人教版五年级数学上下册知识点 五年级上册 一 小数乘法 1
小数乘整数
先按整数乘整数的法则进行计算,再看乘数里有几位小数,就从积的右边数出几位点上小数点.
2 小数乘小数
先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
3 小数四则混合运算及简便算法 1. 小数加减法法则
小数加减有规律，相同数位要对齐。个位对个位，十位对十位。……
十分位对着十分位，百分位对着百分位。……总而言之一句话，小数点要对齐。 计算结果是小数，末尾有0要划去。 2.小数乘法法则
小数乘法低位起，先按整数算出积。再看因数中小数共几位， 就从积的右边起，数出几位点上点，末尾有0要划去。 3.小数除法法则
小数除法高位起，看着除数找规律。除数是整数直接除，除到哪位商哪位。 不够商一零占位，商和被除数点对齐。除数是小数变整数，被除数小数点移同位. 右边数位若不够，应该用零来补齐 二 对称、平移与旋转 1
轴对称图形
轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。比如圆、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等。只是轴对称图形的有:角，五角星，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形等等。 只是中心对称图形的有:平行四边形。 既不是轴对称图形又不是中心对称图形有:不等边三角形，非等腰梯形等。 一个图形既轴对称又中心对称一定有两条或两条以上的对称轴。 2 平移与旋转 平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变物体的形状和大小。平移可以不是水平的。
在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中
心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。 三 小数除法
1 除数是整数的小数除法
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 2 除数是小数的小数除法
除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3
商的近似值和循环小数
近似值是接近标准、接近完全正确的一个数字。 取近似数的方法叫做四舍五入法。表示近似值近似的程度，叫做近似数的精确度。
在四舍五入法、去尾法、收尾法(进一法)三种方法中，最常用的是四舍五入法。一般地，用四舍五入法截得的近似数，截到哪一位，就说精确到哪一位。 4 小数四则混合运算
小数四则运算的计算法则和整数的一样:先算乘除后算加减，有括号的要先算括号里面的。简便运算:加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律 四 简易方程 1 方程的意义 2 简易方程 3 稍复杂的方程 4 列方程解决问题
*弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
*确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数； *进行检验，写出答案。 5 较复杂的方程 五 多边形的面积 1 平行四边形面积的计算 2 三角形面积的计算 3 梯形面积的计算
4 组合图形面积的计算 六 因数与倍数 1
因数与倍数
假如a÷b=c(a、b、c都是整数)，那么我们称b和c就是a的因数。 需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称a为b、c的倍数。在研究因数和倍数时，不考虑0。 在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。 定义：两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。
两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。 推论：1是任意个数的整数之公因数。
两个成倍数关系的非零自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。
整除：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零， 我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a。
质数﹙素数﹚：恰好有两个正因数的自然数。（或定义为在大於1的自然数中，除了1和此整数自身外，无法被其他自然数整除的数）
合数：除了1和它本身还有其它正因数。 1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。
若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。例如2，3，5均为30的质因数。6不是质数，所以不算。7不是30的因数，所以也不是质因数。
只有公因数1，-1的两个整数叫互质数。
1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。
所有不为零的整数都是0的因数。 2是最小的质数。 4是最小的合数。
①一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
②一个数除以另一数所得的商。如a÷b＝c，就是说a是b的c倍，a是b的倍数。 一个数能整除它的积，那么，这个数就是因数，它的积就是倍数。 ③一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集. 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
2 2、5、3的倍数的特征
2的倍数特征： 整数末尾是0、2、4、6、8、……的数。 3的倍数特征： 整数各个位数字和是3的倍数。例如：3、6、9、12、15、18……、156…… 5的倍数特征： 整数的末尾是0或5的数。
3 质数、合数和分解质因数
只有1和它本身两个因数的数，就是质数(或素数)。 除了1和它本身以外，还有别的因数的数，就是合数。
七 折线统计图 1 折线统计图
2 选择合适的统计图表示数据
五年级下册 一 认识正负数 *正负数的写法，读法 *正负数的区分；0的特性
*生活中的正负数，具有相反意义的量 *数轴
二 分数的意义和性质 1
分数的意义 *分数的意义
把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫分数。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。 *真分数和假分数
分子比分母小的分数叫真分数。
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。 由整分数和真分数合成的数通常叫带分数。 2
分数与除法的关系 *联系是：
除法中的被除数相当于分数中的分子 除法中的除数相当于分数中的分母 除法中的除号相当于分数中的分数线 除法中的商相当于分数的分数值
*不同是：除法是一种运算；分数是一个数 3
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，这就是分数的基本性质。 三 分数加减法（一） 1
公因数和最大公因数
*公因数与最大公因数 相乘的两个数叫因数。
我发现：一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身 *求最大公因数的方法：集合法，列举法，短除法。 *特殊的最大公因数