?/nm v/1014Hz u 365 8.22 1.823 405 7.41 1.622 436 6.28 1.461 546 5.49 0.666 577 5.20 0.447 用最小二乘法线性拟合处理数据得到u-v直线如图（2）所示：
k=0.445672.01.81.61.4Y Axis Title1.21.00.80.60.45.05.56.06.57.07.58.08.5X Axis Title
图（2）
直线斜率为k=4.4567×10, 普朗克常数h=ek=7. 14 ×10- 34 (J·S)， 误差分析：E?4.2拐点法
光电管阳极存在反向电流，并且有时候反向电流的值比较大；但在结构设计上，如果能使反向电流较快的达到饱和，则光电效应的伏安特性曲线心如饱和段后有明显的拐点。拐点出对应的电压作为遏制电压。
4.2.1原理
测量光电效应的伏安特性曲线，并在进行粗略测量的基础上进行精确测量并记录数
据。从短波起小心的逐次更换滤色片(切忌改变光源和光电管暗盒之间的相对位置) 。仔细读出不同频率入射光照射下的光电流随电压的变化数据。
本实验采用杭州大华仪器制造有限公司生产的DH-GD-1普朗克常数测试仪分别测量波长为365nm,405nm,436nm,546nm,577nm的单色光伏安特性曲线，精确记录测量数据并用Origin 6.0 Professional对实验数据进行处理，得到了各种频率的单色光对应的伏安特性曲线，如图（3）所示：
|h0?h|h0-15
=|7.14-6.626|/6.626=7.75%
4
图（3）
由曲线可得到各频率单色光的拐点电压。 4.2.2实验结果分析 实验数据表格如下 ?/nm v/1014Hz u 用最小二乘法线性拟合处理数据得到u-v直线图（4）：
k=0.400782.0365 8.22 1.852 405 7.41 1.670 436 6.28 1.468 546 5.49 0.871 577 5.20 0.578 1.81.61.4Y Axis Title1.21.00.80.60.45.05.56.06.57.07.58.08.5X Axis Title 图（4）
直线的斜率为k=4.0078×10, 普朗克常数h=ek=6.42×10-34(J·S), 误差分析：E?4.3补偿法
在实际试验过程中总有暗电流，本底电流和反向电流的影响，造成实验结果不准
确，补偿法考虑了这些影响，并设法补偿了这些因素造成的影响。
5
-15
|h0?h|h0 =|6.42-6.626|/6.626=3.11%
4.3.1原理
调节电压U使电流为零后,保持U不变,遮挡汞灯光源,此时测得的电流I1 为电压接近截止电压时的暗电流和本底电流。记录数据I1 ,重新让汞灯照射光电管,调节电压U使电流值至I1 ,将此时对应的电压U的绝对值作为遏制电压，记录数据。 4.3.2实验结果分析
根据补偿法原理，测得了一下数据： ?/nm v/1014Hz 365 8.22 405 7.41 -1.7 1.501 436 6.28 -4.4 1.289 546 5.49 -1.0 0.677 577 5.20 -3.8 0.527 I1 ( ×10-13A) -3.4 u 1.866 用最小二乘法线性拟合处理数据得到u-v直线图（5）：
k=0.42882
2.0
Y Axis Title1.81.61.41.21.00.80.60.45.05.56.06.57.07.58.08.5X Axis Title 图（5） 直线斜率为k= 4.2882×10-15,
普朗克常数h =ek=6.87×10-34(J·S) 误差分析：E?|h0?h|h0 =|6.26-6.87|/6.26=3.7%
4.4 解析法
从光电管溢出的光电子在阴极附近产生电子云势垒，光电子受电子云激发的电场和
外电场的共同作用，应用肖脱基效应公式，通过严格数学计算得到遏制电压的解析表达式。
4.4.1原理
光强为P,频率为ν的光束照射到阴极表面时,阴极产生光电效应,光电子逸出阴极表面,光电子并不是直接飞向阳极,而是光电子的动能Ek =mv2转变为电势能聚集在阴
21极表面,在阴极表面形成电子云,电子云的电势称为电子云势垒,其势垒值就是截止电位
6
Us?Eke=
mv2e2 (5)
光电子相距阴极为r 时,光电子受到电子云激发的电场和外电场的共同作用,其合电场为:
E = Ee - E外 (6) 式中Ee是电子云产生的电场,其大小为Ee=r为阴极到阳极之间的距离. E 为外电场,其大小为E =
UKArUSr (7)
(8)
应用肖脱基效应公式,阴极发射电流为:
IK?IK0(expbT/(E0?E)1/2?1)?IK0(expbT(US?UKA)1/2?1) (9)
式中IK0 为UKA = 0 时与入射光强度,频率有关的阴极电流, b、b′是与光电管结构有关的常
数, T为绝对温度. 总电流IAK为
IAK?IK0(expbT(US?UKA)1/2?1)?Ia(UAK) （10）
bT(US?UKA)1/2在常温下,当UKA与Us 相差较小时,
IKA?IK0bT(US?UKA)1/2?1 ,即有:
?Ia(UKA) （11）
杂散电流Ia ( UAK) 比较小,在截止电位附近区域可以认为Ia ( UKA) 不变,用常量Ia 表示。
在IAK - UAK伏安特性曲线上取( U0 ,0) , ( U1 , I1 ) 两点代入(11) 式得:
Ia??IK0bT(US?U0)bT1/2 （12）
1/2I1?Ia?IK0(US?U1) （13）
(12) 、(13) 平方相比,整理可得:
US?U1Ia?U0(I1?Ia)(I1?Ia)?Ia2222 （14）
式（14）即为遏制电压的解析式，其中,U1 、U0 均为UAK是负数, Ia为IAK亦是负数. 4.4.2实验结果分析
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