面朝大海，春暖花开；满园蓓蕾，芬芳有加
【10】对于两个数a与b，规定a□b=a(a+1)+(a+2)+?(a+b－1)。已知x□6=27，求x。
【11】如果1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，按此规律计算5！。
复习巩固
1、艾迪和薇儿同时从学校出发去图书馆，10分钟后艾迪正好到达，薇儿还差100米，如果薇儿每分钟走60米，你知道艾迪每分钟走多少米吗？
2、下列四位数中能被9整除的有几个？
2304 4389 9801 4728 3205 4090 2358 1108
3、甲、乙、丙三人对小强的藏书数量做了个评估，甲说：“他至少有1000本。”乙说：“他的书不到1000本。”丙说：“他的书不是1200本。”这三个评估中只有一个是对的，小强的书究竟有多少本？
开放试题
数学中有一个求和符号∑，请你查阅资料，研究一下它代表什么意义，并尝试计算一下∑的值。
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第二讲 体育比赛中的数学 本讲主要学习体育比赛中的赛制和积分制。两条关键的规律即一个小组内，胜的总场数等于负的总场数；平的总场数一定是偶数，一般的解题思路是根据这两条规律列表得到各队的胜、平、负的情况，再做逻辑推理。
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学前加油站
1.下图中共有 条线段
2.ABCD四个人见面握手合影，每两个人只握手1次并拍一张照片，四个人共握了几次手，拍了几张照片？
3.甲乙丙丁四个国家进入了世界杯的四强，若要决出冠亚季军，还需要进行几场比赛？
例题精讲
例1.艾迪组织16人去体育场进行羽毛球比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，请问一共要进行多少场比赛？
例2.20名羽毛球运动员参加羽毛球比赛，两两配对进行单循环赛 ① 那么冠军一共要比赛多少场？ ② ②一共要进行多少场比赛？
练一练：某学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了36场比赛，有多少人参加了选拔赛？
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例3.ABCDE五位同学一起比赛象棋，每两人都比赛一盘，到现在为止，A已经比赛了4盘，B赛3盘，C赛2盘，D赛1盘，问：此时E同学赛了几盘？
练一练：假如A已经比赛了3盘，B赛32盘，C赛1盘，D赛0盘，问：此时E同学赛了几盘？
例4.班上4名同学进行跳棋比赛，每两名同学都要赛一局，每局胜者得2分，平者各得1分，负者得0分，①四个同学的得分加起来一定是多少分？②第一名最多多少分，最少多少分？③最后一名最多得多少分？
例5.已知甲乙丙三名同学得分分别为3分、4分、4分，且丙同学无平局，甲同学有胜局，乙同学有平局，那么丁同学得分是多少？
练一练：在中国象棋比赛中，有胜平负三种结果，获胜者得2分，战平得1分，失败得0分，现在6人进行单循环赛，已知其中5人的得分分别是：7，6，5，4，3，那么最后一人得分是多少？
例6.四个足球队进行单循环比赛，每两队都要赛一场，如果踢平每队各得1分，否则胜得3分，负得0分，①四个队的得分加起来可能是多少分？②第一名最多多少分？③已知甲乙丙丁四队得分分别为7分、4分、4分、1分，所有比赛中共有几场平局？
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面朝大海，春暖花开；满园蓓蕾，芬芳有加 笔记整理： 1.N支队伍的单循环比赛将进行m=n（n-1）÷2场，其中每支队都进行（n-1）。 2.体育比赛中总分（记为A）问题 三分制：胜平负按3、1、0积分制度，其中2m≤A≤3m，每出现一场平局，总分就会减少1分； 二分制：胜平负按2、1、0积分制度，其中A=2m，不管比赛情况如何，最后的总分总是不变的。 3.一个小组内：胜的总场数等于负的总场数，平的总场数一定是偶数。
本讲巩固
1.学校组织8人去体育场进行羽毛球比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，请问一共要进行多少场比赛？
2.密云县小学要组织乒乓球赛，有5个校区参加比赛，每个区出两个代表队，每个队都要与其他队赛一场，那么每个队要比赛几场？一共要比赛多少场？ 3. ABCD四位同学进行单循环赛（即每两队赛一场），到现在为止，A已经比赛了3场，B赛2场，C赛1场，问：此时D同学赛了几场？
4.在一项2分制的足球赛事中，四支球队进行单循环赛，他们的总分是多少？若甲队三战全胜，其余三队的得分各不相同，余三队的得分可能是多少？
5.六支球队进行足球比赛，每两队之间都要赛一场，如果踢平每队各得1分，否则胜得3分，负得0分，全部比赛结束后，发现共有4场平局，且其中5支球队共得31分，则第六只球队得多少分？
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复习巩固
1.在下面的数中，哪些能被2整除？哪些能被5整除？哪些能被4整除？哪些能被8整除？ 234 789 8865 3728
2.艾迪和大宽同时从两地出发，相向而行，艾迪每分钟跑96米，大宽每分钟跑76米，5分钟后相遇，此时艾迪比大宽多跑了多少米？相遇点距离中点多少米？
3.两个不相等且不为0的自然数A、B，较大的数除以较小的数，商记为A△B，余数记为A○B，如3△11=3，3○11=2，那么6○（2△7）=
开放试题
请了解一下足球联赛的赛制，为什么采用双循环主客场制，这种赛制的好处是什么？
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