16m空腹式拱桥
计算书 设计计算书
一、设计资料 （一）设计标准
设计荷载：汽车-20级，挂车-100，人群荷载3KN/m
净跨径：L0=16m 净矢高：f0=2.28m
桥面净宽：净6.5+2*（0.25+1.5m人行道）
2
(二)材料及其数据
拱顶填土厚度h=0.5m,γ=22KN/m
3
d
3
拱腔填料单位重γ=20KN/m 腹孔结构材料单位重γ2=24KN/m
主拱圈用10号砂浆砌号60块石,γ1=24KN/m,极限抗压强度Rja=9.0MPa,弹性模量E＝800Raj。
3
3
3
(三)计算依据
1、交通部部标准《公路桥涵设计通用规范（JTJ021-89）》，人民交通出版社，1989年。
2、交通部部标准《公路砖石及混凝土桥涵设计规范（JTJ022-85）》，人民交通出版社，1985年。
3、《公路设计手册-拱桥》（上、下册），人民交通出版社，1994年。
4、《公路设计手册-基本资料》，人民交通出版社，1993年。
二、上部结构计算 （一）主拱圈
1、主拱圈采用矩形横截面，其宽度b0＝10.0m,主拱圈厚
1/3
1/3
度d=mkl0=6*1.2*1600=84.2cm,取d=85cm。
假定m=1.988,相应的y1/4/f=0.225,查《拱桥》附表（Ⅲ）-20（9）得
Ψj=3303′32″,sinΨj=0.54551, cosΨj=0.83811
0
2、主拱圈的计算跨径和矢高
L=l0+dsinΨj=16+0.85*0.54551=16.4637m
f=f0+d/2-dcosΨj/2=2.28+0.85/2-0.85*0.83811/2=2.3488 3、主拱圈截面坐标
将拱中性轴沿跨径24等分，每等分长Δl=l/24=0.6860m,每等分点拱轴线的纵坐标y1=[《拱桥》（上册）表（Ⅲ）-1值]f,相应拱背曲面的坐标y′1=y1-y上/cosΨ,拱腹曲面相应点的坐标y″1=y1+y下/cosΨ,具体位置见图1-1，具体数值见表1-1。
主拱圈截面计算表 表1-1
截面号10123456789101112x28.23197.54596.85996.17395.48794.80194.11593.42992.74392.05791.37190.68590.00y1/f31.0000000.8217830.6654420.5291100.4111640.3101950.2250000.1545630.0980440.0547690.0242210.0060370.00y142.34881.93021.56301.24280.96570.72860.52850.36300.23030.12860.05690.01420.0000cosψ50.838110.867880.894170.916980.936470.952840.966330.977210.985740.992120.996540.999141.00y上/cosψy下/cosψ60.507090.489700.475300.463480.453830.446040.439810.434910.431150.428380.426480.425370.42570.507090.489700.475300.463480.453830.446040.439810.434910.431150.428380.426480.425370.425y1′81.84171.44051.08770.77930.51190.28260.0887-0.0719-0.2009-0.2997-0.3696-0.4112-0.4250y1″92.85592.41992.03831.70631.41961.17460.96830.79790.66140.55700.48340.43950.4250 d (二)拱上结构
1、主拱圈拱上每侧对称布置截面高度d′＝0.25m的石砌等截面圆弧线腹拱圈，其净跨径l′＝1.5m,净矢高f′＝0.3m,净矢跨比为1/5。查《拱桥》上册表3-1得
Ψ0=4336′10″,sinΨ0=0.689655,cosΨ0=0.724138
0
腹拱拱脚水平投影x′=d′sinΨ0=0.1724m 腹拱拱脚竖向投影y′=d′cosΨ0=0.1810m
2、腹拱由石砌横墙支承，墙宽0.5m。主、腹拱圈拱背在同一标高时，腹拱的起拱线至主拱拱背的高度h=y1+y
上
(1-1/cos
ψ)-(d’+f0’)，空、实腹段分界线的高度h=y1+y上(1-1/cosψ)。这些高度均可利用表1-1的数值内插得到，也可以用悬链线公式直接算得。具体计算结果见表1-2。
腹拱墩高度表
墩号1号横墙2号拱座空实腹界线x6.48194.48194.3957y11.38660.63530.6101cosψ0.90670.95910.9608-0.0437-0.0181-0.0173表1-2
h0.79290.06720.5928y上(1-1/cosψ） 3、上部结构恒重 （1） 主拱圈
P0-12＝[表（Ⅲ）-19（5）值]Aγ1l=0.52734*8.5*24*16.4637
=1771.1214（KN）
M1/4＝[表（Ⅲ）-19（5）值]Aγ1l/4
=0.12567*8.5*24*16.4637/4=1737.2274（KN〃m） Mj＝[表（Ⅲ）-19（5）值]Aγ1l/4
=0.51249*8.5*24*16.4637/4=7084.5205（KN〃m） (2)拱上空腹段 a.腹孔上部
腹拱外弧跨径:l′外＝l′+2d′sinΨ0
222
2
=1.5+2*0.25*0.689655=1.8448m
腹拱内弧半径:R0=[表3-2值]l′
=0.725001*1.5=1.0875m
腹拱圈重：Pa=[表3-2值]（R0+d′/2）d′B0γ2
=1.522024*1.2125*0.25*10*24=110.7272KN
腹拱的护拱重：Pb=(2sinΨ0- sinΨ0 cosΨ0-Ψ0)
（R0+d′/2）B0γ2=0.118898*1.2125
2
2
*10*24=41.9517KN
路面及桥面系重:Pc= l′外hdB0γ3
=1.8448*0.5*10*22=202.928KN
腹拱墩以上部分：Pd={(0.6- x′) y′ γ2+[( f′ +d′-y′)γ2+ hd
γ3](0.6-2 x′)} B0={(0.6-0.1724)*0.1810*24+ [(0.3+0.25-0.1810)*24+0.5*22]*(0.6-2*0.1724) }*10=69.2475KN