51.十二生肖
小朋友们已经知道，在我们中国，有12个动物轮流值年，它们是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，通常叫做十二生肖。
下面教你一个计算生肖的方法。很简单：把出生的年份除以12，看看余数是几（如果年份数能被12整除，余数就是0），按照下列数字，就是这个人的生肖。 0为猴，1为鸡，2为狗，3为猪，4为鼠，5为牛， 6为虎，7为兔，8为龙，9为蛇，10为马，11为羊。
现在请你算一算2008年是什么年？
解析：2008÷12=167......4 余数4，是鼠年。 答：2008年是鼠年。 52.电子跳蚤
电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在一只红跳蚤从标有数字“0”的圆圈按顺时针方向跳了1991步，落在一个圆圈里。一只黑跳蚤也从标有数字“0”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了1949步，落在另一个圆圈里。问：这两个圆圈里数字的乘积是多少？
解析：本题问话只关心最后所停小圆圈里的数，并不关心沿着大圆圈跳了多少圈。大圆圈上共有12个小圆圈，所以电子跳蚤每跳12步就周游一圈，回到原地。它的旅程无论增加或减少多少整圈，都对结果毫无影响，所以可把整圈去掉，专看零头，使问题简化。 红跳蚤跳了1991步，由于： 1991÷12=165??11
所以它在跳了165整圈以后，又继续从出发地0号小圆圈开始，按顺时针方向跳了11步，结果落在11号小圆圈里。（这里为了简便，把每个小圆圈里的数字作为这个小圆圈的编号。）
黑跳蚤跳了1949步，由于： 1949÷12=162??5
所以它在跳了162整圈以后，又继续从出发地0号小圆圈开始，按逆时针方向跳了5步，结果落在7号小圆圈里。
因而，两个小圆圈里数字的乘积是： 11×7=77
答：两个小圆圈里数字的乘积是77。 53.咬文嚼字
老鼠比我们爱书，我们只读书，而它却嗑书吃书。老鼠嗑书还咬文嚼字哩！有一只老鼠非常有趣，只吃十位数字与个位数字相同的书页。
从1992页到4891页的书页中，老鼠吃坏了多少页书？
解析：求余数：百位是“0”而十位、个位相同的有00、11、22??99共10个。 (4891-2000)÷100=28??91 28×10+10=290（页）
答：从1992页到4891页的书页中，老鼠吃坏了290页书。 （三）鸡兔同笼问题
《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，它们都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。 54．鸡兔同笼
“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
解析：
方法一：砍足法。
《孙子算经》中的解法如下：
假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样：(1)鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只； (2)如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47-35-12（只）。显然，鸡的只数就是35-12=23（只）了。 这一思路新颖而奇特，“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归
法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。 方法二：假设法。
假设三十五头全是兔子，解法如下：
题中告诉我们鸡、兔共35只，如果假设这35只全是兔子，那么就应该有35×4=140（只）脚，而题中只告诉我们有94只脚，我们算的140只脚和实际相比多算了140-94=(46)只脚，这是为什么呢？因为一只鸡是2只脚，而我们把它当四只脚算了。如果用一只鸡来换一只兔，就要减少2只脚，也就是我们把多少只鸡当成了兔子，显然46÷2=23（只），所以鸡有23只，兔子有35-23=12（只）。 解鸡兔同笼问题也可采用公式：
鸡数=（兔脚数×总头数一总脚数）÷（兔脚数一鸡脚数） 兔数=（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数） 答：有12只兔子，23只鸡。 55.猎人和狗
一队猎人一队狗， 两队并成一队走， 数头一共是12， 数脚一共是42。 猎人有几人，
带着几只狗？
解析：依据公式：
人数=（狗脚数×总头数-总脚数）÷（狗脚数-人脚数）=(4×12-42)÷(4-2) =6÷2 =3（人）
狗数=12-3=9（只） 答：有3人，9只狗。 56．两种邮票
一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？
解析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是2000分，比原来的总值多120分。而多的120分，是把10分一张的看做是20分一张的，每张多算10分。因此可以先求出10分一张的邮票有多少张。 10分一张的邮票的张数有： (2000-1880)÷(20-10)=12（张） 20分一张的邮票张数有： 100-12=88（张）
答：10分一张的邮票有12张，20分一张的邮票有88张。 57.古诗绝句
古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字。有一诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字。问：两种诗各多少首？
解析： 方法一：
如果去掉13首五言绝句，两种诗首数就相等，此时字数相差： 13×5×4+20=280（字） 每首字数相差： 7×4-5×4=8（字） 因此，七言绝句有： 280÷(28-20)=35（首） 五言绝句有： 35+13=48（首） 方法二：
假设五言绝句是23首，那么根据相差13首，七言绝句是10首。字数分别是20×23=460（字），28×10=280（字），五言绝句的字数，反而多了460- 280=180（字）， 与题目中“少20字”相差180+20=200（字），说明假设五言绝句的首数少了。为了保持相差13首，增加一首五言绝句，也要增加一首七言绝句，而字数相差增加8。因此，五言绝句的首数要比假设增加200÷8=25（首）。 五言绝句有： 23+25=48（首） 七言绝句有： 10+25=35（首）
答：五言绝句48首，七言绝句35首。 58.方凳圆几
凳子方、几子圆， 整整排成圆。 数数个数三百六， 看看腿儿一千三，
四腿方凳多少条？ 三腿圆几多少面？
解析：在我国民间流传着“几子、板凳三十三，一百条腿朝上安，看你会安不会安”的算题。这类问题，解法是相同的。 解这类问题，要用“假设法”。先假定它全部是凳子（或几子），则有4×360 =1440（条）腿。而实际只有1300条腿，多出了1440-1300=140（条）腿。
再分析，为什么会多出140条？因为把3条腿的几子，也当成4条腿计算了，每多算一面几子就多出4-3=1（条）腿。多出140条腿，便是把140面几子当成方凳计算了。 所以有：
(4×360-1300)÷(4-3) =(1440-1300)÷1
=140（面）??????几
360-140=220（条）??????凳 或：
(1300-360×3)÷(4-3) =(1300-1080)÷1
=220（条）??????凳
360-220=140（面）??????几 答：有方凳220条，圆几140面。 （四）盈亏问题
把一定数量的物品进行分配，在分配中出现两种方案，每种方案的结果又会出现有余（盈）