(A) 图(a)中在水平面上重物的加速度与图(b)中在水平面上重物的加速度相等；
(B) 图(a)中在水平面上重物的加速度大于图(b)中在水平面上重物的加速度相等；
(C) 图(a)中在水平面上重物所受的拉力与图(b)中在水平面上重物所受的拉力相等；
(D) 图(a)中在水平面上重物所受的拉力小于图(b)中在水平面上重物所受的拉力。
45.某人在地面上用枪瞄准在空中离地面高度为H的物体，物体与人的水平距离为L。在子弹射出的同时，物体开始自由下落。若不计空气阻力，以下四种说法中，哪些是正确的？CD
H v0 ? L
(A) 子弹在任意大小的初速度v0下，都一定不能在物体落地之前被射中； (B) 子弹在任意大小的初速度v0下，都一定能在物体落地之前被射中； (C) 当v0x
A B 60? 60?
C
P (A) 在该瞬时有TAC=P； (B) 在该瞬时仍有TAC>P； (C) 在该瞬时有TAC 三、简答题 4.1为什么在以角速度 转动的参照系中，一个矢量的绝对变化率应当写作 ？又在什 ？在什么情况下 么情况下.答：矢量变矢量 ？ ？在什么情况下 的绝对变化率即为相对于静止参考系的变化率。从静止参考系观察 相对与静止系转动的同时 本身又相对于动系运。其中 是 随动系转动引起 是 相对 随转动系以角速度 动，所以矢量的绝对变化率应当写作 于转动参考系的变化率即相对变化率；牵连变化率。若运动， 的变化率即 相对于参考系不变化，则有；若 ，此时牵连运动就是绝对 此时，此 即动系作动平动或瞬时平动，则有 ；另外，当某瞬时 ，则 相对运动即为绝对运动 时瞬时转轴与平动且 平行，此时动系的转动不引起 ；若 的改变。当动系作平动或瞬时随动系转动引起的变化 。 相对动系瞬时静止时，则有 与相对动系运动的变化等值反向时，也有 4.2式（4.1.2）和式（4.2.3）都是求单位矢量、、对时间的微商，它们有何区别？你能否由式（4.2.3）推出式（4.1.2）？ 答：式（4.1.2）表示由于动系转动引起有 ；又 是平面转动参考系的单位矢对时间的微商， 方向的变化率。由于动坐标系中的轴静止不动。故 和 。 恒沿轴方位不变，故不用矢积形式完全可以表示 ， 式（4.2.3）是空间转动坐标系的单位矢对时方向的变化率，因动系各轴都转动 间的微商，表示由于动系转动引起 ；又 用矢积表示 在空间的方位随时间改变际不同时刻有不同的瞬时转轴，故必须 。（4.1.2）是（4.2.3）的特例，当 ， ， 代入（4.2.3） 即为（4.1.2）式。不能由式（4.1.2）推 出（4.2.3）。 4.3在卫星式宇宙飞船中，宇航员发现自己身轻如燕，这是什么缘故？ 答：人随卫星式飞船绕地球转动过程中受到惯性离心力作用，此力与地心引力方向相反，使人处于失重状态，故感到身轻如燕。 4.4惯性离心力和离心力有哪些不同的地方？ 答：惯性离心力是随转动坐标系一起转动的物体受到惯性离心力，它作用于随动系一起转动的物体上，它不是物体间的相互作用产生的，也不是产生反作用力，是物体的惯性在非惯性系的反映；离心力是牛顿力，是作用于给曲线运动提供向心力的周围物体上的力，或者说离心力是作用于转动坐标系上的力，它是向心力的反作用力。 4.5圆盘以匀角速度 绕竖直轴转动。离盘心为的地方安装着一根竖直管， 管中有一物体沿管下落，问此物体受到哪些惯性力的作用？ 答：如题4.5所示， 由于物体相对于圆盘的速度矢量 ，故牵连切向惯心力 ，故科里奥利力；又 ；所以物体只受到牵连法向，方向垂直于转轴向外。 惯性力即惯性离心力的作用，如图示 4.6对于单线铁路来讲，两条铁轨磨损的程度有无不同？为什么？ .答；单线铁路上，南来北往的列车都要通过，以北半球为例，火车受到的科氏惯性力总是指向运动方向的右侧（南半球相反），从北向南来的列车使西侧铁轨稍有磨损，故两条铁轨的磨损程度并不相同。 4.7自赤道沿水平方向朝北或朝南射出的炮弹，落地是否发生东西偏差？如以仰角 朝北射出，或垂直向上射出，则又如何？ 引起的，当炮弹自赤道水平方 答：抛体的落地偏差是由于科里奥利力向朝北或朝正南射出时，出刻改变方向使得 与 不平行 ，科里奥利力为零，但炮弹运行受重力作用 ，朝北和朝南射出的炮弹都有向东的 落地偏差。若以仰角或垂直向上射出，炮弹上升和降落过程中科氏惯性力方 向相反，大小相等，且上升时间等于下降时间，故落地无偏差。 4.8在南半球，傅科摆的振动面，沿什么方向旋转？如把它安装在赤道上某处，它旋转的周期是多大？ 答：单摆震动面的旋转是摆锤 受到科里奥利力锤的质量， 是地球绕地轴的自转角速度， 的缘故，其中 是摆 是摆锤的速度。南半球上摆锤受 到的科氏力总是指向起摆动方向的左侧，如题4.8图是南半球上单摆的示意图，若没有科氏惯性力，单摆将沿向 摆动逐渐向左侧移动到达 摆动，事实上由于科里奥利力的作用单摆从点，从 点向回摆动过程中逐渐 左偏到达 点， 以此推论，摆动平面将沿逆时针方向偏转。科里奥利力很小，每一次摆动，平面的偏转甚微，必须积累很多次摆动，才显出可觉察的偏转。 （图中是为了便于说明而过分夸张的示意图）。由 ，在赤道上纬度 ，即在赤道上摆动平面不偏转。这里不难理解的，若摆动平面沿南 北方向，道平面与 ，科氏惯性力为零；若单摆平面沿东西方位，则科氏力一定在赤单摆的摆动平面共面，故不会引起摆动平面的偏转。 4.9.答：在上一章刚体运动学中，动系固连于刚体一起转动，但刚体上任一点相对于动坐标系没有相对运动，即各点的相对速度 ，故科里奥利加速度 。事实上，科氏加速度是牵连转动与相对运动相互影响而产生的， 没有相对运动，就谈不到科里奥利加速度的存在。 4.9在上一章刚体运动学中，我们也常采用动坐标系，但为什么不出现科里奥利加速度？ 答：在上一章刚体运动学中，动系固连于刚体一起转动，但刚体上任一点相对于动坐标系没有相对运动，即各点的相对速度 ，故科里奥利加速度 。事实上，科氏加速度是牵连转动与相对运动相互影响而产生的， 没有相对运动，就谈不到科里奥利加速度的存在。 19.计算题 4.1一等腰直角三角形OAB在其自身平面内以匀角速?绕顶点O转动。某一点P以匀相对速度沿AB边运动，当三角形转了一周时，P点走过了AB。如已知 _____AB?b，试求P点在A时的绝对速度与绝对加速度。 Ap? oB?第4.1题图 4.2一直线以匀角速?在一固定平面内绕其一端O转动。当直线为于Ox的位 置时，有一质点P开始从O点沿该直线运动。如欲使此点的绝对速度v的量值为常数，问此点应按何种规律沿此直线运动？ p?o?第4.2题图 x 4.3在一光滑水平直管中有一质量为m的小球。此管以匀角速?绕通过其一端的竖直轴转动。如开始时，球距转动轴的距离为a，球相对于管的速度为零，而管的总长则为2a。求球刚要离开管口时的相对速度与绝对速度，并求小球从开始运动到离开管口所需的时间。