七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知，∠α与∠β互补，且∠α﹣∠β=30°，则∠α与∠β的大小关系依次为（ ） A．110°，70° B．105°，75° C．100°，70° D．110°，80° 3．下列计算正确的是（ ）
A．a+a=2a B．（﹣ab）=﹣ab C．a?a=a D．a÷a=a
4．若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，则点P到直线L的距离（ ）
A．等于3cm B．大于3cm而小于4cm C．不大于3cm
D．小于3cm
2
2
4
2
3
63
2
3
6
8
2
4
5．要使（y2﹣ky+2y）（﹣y）的展开式中不含y2项，则k的值为（ ） A．﹣2 B．0
C．2
D．3
6．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=32°，则∠2的度数为（ ）
A．25° B．28° C．30° D．32° 7．用加减法解方程组
时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当
变形，以下四种变形正确的是（ ） （1）
（2）
（3）
（4）
A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（4）（1）
8．如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT等于（ ）
A．30° B．45° C．60° D．120°
9．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是（ ） A．5
B．6
40
C．7
32
24
D．8
10．若a=2，b=3，c=4，则下列关系正确的是（ ） A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．若（m﹣3）x+2y
|m﹣2|
+8=0是关于x，y的二元一次方程，m= ．
12．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是 克． 13．若x
n﹣1
?x=x，则n= ．
n+510﹣2
14．如图，在三角形ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=35°，∠C=65°，则∠EFD= ．
15．若实数m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）=0，则m+n= ． 16．已知关于x，y的二元一次方程组
2
2﹣10
的解互为相反数，则k的值是 ．
17．若（2x+5）（4x﹣10）=8x+px+q，则p= ，q= ．
18．五一前夕，某超市促销，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲乙两种商品，分别抽到七折（按售价70%）和九折销售，共付款386元，这两种商品原销售之和为500元，则甲乙两种商品原销售价分别为 、 ．
三、解答题（共8小题，满分66分） 19．化简求值：
（1）a?a+（﹣2a）+（﹣a），其中a=﹣1． （2）4x（x﹣1）﹣（2x+1）（2x﹣1），其中x=﹣5． 20．解方程组 （1）
3
3
3
2
2
3
（2）．
21．一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1°，求这个角的度数． （2）已知5m=2，5n=3，求53m﹣2n．
22．如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF． （1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；
（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数．（用含α的代数式表示）
23．某开发区去年出口创汇额为25亿美元，今年达到30.55亿美元，已知今年上半年出口创汇额比去年同期增长18%，下半年比去年同期增长25%，求去年上半年和下半年的出口创汇额各是多少亿美元？
24．已知如图，在三角形ABC中，AC⊥AB，DG⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，试判断CD与AB的位置关系？并说明理由．
25．小亮在做“化简（2x+k）（3x+2）﹣6x（x+3）+5x+16并求x=2时的值”一题时，错将x=2看成x=﹣2，但结果却和正确答案一样，由此，你能推算出k值吗？
26．如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨?千米），铁路运价为1.2元/（吨?千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：
（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？ （2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
2015-2016学年山东省菏泽市定陶县七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】角的概念．
【分析】根据角的表示方法和图形选出即可．
【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误； B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误； C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误； D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确； 故选D．
【点评】本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力．
2．已知，∠α与∠β互补，且∠α﹣∠β=30°，则∠α与∠β的大小关系依次为（ ） A．110°，70° B．105°，75° C．100°，70° D．110°，80° 【考点】余角和补角．
【分析】首先根据互补得出∠α+∠β=180°，再根据∠α﹣∠β=30°组成方程组，即可求出∠α与∠β的大小．
【解答】解：∵∠α与∠β互为补角， ∴∠α+∠β=180°， 又∵∠α﹣∠β=30°， ∴解得：故选B．
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