max?l(n)min 18
（3）确定目标函数
对于该问，沿用上几问的思想，我们的做法是在满足相应的约束条件下，先确定游览的景点数，然后分别表示出相应的旅游总费用和阴雨天气带来的旅游损失，归一化处理后加权求最小值。这样最终会得出几种最佳方案，而组织方可以根据自己的实际情况进行选择。由此得到最终的目标函数：
Min Q??1?C??2?L
(其中C,L如上所述，?1?2为权重且?1??2?1)
Ⅰ.对于C:
11111由第三问可知：c＝100????i?rij?cij+ ?100????i?rij??ci?cj?，
2i?1j?1i?1j?11111而相应的c(n)min与c(n)max也可以根据前几问的模型计算出（具体值见附录表格），因此我们用可以已知的结果来表达C。
Ⅱ.对于L：
在L的表达式中，关键是表示出l，表示出l后l(n)min和l(n)max可以根据相应的
模型通过编程很容易的计算出来。因为l表示阴雨天气带来的旅游损失，而我
们定义该损失为代表们在景点逗留时所对应的阴雨天气概率的总和。这里我们设：
i（s=1，2，??10） Pis——第个景点在第s天阴雨的概率；
Ti——代表们到达第i个景点的时间；
V——代表们游览的景点的集合，如V={1，8，5，7}表示代表们游览了第1、8、5、7个景点。
因此代表们会从第?Ti?天到第（??表示取整）。?Ti?ti?天都留在第i个景点综上，l的可以表示为??TI?ti?i?Vs?TIP???is，这样我们也就可以表达出L。
5.5.2约束条件 ①时间约束
由题目可知，代表们在川的旅游时间应该不多于10天，而这些时间包
括在路途中的时间和在旅游景点逗留的时间。因为tij表示从第i个景点到第j个景点路途中所需时间，所以路途中所需总时间为??rij?tij；ti表示会
i?1j?11111议代表们在第i个景点的逗留时间，故代表们在旅游景点的总逗留时间为
19
11111???rij??ti?tj?。因此，总的时间约束为： 2i?1j?111111rij?tij+???rij??ti?tj??120 ??2i?1j?1i?1j?1 ②旅游景点数约束
根据假设，整个旅游路线是环形，即最终代表们要回到成都，因此
1111??ri?1j?11111ij即表示代表们旅游的景点数，这里我们假定要旅游的景点数为n（n=2，3，??，11）。因此旅游景点数约束为：
??ri?1j?11111ij?n （n=2，3，??，11）
③0——1变量约束
我们可以把所有的景点连成一个圈，而把每一个景点看做圈上一个点。对于每个点来说，只允许最多一条边进入，同样只允许最多一条边出来，并且只要有一条边进入就要有一条边出去。因此可得约束：
?rij??rij?1 （i，j=1，2，??，11）
ij 当i?1时，因为成都是出发点，所以?rij?1；
i?1 当j?1时，因为代表们最终要回到成都，所以?rij?1。
j?1 综合以上可知，
?rii?1ij??rjij?1 （i，j=1，2，??，11）
?rij?1 ?rij?1
j?1 同样，当i，j?2时，根据题意不可能出现rij?rji?1，即不可能出
现游客在两地间往返旅游，因为这样显然不满足游览景点尽量多的原则。因此我们可得约束：
rij?rji?0 （i，j=2，3，??，11）
④对Ti的约束
因为Ti表示代表们到达第i个景点的时间，因此Ti应该等于到达第
i?1个景点的时间与第i?1个景点到第i个景点途中时间的和。从而可得：
Ti=Ti?1?ti?1,i （i=2，3，??，11）
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