（2）解决问题的一个基本思想：化归，即将“未知”化为“已知”，将“复杂”转为“简单”。 学习重、难点：1、用加减消元法解系数绝对值不相等的二元一次方程组
2、使方程变形为较恰当的形式，然后加减消元
一、自主学习
?n?36,(1)2x?y?40,(1) 4x?10y?11,(1) ?m?用解方程组：????m?2n?50.(2) ?x?y?22.(2)15x?10y?8.(2)??
二、合作探究 1、?? 呢？
2a?b?8,(1)3a?2b?5.(2)能用加减消元法解这个方程组吗？若不能，怎样才能用加减消元法解这个方程组?3x+4y=16 2、解方程组
1、 练习（教材97页）第1题（3）（4）小题 2、 教材例4的学习
3、 练习（教材97页）第3题
三、总结：基本思路：将将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数________的两个方程，再将两个
5x-6y=33
?方程两边分别_______，消去其中一个未知数，得到_______方程。 x?y?四|达标测评
用加减消元法解下列方程组
(1)?2x?3y?17?x?3y??20?(3)?3x?7y?100??x?y?(2)?5x?y?7?3x?2y?6?(1)? 2x?3y?17?
4x?2y?14?(2)?5x?y?7?2x?3y?8?(4)?5y?7x?5?4(x)?12?2x?3y??28y?4)(4)(??3x?5?2y5y?7x?5??x?3y??20?(3) ?3x?7y?100?《8.2消元—解二元一次方程组》导学案（5）
小组名称 学生姓名： 小组评价： 教师评价：
学习目标：（1）灵活运用代入消元法、加减消元法解题。
（2）经历与体验综合运用知识，灵活、合理地选择并且运用有关方法解决特定问题的过程。（3）更进一步体会消元思想，把复杂的问题转化为简单的问题来处理 重点：灵活运用代入消元法、加减消元法解题 难点：灵活运用代入消元法、加减消元法解题 一、自主学习
1、两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_______或______ 时，把这两个方程的两边分别 _______或________ ，就能________这个未知数，得到一个____________方程，这种方法叫做________________，简称_________。
2、加减消元法的步骤：①将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_____________的两个方程。②把这两个方程____________，消去一个未知数。③解得到的___________方程。④将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值。⑤确定原方程组的解。 【合作探究】
1、用哪种方法（代入法和加减法）下列方程组更简便？
4x?2y?14, (1) ?3x?2y?3, (2) ??2x?2y?17.??x?y?7.?5
2、选择适当的方法解下列二元一次方程 ⑴??
三、归纳总结：_______法和______法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过_____使方程组转化为________方程，只是_____的方法不同。当方程组中的某一个未知数的系数______时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未知数系数_______或______，用加减法较简便。应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法。
x?3y?6 ⑵?2x?3y?112a?3b?2 ⑶ ???2x?3y?35a?2b?5??y?2x?1?x?y?8??y?xx?y12(m?1)?3(n?2)??四、达标测评1：解下列方程 ? ? ? ?762?5x?2(x?y)??12(n?3)?3(1?m)???5(x?y)?2(y?x)?1??2y?b的解是?x?1，则a=______b=________。 2.已知方程组?ax??x?y?2a?b??y??1m3?2n3.已知7和?3x2n?2y是同类项，则m=_______,n=________ xym24.如果?，,则1=_________ 0x?5y?12x?35y???y?2?0?x5.已知使3x＋5y＝k＋2和2x＋3y＝k成立的x，y的值的和等于2，则k=_________ 6.已知二元一次方程组?2x?y?7①,那么x＋y＝______，x－y＝______
?x?2y?8②?《8.3实际问题与二元一次方程组》导学案（1）
小组名称 学生姓名： 小组评价： 教师评价：
学习目标
1使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系
和作用
2通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性 3体会列方程组比列一元一次方程容易
4进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力 重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系； 难点：正确发找出问题中的两个等量关系 一、自主学习
1．列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的（ ）
2．一般来说，有几个未知量就必须列几个方程，所列方程必须满足：
（1）方程两边表示的是（ ）量，（2）同类量的单位要（ ），（3）方程两边的数值要相符。 3．列方程组解应用题要注意检验和作答，检验不仅要求所得的解是否（ ），更重要的是要检验所求得的结果是否（ ）
4．一个笼中装有鸡兔若干只，从上面看共42个头，从下面看共有132只脚，则鸡有（ ），兔有（ ） 二、合作交流 1、课本99页探究1
问题：（1） 题中有哪些已知量？哪些未知量？（2） 题中等量关系有哪些？
本题的等量关系是①（ ）②（ ） 解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg 根据题意列方程，得
解这个方程组得
答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为（ ）和（ ），饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算（ ）出入。（“有”或“没有”）
2、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？
三、达标测评
41、某工厂第一车间比第二车间人数的5少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人
3数是第二车间的4，问这两车间原有多少人？
2、某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20％，女生减少10％，学生总数增加7. 5％，问现在学校中男、女生各是多少？
《8.3实际问题与二元一次方程组》导学案（2）
小组名称 学生姓名： 小组评价： 教师评价：
学习目标
1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；
2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组； 3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析问题，解决问题的能力 学习重、难点
1、能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系； 2、正确发找出问题中的两个等量关系 【自主学习】
1． 甲乙两人的年收入之比为4：3，支出之比为8：5，一年间两人各存了5000元（两人剩余的钱都存入
了银行），则甲乙两人的年收入分别为（ ）元和（ ）元。
2． 在一堆球中，篮球与排球之比为2：3，一赞助单位又送来篮球队10个排球10个，这时篮球与排球的
数量之比为27：40，则原有篮球（ ）个，排球（ ）个。
3． 现在长为18米的钢材，要据成10段，每段长只能为1米或2米，则这个问题中的等量关系是（1）1
米的段数+（ ）=10 （2）1米的钢材总长+（ ）=18 二、合作探究
1、教材99页探究2
2、.学生在手工实践课中，遇到这样一个问题：要用20张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒，那么能否将这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法．
三、达标测评
1.解方程组?
2．小颖在拼图时，发现8个一样大小的矩形（如图1所示），恰好可以拼成一个大的矩形． 小彬看见了，说：“我来试一试．”结果小彬七拼八凑，拼成如图2那样的正方形．咳，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长2 mm的小正方形！ 你能帮他们解开其中的奥秘吗？
5x?3y?6?
3x?2y?15?
《8.3实际问题与二元一次方程组》导学案（3）
小组名称 学生姓名： 小组评价： 教师评价：
学习目标
1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；
2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组； 3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值． 重点：借助列表分问题中所蕴含的数量关系。 难点：用列表的方式分析题目中的各个量的关系。 一、自主学习
1．一旅游者从下午2时步行到晚上7时，他先走平路，然后登山，到山顶后又沿原路下山回到出发点，已知他走平路时每小时走4km，爬山时每小时走3km，下坡时每小时走6km，问旅游者一共走了（ ）km 2.Ａ，Ｂ两地相距２0千米，甲乙两人分别从Ａ，Ｂ两地同时相向而行，两小时后在途中相遇，然后甲返回A地，乙仍继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有2千米，则甲乙的速度分别为（ ）和（ ） 二、合作交流 1、教材100页探究3
2、一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示． 甲种货车（辆） 乙种货车（辆） 总量（吨） 第1次 4 5 28.5 第2次 3 6 27 这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？
三、达标测评
1某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？
2.《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
《8.4三元一次方程组解法举例》导学案
小组名称 _____ 学生姓名：_______ 小组评价：________ 教师评价：_______
1.了解三元一次方程组的概念，理解解三元一次方程组的基本思路， 2.会解三元一次方程组，掌握三元一次方程组的解法及其步骤。
学习重、难点：三元一次方程组的解法 一、自主学习
阅读教材103页至105页的内容，自主完成下列问题：
1、方程组中含有______未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是_____，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做 方程组。 2、解下列方程组，看谁解的又对又快。
?x?3y?z?1 ??2x?y?3z?3?3x?2y?z?5?
小结：解三元一次方程组的基本思想方法是：将三元一次方程组通过 或______化为__________，然后再次消元将二元方程组化为一元一次方程。 二、合作探究：
1、下列方程组能解吗？怎么解？与大家分享一下。
2、若x:y:z=2:3:4,且x+y+z=18,求x、y、z的值。
【达标测评】
1、下列方程组不是三元一次方程组的是( )
x?5A.???4x?9z?17?x?y?z?5?x?y?3B.? C?D?
xyz?13x?y?15z?18y?z?4????x?y?7?x?3y?2?x?2y?3z?2?z?x?2?x?y?z?6????5x?4y?z?0 (1) (2)?3x?y?4z?11?x?y?z??2 (3)?2、将三元一次方程组?? ，经过步骤(1)- (3)和(3)×4+(2)消去未知数z后，得
到的二元一次方程组是( ) A．?4x?3y?2B.?4x?3y?2??7x?5y?33x?4y?2C.?3x?4y?2D?
???23x?17y?1123x?17y?11?7x?5y?3??223、已知x，则2 。 x?y?z??1??(2y1)?(4z?2)?04、解方程组：
?x?y?27?x?2y??9（1）? （2）?
?y?z?33?y?z?3?x?z?30?2z?x?47??