荷载效应组合的设计值见表1-16。
剪切效应组合的设计值
项目组合Ⅰ组合Ⅱ组合Ⅲ恒+汽恒+汽+温升恒+汽+温降恒+挂 组合系数Qj1.0654.9141570.4541支点前Nj7406.34115996.54955853.59626416.6123Qj665.6202579.0190485.9734表1-16
支点后Nj7399.37275990.97485848.02150.8477.4085581.3207 (3) 拱圈正截面抗剪效应
组合ⅠRQ=1214.2857+0.7*7406.3411=6398.7245kN
＞Qj=654.9141kN
RQ=1214.2857+0.7*7399.3727=6393.8466kN
＞Qj=665.6202kN
组合ⅡRQ=1214.2857+0.7*5996.5495=5411.8704kN
＞Qj=570.4541kN
RQ=1214.2857+0.7*5990.9748=5407.9681kN
＞Qj=579.0190kN
RQ= 1214.2857+0.7*5853.5962=5311.8030kN
＞Qj=477.4085kN
RQ=1214.2857+0.7*5848.0215=5307.9008kN
＞Qj=485.9734kN
组合ⅢRQ=1214.2857+0.7*6416.6123=5705.9143kN
＞Qj=581.3207kN
计算表明拱圈正切面上的抗剪效应均大于荷载最不利剪切
效应。
(4) 主拱圈裸拱强度和稳定性验算
早期脱架的拱桥，必须验算裸拱在自重作用下的强度和稳定性。
1、弹性中心的弯矩和推力
Ms＝[表（Ⅲ）-15值]Aγl/4
=0.17688*8.5*24*16.4637/4=2445.1404kN.m Hs＝[表（Ⅲ）-16值] Aγl/[4(1+μ)f] =0.51953*8.5*24*16.4637/(4*1.110836 *2.3488)=2752.5785kN
2、截面内力
M= Ms- Hs(ys-y1)-[ 表（Ⅲ）-19值] Aγl/4 N= Hs cosφ+[ 表（Ⅲ）-19值] Aγlsinφ Aγl=3358.5948
Aγl/4=13823.7243
2
2
2222
裸拱截面内力见表1-17。
裸拱圈截面内力
项目cosψsinψ表（Ⅲ）-19值N(kN)ys-y1表（Ⅲ）-19值M(kN.m)e0=M/N拱顶1.00.00.02752.57850.77620.0308.58900.11213l/8截面0.992120.125310.125332783.63530.64760.03129230.02620.0826表1-17
拱脚0.838110.545510.527343273.1280-1.57260.51249-310.6751-0.0949 3、裸拱圈强度与稳定性验算
Nj≤RN=φαARa/γm
3.5
2
j
α=[1-(e0/y)]/[1+(e0/γw)]
ψ＝1/{1+αβ（β-3）[1+1.33（e0/γw）]} S=l/ν1=16.4637*1.05468=17.3639m l0=0.36S=17.3639*0.36=6.2510m hw=8.5/10=0.85 β= l0/hw=7.3541
αβ（β-3）=0.002*7.3541*(7.3541-3)=0.0640 ARa/γm=39843.75kN
Nj：荷载效应的最不利组合（组合Ⅴ）的设计值，当永久荷 载（恒重）效应与其他可变荷载（如风荷载等）效应组合时，应按桥规JTJ022-85第3.0.1条规定选用荷载安全系数和荷载组合系数。
裸拱圈强度与稳定性验算结果见表1-18。
裸拱的强度与稳定性验算
项目Nj=0.77*1.2Ne0=M/Nαφ拱顶2543.38250.11210.76860.918628131.12033l/8截面2572.0790.08260.86160.928231864.5259j
2
2
表1-18
拱脚3024.3703-0.09490.82410.924530356.1742 jRN=φαARa/γm 计算表明RN＞Nj,上部结构安全可靠。
三、桥墩计算
桥墩的左右孔跨径、结构形式和所用材料均相同，右边跨布满活载，左边跨空载，使单向水平推力达到最大值，验算桥跨顺桥向承受最大弯矩和偏心时的强度和稳定性。 （一） 桥墩几何尺寸拟定
该墩顶桥面标高38.75m，拱脚起拱线标高35.06m，桥墩基础奠基标高为31.00m，二层0.75m厚的5号砂浆砌片石基础，墩身为20号砂浆砌50号块石，墩身侧坡采用30:1。
本桥拟定墩顶的宽度为1.5m，桥墩的各几何尺寸计算如下(见图1-2)：
a=1.5m; B0=10m
x=d*sinΨj=0.4637m; y=d*cosΨj=0.7124m x′=d′sinΨ0=0.1724m; y′=d′cosΨ0=0.1810m c=0.4m;h=0.75m;hd=0.5m;ho′=d′+fo′=0.55m
ho=fo+d-ho′-y=2.28+0.85-0.55-0.7124=1.87m ao=a-2x=1.5-2*0.4637=0.57m
ao′=ao-2x′=0.5726-2*0.1724=0.23m
a′=a+2h/30=1.5+2.56/15=1.67m
a1=a′+2c=1.67+0.8=2.47m; a2=a1+2c=2.47+0.8=3.27m B1= B0+a′+2c=12.47m B2= B1+2c=13.27m
(二)荷载计算
1、 桥墩自重
P0=a0′hdB0γ3=0.23*0.5*10*22=25.3kN P1=a0′h0′B0γ=0.23*0.55*10*20=25.3kN P2=B0h0a0γ4=10*1.87*0.57*22=234.498kN P3=[(ao+a)yB0/2+πy(ao/4+aoa/4+a/4)/3]γ1
=192.3124kN
P4=[(a+a′)B0/2+π(a+aa′+a′)/12]hγ5
2
2
2
2
= 1049.5319kN ∑P0-4=1526.9423kN P5=a1h1B1γ6=554.4162kN P6=a2h1B2γ6=781.0722kN ∑P0-6=2862.4307kN
2、 上部结构恒载作用于墩顶上的效应
腹拱拱脚处的垂直反力：
Vg′=2*(1/2)*424.8544=424.8544kN
主拱圈拱脚处的垂直反力： Vg=2*3133.9007=6267.8014kN 3、 车辆荷载作用于墩底截面上的效应 （1） 活载效应
H=Hp,V=Vp
M=H(h+y/2)-V(a0+x)/2+Mp＝2.9162H-0.8019V+Mp
根据验算原则，汽车-20级应取行车前方支点截面荷载效应