（1）求反比例函数
（2）求
的面积．
的表达式；
25. “兰州中山桥”位于兰州滨河路中段白塔山下、金城关前，是黄河上第一座真正意义上的桥梁，有
“天下黄河第一桥”之美誉．它像一部史诗，记载着兰州与古往今来历史的变迁，桥上飞架了 座等高的弧形钢架拱桥．小芸和小刚分别在桥面上的 ， 两处，准备测量其中一座弧形钢架拱梁顶部 处到桥面的距离，
，，
，小芸在 处测得
，，，小刚在 处测得
）（参考数据：，）
，求弧形钢架拱梁顶部 处到桥面的距离．（结果精确到
26. 如图 ，将一张矩形纸片
点 ．
沿着对角线 向上折叠，顶点 落到点 处， 交 于
（1）求证：
①判断四边形 ②若
， 是等腰三角形；
，交
，求
于点 ，连接
交
于点 ，
的形状，并说明理由；
的长．
（2）如图 ，过点 作
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27. 如图，
， 内接于 ，使得
， 是 ， 的直径，弦
．
交 于点 ，延长 到点 ，连接
（1）求证：
（2）若
是 的切线；
，求
的长．
交于
，
两点，直线 轴交
：
与直线
的半径为 ，28. 如图，抛物线
交 轴于点 ．点 是直线
交抛物线于点 ．
上的动点，过点 作 于点 ，
（1）求抛物线 （2）连接
，，当四边形
的表达式；
是平行四边形时，求点 的坐标； ，，当点 运动到什么位置时，以 ，，， 长为半径作圆，点
为
上一动点，求
（3）① 在 轴上存在一点 ，连接
为顶点的四边形是矩形?求出此时点 ， 的坐标； ②在 ① 的前提下，以点 为圆心，
的最小值．
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答案
第一部分
1. A 2. B 3. C 4. B 5. C 6. C 7. D 8. B 9. A 10. C 11. B 12. D 13. A 14. A 15. B 第二部分 16. 17. 18.
19. ①③④ 20. 第三部分 21. （1） （2）
或 ，
22. （1） 到线段两端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上，两点确定一条直线 （2） 如图，
为所求：
23. （1） 如表所示：
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共有 种结果．
（2） 由表格可知共有 种等可能的结果，其中选择都是甜品类的有 种可能， 概率为
．
交 轴于点 ，
24. （1） 直线
，
．
矩形
， ，
又
， ，
反比例函数
的面积为 ，
的表达式为：．
（2） 因直线与反比例函数相交于点 ， 联立
得
或
点 在第二象限，
，
．
25. 过点 作
于点 ，设
为 ，
根据题意，
，则
又 所以 ．
，
，则
，
；
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所以 ，
．
所以，弧形钢架拱梁顶部 处到桥面的距离为 26. （1） 根据折叠，又
，
， ，
．
是等腰三角形．
（2） ① 四边形
，
四边形 ② 四边形
，，
为菱形， ，设 在
，
，
中，
，
，，
，
．
27. （1）
为 ，． ，
是
的切线．
，
（2） 连接
的直径， ．
， ， ，，
为菱形．
，，
，
为平行四边形，
， ，
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