2 同分母分数加减法 *同分母分数加减法
同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减。 *约分和最简分数
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的数叫做约分。 分子、分母是互质数的分数叫最简分数。
约分的步骤：找出分子和分母的最大公因数；分子和分母同时除以这个公因数 约分的结果：最简分数 4
同分母分数连加、连减、加减混合运算 同分母分数的加减法则；运算顺序；运算律 5
公倍数和最小公倍数
*几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数。其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。 *求最小公倍数的方法 5 相关链接：分数与小数的互化
*小数化分数：
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几….，写成分数后，能化简的要化简。 *分数化小数:
分母是10,100，…的分数，直接写成小数；
分母不是10,100…的分数，分子除以分母，除不尽的，保留3位小数。 带分数化小数的方法 四 方向与位置 1.数对
*什么叫列？什么叫行？怎样确定第几列，第几行？ *数对的书写要求：先写列，后写行。 *能根据位置写出数对，根据数对找到位置 *根据方向和距离确定位置
*用方向和距离的语言描述简单的路线图
2. 根据方向和距离确定物体的位置并描述简单的路线图
*从（ ）出发，沿（ ）方向行（ ）米到达（ ）。 五 分数加减法（二） 1
异分母分数的大小比较 *通分：分数的基本性质 *公分母：最小公倍数
*异分母分数的大小比较 2 异分母分数的加减法 *分数的基本性质 *同分母分数的加减法
*P64-9规律：分子是1，分母互质；结果：分子和（差），分母是积。 3 异分母分数连加、连减、加减混合运算
*方法：先把两个通分，化简后再与第三个通分；也可以三个一起通分，结果化为最简。
*注意：运算律的使用。 4 简单组合问题
*列举法：编号；字母代号
*画线段图的方法：通过数线段条数可知组合数 六 复式统计图 1 复式条形统计图 2 复式折线统计图 七 长方体和正方体
1 长方体和正方体长方体的特征
〔1〕长方体有6个面,每个面都是长方形,也可能相对的两个面是正方形。 〔2〕长方体有12条棱，相对的棱长度相等。 〔3〕长方体有8个顶点。
正方体是长方体的特殊形式，当长方体的长、宽、高相等时即为正方体。 正方体的特征
〔1〕有3个面（只从一个角度看），每个面面积相等，形状完全相同。 〔2〕有4个顶点（只从一个角度看）。
〔3〕有6条棱，（只从一个角度看）每条棱长度相等。
1.通常我们习惯把水平方向的棱叫做(长),把垂直与底面的棱叫做(高),右斜45°的棱叫做(宽)
2,长方体相对两个面的面积(相等) 3.长,宽,高都相等的长方体叫做(正方体),也叫做立方体.正方体有(12)条棱,每条棱的长度都(相等)
长方体的12条棱中,高有(4)条
把一个棱长3分米的正方体切成两个完全相同的长方体,增加的两个面的总面积是(18平方分米)
2 长方体和正方体的表面积
正方体和长方体重点知识 一、正方形部分
①最小要八块相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。 ②正方体有十一种展开图
③正方形涂色B：把一个正方体的表面都涂满颜色，然后切成棱长为1的小正方体。（长方体同）
三面有颜色：有8个，在顶点上
二面有颜色：有(棱长－2)×12 在棱长上 实际上求棱长减去2以后正方体的棱长和 一面有颜色：有(棱长－2)2 ×6在表面上 实际上求棱长减去2以后正方体的表面积 没有颜色：(棱长－2)3 在正方体的内部 实际是求棱长减去2以后正方体的体积。 ④正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍，增加了原来的3倍，面积是原来的平方倍；正方体的棱长扩大到原来的2倍体积扩大到8倍，增加了原来的7倍。正方体体积是原来的立方倍。
⑤设一个正方体的棱长为a，则它的棱长和=12a，表面积S：S=6×a×a=6a2 体积V= a×a×a= a3
⑥体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米
容积单位有：立方米、升、 毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 二、长方体
①长方体有六个面，12条棱，8个顶点，最多可以看到3个面，最少看到一个面，长方体不包括正方体，最多有两个面是正方形，最多有四个面相等，最多有8条棱相等。 ②长、宽、高均不相等的长方体的表面展开图：一四一式27种；二三一式18种；二二二式6种；三三式3种，共计54种。
③物体的面的个数：两个面：一级台阶（一个前面，一个上面） 四个面：火柴盒外壳、漏水管、通风管、柱子、饼干盒的四测包装纸
五个面：鱼缸、游泳池、抽屉、火柴盒内盒、粉刷教室的墙壁（有一个顶面，不含地面） 六个面：油箱、油桶、空调的包装盒。
④长方体的表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 长方体的侧面积=底面周长×高 底面周长=(长＋宽)×2
⑤一个或几个物体叠加在另一个物体上：这些物体的表面积=下面物体的表面积+上面所有物体的侧面积
长方体的的体积=长×宽×高
⑥一个长方形沿着高增加或减少一段长度，表面积增加或减少的是那段高所对应的侧面积。
底面周长=长方体的侧面积÷高
三、物体浸入水中有关的计算（②竞赛中会出现）
①重物完全浸入水中：物体的体积=水面上升的体积=容器底面积×水面上升的高度； 水面上升的高度=物体的体积÷容器的底面积
②重物部分浸入水中：水面现在的高度=水的体积÷（容器的底面积－重物的底面积） 四、捆扎物品
①两个面（通常上下面）十字捆扎一道，绳长=两个交叉十字的周长+接头长=2长+2宽+4高+接头长
②六个面十字捆扎一道，绳长=长方体棱长总和+接头长=4长+4宽+4高+接头长 五、饼干盒四周商标面积=（底面周长+接头长）×高 物体的占地面积即底面积，所占空间即体积
楼梯铺地毯或地砖面积=（每级楼梯的高+每级楼梯的宽）每节楼梯的长度×楼梯级数
3.体积、容积单位及进率 容积单位和体积单位是相同的。
容积是指容器所能容纳物体的体积。单位：固体、气体的容积单位与体积单位相同，而液体的容积单位一般用升、毫升。
物体所占的空间的大小叫做体积。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量。 4
长方体和正方体的体积
正方体的表面积：S=6a×a（棱长×棱长×6） 体积：V=a×a×a（棱长×棱长×棱长）
长方体的表面积：S=2×(ab+bc+ac)((长× 宽 ＋ 长×高 ＋ 宽×高）×2） 体积：Va×b×c（长×宽×高）
圆柱的表面积：S=2π*r*r+2π*r*h （2×π×半径×半径+2×π×半径×高） 体积：V=π *r*r*h（π×半径×半径×高） 圆锥的表面积：没有
体积：V=S底×h÷3（底面积×高÷3）
长方体正方体的表面积，棱长，体积，容积19个公式
1、长方体的棱长和=长×4＋宽×4＋高×4 2、长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4 3、长方体的长=棱长和÷4— 宽—高 4、长方体的宽=棱长和÷4— 长—高 5、长方体的高=棱长和÷4— 长—宽
6、长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽× 高×2 7、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽× 高）×2 8、、长方体的体积=长× 宽× 高 9、正方体的棱长和=棱长× 12 10、正方体的棱长=棱长和÷12 11、正方体的表面积=棱长× 棱长×6 12、正方体的体积=棱长× 棱长×棱长 13、长（正）方体的体积=底面积×高 14、 长（正）方体的体积=横截面面积× 长
15、容积没有公式。求容积就是求体积，只是单位不同而已。 5 测量不规则物体的体积一般采用的方法有 1、切割
2、完全浸没液体，间接测量 3、如果知道密度，设法求得质量