设n=B(还款次数)
剩余本金=A×(1+C)^B-X×((1+C)^B-1)/C=0 从而得出
月还款额
X=A×C×(1+C)^B÷((1+C)^B-1)
= 总贷款额×月利率×(1+月利率)^还款次数÷[(?000保吕 剩 还款次数-1]
将X值带回到第n月的剩余本金公式中
第n月的剩余本金=A×(1+C)^n-[A×C×(1+C)^B/((1+C)^B-1)]×((1+C)^n-1)/C
=A×[(1+C)^n-(1+C)^B×((1+C)^n-1)/((1+C)^B-1)]
=A×[(1+C)^B-(1+C)^n]/((1+C)^B-1) 第n月的利息=第n-1月的剩余本金×月利率
=A×C×[(1+C)^B-(1+C)^(n-1)]/((1+C)^B-1) 第n月的本金还款额=X-第n月的利息
=A×C×(1+C)^B/((1+C)^B-1)-A×C×[(1+C)^B-(1+C)^(n-1)]/((1+C)^B-1) =A×C×(1+C)^(n-1)/((1+C)^B-1)
总还款额=X×B
=A×B×C×(1+C)^B÷((1+C)^B-1) 总利息=总还款额-总贷款额=X×B-A
=A×[(B×C-1)×(1+C)^B+1]/((1+C)^B-1) 等额本息还款,每个月的还款额是固定的。由于还款初期利息较大,因此初期的
本金还款额很小。相对于等额本金方式,还款的总利息要多。