问题3：小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗.经过试验发现，每盆植入3株时，平均每株盈利3元；以同样的栽培条件，每盆每增加1株，平均每株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，并尽量降低成本，则每盆应该植多少株？
问题4：某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元.若每件降价1元,则每天可多售5件.如果每天盈利1600元,每应降价多少元?
问题5：某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
引导学生积极参与探究、分析对比得出：问题1、3、4两题的两个答案都满足题意。问题2、5两题为尽快减少库存，只选取降价多的那个答案。学生进一步总结、归纳得出：若题中强调尽量减少库存或尽快减少库存，应只选取降价多的那个答案。若题中没有特殊要求，那么两个答案可能都满足题意（当然实际问题中不能取负）。 五、教学反思：
教学中存在很多是是而非的问题，这些问题的存在事实上更有学习的价值。我们可以作为一个案例单独进行分析、探究，引导学生怎样分析数学问题，怎样进行思考，让学生经历探索的过程，培养其良好的思维品质，提高其分析问题、解决问题的能力。 六、分层作业
1.必做题：作业本（复习题）
2.选做题：(学有余力的同学不妨探讨一下)
一个容器装满40升纯酒精倒出一部分后用水注满，在倒出与第一次同量的混合液后用水加满，此时溶液内含纯酒精10升，求每次倒出的升数.
11
课堂教学设计表
课题名称
何时获得最大利润 学科 数学 授课年级 九年级 授课时数 1
设计者 姜蕾 所属学校 信阳中学
一、教学内容分析
因为二次函数化为顶点式后，很容易求出最大或最小值．而何时获得最大利润就是当自变量取何值时，函数值取最大值的问题．因此本节课中关键的问题就是如何使学生把实际问题转化为数学问题，从而把数学知识运用于实践．即是否能把实际问题表示为二次函数，是否能利用二次函数的知识解决实际问题，并对结果进行解释．
在教学中，要对学生进行适时的引导，并采用小组讨论的方式掌握本节课的内容，从而发展学生的数学应用能力．
二、学习者特征分析
在前面对二次函数的研究中，学生研究了二次函数的图象和性质，掌握了研究二次函数常用的方法。
三、教学目标
知识目标： 1．经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值．
2．能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值，发展解决问题的能力．
能力目标：经历销售中最大利润问题的探究过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．
情感目标：
12
1．体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值．增进对数学的理解和学好数学的信心．
2．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．
四、教学重点和难点
教学重点
1．探索销售中最大利润问题．
2．能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题中的最大(小)值，发展解决问题的能力．
教学难点
运用二次函数的知识解决实际问题．
五、教学环境要求
1、教学媒体：多媒体
2、教学资源：导学案
3、其 他：
六、教学策略选择
教法选择：在教师的引导下自主学习法．
学法指导： 在教师的引导下，通过合作学习与自主学习相结合，体会数形结合思想。
七、教学媒体（资源）选择
知识点
编 号 学习 目标 媒体 类型
媒体内容要点
13
教学 作用 使用
方式
所 得 结 论 占用 时间 媒体
来源 1
复习巩固 多媒体课件
1．复习二次函数y＝ax2+bx+c的相关性质：顶点坐标、对称轴、最值等。
2．复习：利润=售价－进价，总利润=每件利润×销售额
归纳总结，复习巩固 播放—提问
为后面新课作准备 5分
自己制作 2
创设问题情境，引入新课 多媒体课件
某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，单价每降低1元，就多售出200件 创设情境，因发动机 播放、提问、讲解
让学生感受到二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值。在这里帮助学生分析和表示实际问题中变量之间的关系，帮助学生领会有效的思考和解决问题的方法，学会思考、学会分析，是教学的一个重要内容 10分 自己制作 3
巩固练习 多媒体
14
橙子树问题
举例验证，建立概念 播放、讨论、总结 学生体会数形结合思想 10分 本章例题 4
实践应用 多媒体 利润问题
归纳总结，复习巩固 边播放、边议论
进一步巩固本节课所学内容 10
自己制作
八、课堂教学过程设计
一. 复习回顾
前面我们认识了二次函数，研究了二次函数的图象和性质，由简单的二次函数y＝x2开始，然后是y＝ax2.y＝ax2+c，最后是y=a(x-h)2，y＝a(x-h)2+k，y＝ax2+bx+c，掌握了二次函数的三种表示方式．怎么突然转到了获取最大利润呢?看来这两者之间肯定有关系．那么究竟有什么样的关系呢?我们本节课将研究有关问题．
二．创设问题情境，引入新课
某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2．5元．根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13．5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件．
请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多?
没销售单价为x(x≤13．5)元，那么
(1)销售量可以表示为 ；
(2)销售额可以表示为 ；
(3)所获利润可以表示为 ；
(4)当销售单价是 元时，可以获得最大利润，最大利润是 ．
15