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6.6 活荷载作用下的弯矩图
5.225.811.435.22第 36 页 共 91 页
4.3816.228.6817.433.987.546.257.216.58.2517.643.848.256.96.916.558.3717.663.848.186.866.9715.816.19.717.8817.034.194.963.482.786.7 节点不平衡弯矩的再分配
由于柱端弯矩按1/3传递系数传递到远端(底层按1/2传递)柱端弯矩取相邻两层单元对应柱端弯矩之和，此时原来已经平衡的节点弯矩由于加入了新的弯矩而不再平
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衡，应将此不平衡弯矩再分配，计算过程见下表：
恒荷载不平衡弯矩再分配计算表
层 次 5 轴线号 杆件号 分配系数 杆端弯矩 不平衡弯矩 弯矩分配 结果弯矩 4 分配系数 杆端弯矩 不平衡弯矩 弯矩分配 结果弯矩 3 分配系数 杆端弯矩 不平衡弯矩 弯矩分配 结果弯矩 2 分配系数 杆端弯矩 不平衡弯矩 弯矩分配 结果弯矩 1 分配系数 杆端弯矩 不平衡弯矩 弯矩分配 结果弯矩 0.375 25.39 12.43 -7.83 29.99 0.375 25.39 8.46 -6.35 27.5 0.375 25.39 8.46 -6.59 27.26 0.4 27.3 8.46 -3.38 32.38 上柱 A 下柱 0.6 37.27 8.46 -5.08 40.65 0.375 25.39 8.46 -7.83 26.02 0.375 25.39 8.46 -6.35 27.5 0.375 25.39 9.10 -6.59 27.9 0.34 23.19 -2.88 20.31 右梁 0.4 -37.27 -3.38 -40.65 0.25 -50.78 -5.23 -56.01 0.25 -50.78 -4.22 -55 0.25 -50.78 -4.38 -55.16 0.26 -50.49 -2.2 -52.69 左梁 0.32 45.79 2.27 48.06 0.215 55.12 3.61 58.73 0.215 55.12 3.04 58.16 0.215 55.12 3.13 58.25 0.23 54.45 1.63 56.08 0.324 -21.24 -9.69 5.43 -25.5 0.324 -21.24 -7.08 4.59 -23.73 0.324 -21.24 -7.08 4.72 -23.6 0.34 -22.43 -7.08 2.41 -27.1 上柱 第 37 页 共 91 页
B 下柱 0.48 -29.07 -7.08 3.40 -32.75 0.324 -21.24 -7.08 5.43 -22.89 0.324 -21.44 -7.08 4.59 -23.73 0.324 -21.24 -7.48 4.72 -24 0.29 -19.13 2.05 -17.08 右梁 0.2 -16.72 1.41 -15.31 0.137 -12.64 2.3 -10.34 0.137 -12.64 1.94 -10.7 0.137 -12.64 1.59 -11.05 0.14 -12.89 0.99 -11.9
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活荷载不平衡弯矩再分配计算表
层 次 5 轴线号 杆件号 分配系数 杆端弯矩 不平衡弯矩 弯矩分配 结果弯矩 4 分配系数 杆端弯矩 不平衡弯矩 弯矩分配 结果弯矩 3 分配系数 杆端弯矩 不平衡弯矩 弯矩分配 结果弯矩 2 分配系数 杆端弯矩 不平衡弯矩 弯矩分配 结果弯矩 1 分配系数 杆端弯矩 不平衡弯矩 弯矩分配 结果弯矩 0.375 7.62 1.4 -1.48 7.54 0.375 7.62 2.54 -1.91 8.25 0.375 7.62 2.54 -1.98 8.18 0.4 8.19 2.54 -1.02 9.71 上柱 A 下柱 0.6 4.2 2.54 -1.52 5.22 0.375 7.62 2.54 -1.48 8.68 0.375 7.62 2.54 -1.91 8.25 0.375 7.62 2.73 -1.98 8.37 0.34 6.96 -0.86 6.1 右梁 0.4 -4.2 -1.02 -5.22 0.25 -15.24 -0.98 -16.22 0.25 -15.24 -1.26 -16.5 0.25 -15.24 -1.31 -16.55 0.26 -15.15 -0.66 -15.81 左梁 0.32 5.15 0.66 5.81 0.215 16.75 0.68 17.43 0.215 16.75 0.89 17.64 0.215 16.75 0.91 17.66 0.230.23 16.56 0.47 17.03 0.324 -6.17 -1.11 1.03 -6.25 0.324 -6.17 -2.06 1.33 -6.9 0.324 -6.17 -2.06 1.37 -6.86 0.34 -6.52 -2.06 0.70 -7.88 上柱 第 38 页 共 91 页
B 下柱 0.48 -3.31 -2.06 0.99 -4.38 0.324 -6.17 -2.06 1.03 -7.2 0.324 -6.17 -2.06 1.33 -6.9 0.324 -6.17 -2.17 1.37 -6.97 0.29 -5.56 0.60 -4.96 右梁 0.2 -1.84 0.41 -1.43 0.137 -4.41 0.43 -3.98 0.137 -4.41 0.57 -3.84 0.137 -4.41 0.58 -3.83 0.14 -4.48 0.29 -4.19
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6.8 梁剪力及柱轴力计算 6.8.1 梁端剪力
M左?M右1V?Vq?Vm?ql?
2l第 39 页 共 91 页
其中： Vq表示由荷载引起的剪力；Vm表示由弯矩引起的剪力
6.8.2 柱轴力
N=V+P
其中：V表示梁端剪力； P表示节点集中力及柱自重
恒荷载作用下梁端剪力及柱轴力计算表
层 荷载引起剪力 次 AB VA＝VB 5 4 3 2 1 52.74 60.75 60.75 60.75 60.75 BC VB＝VC 11.53 9.12 9.12 9.12 9.12 弯矩引起剪力 AB VA＝-VB -1.24 -0.45 -0.53 -0.52 -0.57 BC VB＝VC 0 0 0 0 0 总剪力 AB跨 VA VB 柱轴力 BC跨 A柱 VB＝VC 51.50 53.98 11.5 60.30 61.20 9.12 60.22 61.28 9.12 60.23 61.27 9.12 60.18 61.32 9.12 178.65 386.04 593.35 801.71 203.4 410.79 618.1 826.46 208.07 232.82 461.39 486.14 714.79 739.54 968.18 992.93 N顶 N底 B柱 N顶 N底 1008.98 1041.29 1221.6 1253.9
活荷载作用下梁端剪力及柱轴力计算表
层 荷载引起剪力 次 AB VA＝VB 5 4 3 2 1 5.94 18.3 18.3 18.3 18.3 BC VB＝VC 1.18 4.5 4.5 4.5 4.5 弯矩引起剪力 AB VA＝-VB -0.1 -0.2 -0.19 -0.19 -0.2 BC VB＝VC 0 0 0 0 0 5.84 18.1 6.04 18.5 总剪力 AB跨 VA VB 柱轴力 BC跨 A柱 VB＝VC 1.18 4.5 14.97 85.9 39.72 21.03 45.78 N顶 N底 B柱 N顶 N底 110.65 114.86 139.61 18.11 18.49 4.5 18.11 18.49 4.5 18.1 18.5 4.5 156.84 181.59 208.68 233.43 227.78 252.53 302.5 327.25 298.71 331.02 396.33 428.64 本科毕业设计说明书（论文）
6.9 竖向荷载作用下求解跨中弯矩计算公式的推导 6.9.1 梯形荷载作用下
M跨中＝VAVAlMAAq1BVBalq2al第 40 页 共 91 页
MBaqll2alllll1l?MA?2(?)?q1??q2(?al)??(?al) 222324222 ＝3VA－MA－4.5q1-2.34q2 MB=0 VAl?MB?MA?aq2l2laql2l(l?al)?q1l?2?al?q2(l?2al) 232232 6VA?MB?MA?18q1?12.6q2
则 VA?MA?MB?3q1?2.1q2 66.9.2 三角形荷载作用下
M跨中＝VBMBBVBMCq2q1CVClllll11l?MB?q1??q2???? 2242232?1.2VB?MB?0.72q1?0.24q2 MB=0 VBl?MC?MB?q2l1l1ll12ll?(??)?q2????q1l? 22232223222.4VB?MC?MB?2.88q1?1.44q2