P2ASK?f??1?Ps?f?fc??Ps?f?fc??4?22?1?Gf??Gf? （4-6） ?fs??fc?fc??16??212?G0fs?????f?fc????f?fc??16整理后可得
?sinf?fcTsTs?sinf?fcTs?P2ASK?f???16?f?fcTs?f?fcTs??1??f?fc??f?fc16????????????? （4-7）
??????式中用到P?11,fs?。 2Ts 二进制振幅键控信号的功率谱密度如图4-3所示，由离散谱和连续谱两部分组成。续谱两部分组成。离散谱由载波分量确定，连续谱由基带信号波形g(t)确定，二进制振幅键控信号的带宽 B2AS是基带信号波形带宽B 的两倍,即B2ASK=2B[4]
图4-3 二进制振幅键控信号的功率谱密度
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4.2 FSK信号调制解调原理及功率谱和抗噪声性能
4.2.1 FSK基本原理
二进制频率调制是用二进制数字信号控制正弦波的频率随二进制数字信号的变化而变化。由于二进制数字信息只有两个不同的符号，所以调制后的已调信号有两个不同的频率f1和f2，f1对应数字信息“1”，f2对应数字信息“0”。
由于FSK调制解调原理相对比较简单，作为数字通信原理的入门学，理解FSK后可以容易理解其他更复杂的调制系统，频移键控在数字通信中是使用较早的一种调制方式，这种方式实现起来比较容易，抗干扰和抗衰落的性能也较强。
在二进制数字调制中,若正弦载波的频率随二进制基带信号在f1和f2两个频率点间变化,则产生二进制移频键控信号(2FSK信号)。二进制移频键控信号的时间波形如图4-4所示,图中波形g可分解为波形e和波形f,即二进制移频键控信号可以看成是两个不同载波的二进制振幅键控信号的叠加。
1abt011001c载波信号td载波信号etftg2FSK信号t
图4-4 二进制移频键控信号的时间波形
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若二进制基带信号的“1”符号对应于载波频率f1,“0”符号对应于载波频率f2,则二进制移频键控信号的时域表达式为：
（4-8） e2FSK?t????ang?t?nTs??cos??1t??n????bng?t?nTb??cos??2t??n?
??n????n??????其中：
?0 an???1?0 bn???1概率为P （4-9） 概率为1?P概率为1?P （4-10） 概率为P由上式可知an与bn是反码，即若=1，则bn=0，若an=0，则bn=1，于是bn=an，
因此二进制频移键控信号的时域表达式可简化为：
???? e2FSK?t????ang?t?nTs??cos?1t???bng?t?nTb??cos?2t （4-11）
?n??n?????4.2.2 FSK信号调制基本原理
由于2FSK信号的特性，可以采用不同方式来实现FSK信号的调制。具体情况如下。
（1）直接调频法
对于相位连续的2FSK信号可以采用直接调频法。用数字基带信号的矩形脉冲控制振荡回路的某些参数直接改变振荡频率，输出不同频率的信号，其工作原理就是VCO的工作原理，如图4-5所示
图4-5 直接调频法
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（2）键控调频法
键控调频法又称为频率转换法。这种方法是用数字矩形脉冲控制电子开关，在两个振荡器之间进行转换，从而输出不同频率的信号，如图4-6 所示:
图4-6 键控调频法
（3）分频法产生FSK信号
分频法产生FSK信号是从同一个高稳定度的主频振荡器经分频后获得两个不同的信号f1和f2，f1和f2载波信号经控制门后相加，得到2FSK信号，其优点是载波的频率稳定度高。如图4-7所示：
图4-7 分频法
4.2.3 FSK信号的功率谱密度
对相位不连续的二进制移频键控信号，可以看成由两个不同载波的二进制振幅键控信号的叠加，其中一个频率为f1，另一个频率为f2。因此，相位不连续的二进制移频键控信号的功率谱密度可以近似表示成两个不同载波的二进制振幅键控信号功
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率谱密度的叠加[13]
相位不连续的二进制移频键控信号的时域表达式为
t??s1?t?cos?1t?s2?t?cos?2t e2FSK?（4-12） 根据二进制振幅键控信号的功率谱密度，我们可以得到二进制移频键控信号的功率谱密度
为
P2FSK?f??Ps1?f?f1??Ps1?f?f1??Ps2?f?f1??Ps2?f?f1? （4-13） 令概率P=1/2， 将二进制数字基带信号的功率谱密度公式代入式可得
??Ts?sin?(f?f1)Ts?P(f)? 2FSK16??(f?f1)Ts?22sin?(f?f1)Ts????(f?f1)Ts??22?Tsin?(f?f2)Tssin?(f?f2)Ts?s??16??(f?f2)Ts?(f?f2)Ts?????1??(f?f1)??(f?f1)??(f?f2)??(f?f2)??16 (4-14) 由上式可得，相位不连续的二进制移频键控信号的功率谱:由离散谱和连续谱所
组成，如图4-8所示
其中，离散谱位于两个载频f1和f2处；连续谱由两个中心位于f1和f2处的双边谱叠加形成[5]。
图4-8 相位不连续2FSK信号的功率谱示意图
若两个载波频差小于fs，则连续谱在fc处出现单峰[fc=(f1+f2)/2]；若载频差
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