浙江省余姚市小曹娥镇初级中学2014-2015学年七年级数学上学期
期中试题
一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣3的倒数是（ ） A． 3 B． ﹣3 C． D．
2．如果一个数的立方根和它的平方根相同，那么这个数是（ ）
A． 1 B． 0 C． 1或0 D． 1或0或﹣1 3． 的算术平方根是（ ） A． 2 B． ﹣2 C． 4 D． ﹣
4． 2012年雁荡山风景区全年共接待国内外游客约为3 250 000人次，该数据用科学记数法表示为（ ）
7674
A． 3.25×10 B． 3.25×10 C． 0.325×10 D． 325×10 5．下列式子：
中，整式的个数是（ ）
D． 3
D． 9ab﹣4ba=5ab
2
2
2
A． 6 B． 5 C． 4 6．下列化简正确的是（ ）
222
A． 3a﹣2a=1 B． ab﹣2ab=﹣ab C． 2x+3y=5xy 7．已知
=0，则x+y的值为（ ）
A． 10 B． ﹣10 C． ﹣6
8．如图中，在数轴上表示实数的点可能是（ ） A． 点P B． 点Q C． 点M 9．若
，
，则
D． 不能确定
D． 点N
（ ）
A． 0.2872 B． 0.1333 C． 0.01333 D． 0.002872
10．p、q、r、s在数轴上的位置如图所示，若|p﹣r|=10，|p﹣s|=12，|q﹣s|=9，则|q﹣r|等于（ ）
A． 7 B． 9 C． 11
二、认真填一填（本题有8小题，每小题3分，共24分）
D． 13
1
11． |﹣3|= _________ ． 12．
的立方根是 _________ ．
13．用代数式表示比a的2倍大3的数是 _________ ．
15．若2m﹣3n=1，则8﹣2（2m﹣3n）= _________ ．
16．若ab与?3ab是同类项，则n= _________ ．
17．如图以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径，交数轴于点A，则点A表示的数是 _________ ．
m52nm
18．按一定规律排列的一列数依次是：，﹣，
，﹣
，
，﹣
，…，则第8个数
是 _________ ，第n个数是 _________ ．
三、解答题（本题有6题，共66分，各小题都要写出解答过程） 19．（12分）计算 （1）1???5?； （2）1?2?2?1； （3）??21114??2???????60?； （4）?24??5?6?????3?8. ?31215??3? 20．（6分）合并同类项
4343（1）a?2a?a?a?1； （2）3y?6xy?5y?2yx.
22
22
21．（6分）已知a=5，b=4，
（1）若a＞0，b＜0，求a+b的值； （2）若ab＜0，求2a﹣3b的值．
2
22．（9分）某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶纪录如下．（单位：km） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 +15 ﹣8 +6 +12 ﹣4 +5 ﹣10 （1）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？
（2）巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是多少千米？ （3）若每km耗油0.1升，问共耗油多少升？ 23．（6分）人在运动时的心跳速率和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有b=0.8（200﹣a），请问：
（1）正常情况下，在运动时一个15岁的学生所能承受的每分心跳的最高次数是多少？ （2）一个50岁的人在运动时10秒心跳的次数为22次，他有危险吗？
24．（8分）观察下列等式边分别相加得：（1）猜想并写出：
_________
，
，
，将以上三个等式两．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①②
（3）探究并计算：
111???1?22?33?4?1= _________
2013?2014= _________
111???2?44?66?8?1．
2012?2014 3
2
25．（9分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足c+| a+b|=0，请回答下列问题： （1）请直接写出a、b、c的值：a= _________ ；b= _________ ；c= ________ ． （2）a、b、c在数轴上所对应的点分别为A、B、C，点M是A、C之间的一个动点（不包括A、B两点），其对应的数为m，则|2m|= _________ ． （3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A、点C都以每秒1个单位的速度向左运动，同时，点B以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB﹣BC的值． 26．（10分）已知A、B在数轴上分别表示a、b （1）对照数轴填写下表：
a 6 ﹣6 ﹣6 2 ﹣1.5 b 4 0 ﹣4 ﹣10 ﹣1.5
A、B两点的距离 2 0
（2）若A、B两点间的距离记为d，试问d和a、b（a＜b）有何数量关系； （3）写出数轴上到7和﹣7的距离之和为14的所有整数，并求这些整数的和；
（4）若点C表示的数为x，当点C在什么位置时，|x+1|+|x﹣2|取得的值最小．
4
2014学年七年级(上)数学学科期中考试参考答案 （测试时间：100分钟，试卷总分： 120分）
一、仔细选一选
二、认真填一填
三、解答题（本题有6题，共66分，各小题都要写出解答过程） 19．（12分）（1） 6； （2） ?2； （3） 71； （4）?3. 20．（6分）（1） 2a?a?1； （2）?y4?4x3y. 21．（6分）
（1）a?5,b??2,a?b?5?2； （2）①当a?5,b??2时, 2a?3b?25?6;
②当a??5,b?2时, 2a?3b??25?6．
22．（9分）
（1）B在A地的东边，与A地相距16千米;
（2）巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是26千米; （3）共耗油6升 23．（6分）
（1）当a?15时, b?0.8?200?15??148,在运动时一个15岁的学生所能承受的每分心跳的最高次数是148次.
（2）当a?50时,b=0.8?200?50??120, 22?6?132, 132?120,他有危险 24．（8分） （1）
2112013n503? （2）① ; ② （3） nn?12014n?12014 25．（9分）
（1）a= _-1 ；b=_1 ；c=_ 0 ．（2）|2m|= _-2m_ ．
26．（10分）
5