因此钉子所在位置的范围为75l?x?l（1分） 6415.（12分）解析：（1）F安=B0IL ①（1分） E= B0Lv ②（1分）
EB0Lv ③（1分） v=at ④（1分） ∴B02L2a I??F安?tRRR当b棒匀加速运动时，根据牛顿第二定律有： F-f-F安=ma ⑤（2分） 联立可得：F-f-B0Lat=ma ⑥
R由图象可得：当t=0时，F=0.4N 当t=1 s时，F=0.5 N 代入⑥（2分） 可解得a=5 m/s （1分） f=0.2 N （1分）
（2）当磁感应强度均匀增大时，闭合电路中有恒定的感应电流I，以b棒为研究对象，它受到的安培力逐渐增大，静摩擦力也随之增大，当磁感应度增大到b所受安掊力
2
22F/安与最大静摩擦力f相等时开始滑动。
感应电动势：E’=E'?B2L=0.02V ⑦（?0.02V2分）I’ ==1 A ⑧（1分） ?tR棒b将要运动时，有F’L=f ⑨（1分） ∴Bt=1 T 安=BtI’根据Bt=B0+?Bt??0.1?0.5t?T ⑩（1分） 得t=1.8 s ?t2
回路中产生焦耳热为Q=I’Rt=0.036 J （2+1分）
16. （14分）解：⑴ 电子在电场中作类平抛运动，射出电场时，如图1所示。
电子在电场中的时间：t=L/V0……………1分
vy?Eet?m3v0…………………………2分 3所以：v?23v0…………………………1分 3与x轴正方向的夹角：cos??v00
θ=30………1分 v3L………………2分 3（2）由几何关系电子的半径R1=v2由牛顿第二定律：evB?m…………………………2分
R1联立⑤⑥得：B?2mv0…………………………………1分 eL 11
（3）在磁场变化的半个周期内粒子的偏转角为60°（如图2），所以，在磁场变化的半个周期内，粒子在x轴方向上的位移恰好等于R。粒子到达N点而且速度符合要求的空间条件是： 2nR=2L ……………………………………1分 电子在磁场作圆周运动的轨道半径R?mv……………1分 eB0解得B0?23nmv0(n=1、2、3…).................2分
3eL若粒子在磁场变化的半个周期恰好转过1/6圆周，同时MN间运动时间是磁场变化周期的整数倍时，可使粒子到达N点并且速度满足题设要求。应满足的时间条件： 2nT0?nT ……………………………………2分 T0?162?m……………………………………………1分
eB0 代入T的表达式得:T=
3?L (n=1、2、3……)…………1分
3nv0 12