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5 横向水平荷载作用下框架结构的内力和侧移计算
5.1 自振周期计算
假想顶点侧移uT，计算结果列于下表：
层次 Gi（kN） ∑Gi（kN） ∑Di（kN/m） ui-ui-1第 16 页 共 91 页
G?=（m） D?iui（m） 5 4 3 2 1
6260.7 6743.17 6781.60 6781.60 7197.68 6260.17 13003.87 19785.47 26567.07 33764.75 39.1244 39.1244 39.1244 39.1244 30.1368 0.016 0.033 0.051 0.068 0.112 0.28 0.264 0.231 0.18 0.112 结构基本自振周期考虑非结构墙影响的折减系数 α0=0.6 T1=1.7α0UT=1.7×0.6×0.28=0.54(s)
5.2 水平地震作用及楼层剪力的计算
本结构高度不超过40m，质量和刚度沿高度分布比较均匀,变形以剪切型为主，故可用底部剪力法计算水平地震作用，即： 5.2.1 结构等效总重力荷载代表值计算
Geq=0.85∑Gi=0.85×33764.75=28700.04kN 5.2.2 计算水平地震影响系数α1
查表得二类场地近震特征周期值Tg=0.35s，设防烈度为7度 则αmax=0.08, α1=(TgT10.9)αmax
α1=(0.35)0.540.9×0.08=0.054
5.2.3 计算水平地震影响系数FEK
FEK=α1Geq=0.054×28700.04=1549.80 kN
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加地震作用系数δn=0.08T1+0.07=0.1132s ΔFEK=δnFEK=0.1132×1549.80=175.44 kN
各质点横向水平地震作用按下式计算： Fi=
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由于T1=0.54s>1.4Tg=1.4×0.35=0.49s，所以应考虑顶部附加水平地震作用顶部附
GiHi?GHjj?1nFEK(1-δn)
j?GHjj?1nj=7197.68×4.7+6781.60×8.3+6781.60×11.9+6743.17×15.55+6260.17×19.1 =394915.92 kN·m
1-δn=1-0.1132=0.8868 计算结果如下表：
层次 5 4 3 2 1 ∑ Hi（m） 19.1 15.5 11.9 8.3 4.7 Gi（kN） 6260.7 6743.17 6781.60 6781.60 7197.68 GiHi（kN·m） 119579.37 104519.14 80701.14 56287.28 33829.10 394915.92 GiHi/∑GiHi 0.303 0.265 0.204 0.143 0.085 Fi（kN） 416.43 364.21 280.37 196.53 116.82 Vi（kN） 591.87 956.08 1236.45 1432.98 1549.8
5.3 框架各层地震力及弹性位移
计算结果列于下表：
层次 5 4 3 2 1 3.6 3.6 3.6 3.6 4.7 19.1 15.5 11.9 8.3 4.7 6260.7 591.87 391244 391244 h（ H（ G（ V（ D（ Δui=Vi/Di im）im）ikN）ikN）ikN/m）（m） 0.151 0.244 0.316 0.366 0.514 1/2384 1/1475 1/1139 1/984 1/914 Δui/hi 最大层间位移发生在第一层 1/914<[1/550] 满足要求 6743.17 956.08 6781.60 1236.45 391244 6781.60 1432.98 391244 7197.68 1549.8 301368 本科毕业设计说明书（论文）
5.4 水平地震作用下框架的内力计算
本设计中取⑤轴线所在的横向框架计算 框架柱端剪力及弯矩分别按下式计算：
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Vij?Dij?Dj?1sVi
ijbMij?Vij.yh uMij?Vij.(1?y)h
y?yn?y1?y2?y3 式中：
Dij为i层j柱的侧移刚度； h为该层柱的计算高度； y为框架柱的反弯点高度比； yn为框架柱的标准反弯点高度比；
y1为上,下层梁线刚度变化时反弯点高度比的修正值； y2、y3为上,下层高度变化时反弯点高度比的修正值； 计算结果如下：
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注：修正值
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底层柱需考虑修正值y2；α2=hu/h=3.6/4.7=0.77，k=0.781，y2=-0.02； 第二层需考虑修正值y3；α3=hl/h=4.7/3.6=1.31，k=0.6， y3=-0.025；
其余柱均无修正。
梁端弯矩、剪力及柱轴力分别按下式计算：
libuM?lr(Mib?1,j?Mij)
ib?iblbribuM?lr(Mib?1,j?Mij)
ib?ibrb1Mb?Mb2Vb?
lNi??Vbl?Vbr
k?ikn??ll
式中：ib、ibr分别表示节点左右梁的线刚度；Mb、Mbr分别表示节点左右梁的弯
矩；Ni为柱在i层的轴力，以受压为正。
层次 l Mb边梁 走道梁 l Vb l Mb柱轴力 l Vb 边柱N 中柱N Mbr Mbr （kN·m） （kN·m） 5 4 3 2 1 35.38 68.23 86.68 111.79 126.67 24.56 50.86 69.48 87.50 89.58 （m） （kN） 6 6 6 6 6 9.99 19.85 26.03 33.22 36.04 （kN·m） （kN·m） 31.55 65.34 89.25 112.41 115.08 31.55 65.34 89.25 112.41 115.08 （m） （kN） 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 26.29 54.45 74.38 93.68 95.9 -9.99 -29.84 -55.87 -89.09 -16.3 -50.9 -99.25 -159.71 -125.13 -219.57
注:柱轴力中的负号表示拉力，当为左震时，左侧两根柱为拉力，右边为压力； 水平地震作用下框架的弯矩图，梁端剪力图及柱的轴力图如下：