山东省枣庄市2008届高三第一次调研考试
数学试题（理科）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项：
1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，
再选涂其它答案标号，不能答在试卷上。 3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1．已知全集I?{1,2,3,4,5,6},集合A?{1,3,4,5},集合B?{1,4},则A?CIB等于 （ ）
A．{1，4}
B．{2，6}
C．{3，5}
D．{2，3，5，6}
2．圆C1:x2?y2?2x?8y?8?0与圆C2:x2?y2?4x?4y?1?0的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
2C．相交 D．内含
3．已知函数f(x)?log2x,F(x,y)?x?y,则F(f(),1)等于
A．－1
B．5
C．－8
D．3 D．65
14（ ）
4．若a?(2,3),b?(?4,7),则a在b方向上的投影为
A．13
B．
（ ）
13 5C．
65 55．在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积S?ABC?
A．3
B．3
a3，则边BC的长为（ ） 2D．7
（ ）
C．7
6．在同一坐标系内，函数y?x(a?0)和y?ax?
1的图象可能是 a
7．已知??(
A．??33,?),tan(??7?)??,则sin??cos?的值为 224B．?（ ）
? 51 5C．
1 5D．?7 5（ ）
8．已知Sn是等比数列{an}的前n项和,a5??2,a8?16,等S6等于
A．
21 8B．－
21 8C．
17 8D．－
17 89．已知点(x,y)构成的平面区域如图所示，
z?mx?y(m为常数)在平面区域内
取得最大值的最优解有无数多个，则m 的值为 （ ）
A．?C．
7 20B．
7 2071或 202
1 2D．
10．已知直线l的倾斜角为
3?，直线l1经过点A(3,2),B(a,?1),且l1与l垂直，直线l2： 4 D．2
（ ）
2x?by?1?0与直线l1平行，a?b等于
A．－4
B．－2
C．0
11．若f(x)是R上的增函数,且f(?1)??4,f(2)?2,设P?{x|f(x?t)?1?3},
Q?{x|f(x)??4}，若“x?P”是“x?Q”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是
A．t??1
B．t??1
C．t?3
（ ） D．t?3
12．给出下列四个结论：①当a为任意实数时，直线(a?1)x?y?2a?1?0恒过定点P，则过点P且焦
点在y轴上的抛物线的标准方程是x?24y；②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为3x2y2??1；③抛物线 2x?y?0，则双曲线的标准方程是
5201x2y2y?ax(a?0)的准线方程为y????1，其离心率e?(1,2)，则m的；④已知双曲线
4a4m2取值范围是（－12，0）。其中所有正确结论的个数是
（ ） D．4
A．1 B．2 C．3
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。 13．若a?0,b?0,且4a?b?1,则14?的最小值是 . ab3?与x轴围成的 214．如图，由曲线y?sinx,x?0,x?阴影部分的面积是 。
?log2x,x?0,115．已知函数f(x)??x则满足f(a)?的a
2?2,x?0.的取值范围是 （用区间的形式表示）。 16．设函数f(x)?cosx?cos(x?
?3)?sinx?sin(x??3)?1，有下列结论：①点(?5?,0)是函数f(x)12图象的一个对称中心；②直线x?④将函数f(x)的图象向右平移是 。
?3是函数f(x)图象的一条对称轴；③函数f(x)的最小正周期是π；
?个单位后，对应的函数是偶函数。其中所有正确结论的序号6三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤。 17．（本小题满分12分）
已知向量OP?(2cosx?1,cos2x?sinx?1),OQ?(cosx,?1),定义f(x)?OP?OQ. （1）求函数f(x)的单调递减区间；
（2）求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的取值集合。
18．（本小题满分12分）
已知数列{an}的前n项和Sn?12n?n2. （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{|an|}的前n项和Tn.
19．（本小题满分12分）
已知p:方程x2?mx?1?0有两个不相等的负实根；
q:不等式4x2?4(m?2)x?1?0的解集为求m的取值范围。 R,若p?q为真命题,p?q为假命题，
20．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?x?ax?bx?c,若x?322时,y?f(x)有极值，曲线y?f(x)在点(1,f(1))处3的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为 （1）求a，b，c的值；
（2）求y?f(x)在[?4,1]上的最大值和最小值。
21．（本小题满分12分）
10. 10 在对口扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店
以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型残疾人企业乙，并约定从该店经营的利润中，在保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3600元后，逐步偿还转让费（不计息），在甲提供资料中：①这种消费品的进价每件14元；②该店月销量Q（百件）与销售单价P（元/件）的关系如右图所示；③该店每月需各种开支2000元。
（1）写出月销量Q（百件）与销售单价P（元/件）的关系，并求该店的月利润L（元）关于销售单价
P（元/件）的函数关系式（该店的月利润=月销售利润－该店每月支出）；
（2）当商品的价格为每件多少元时，该店的利润最大？并求该店的月利润的最大值； （3）若企业乙只依靠该店，最早可望在多少年后脱贫（无债务）？
22．（本小题满分14分） 已知椭圆C过点M(1,|MF|、|QF|成等差数列。 （1）求椭圆C的标准方程；
（2）求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A；
（3）设点A关于原点O的对称点是B，求|PB|的最小值及相应点P的坐标。
6),F(?2,0)是椭圆的左焦点，P、Q是椭圆C上的两个动点，且|PF|、2