??170?17?0??19．解：（1）∵∴
，
217?10?17??21?7?9270?1???179??170??22 70182．? 1，
]57，
，由sin2α+cos2α=1可得：k=1或
，k=1（舍去）， ，
．
；
又α是第二象限角，∴∴
，
（2）设单位圆与x轴正半轴交于A（1，0），α的终边与单位圆交点为P，过点P向x轴作垂线，垂足为M， 则sinα=MP，cosα=OM，
过A（1，0）作圆的切线与α的终边的反向延长线相交于点T，tanα=AT．
20．由频率分布条形图知,抽取的学生总数为
50.05?100人．
∵各班被抽取的学生人数成等差数列,设其公差为d,由4?22?6d?100,解得d?2． ∴各班被抽取的学生人数分别是22人，24人，26人，28人． (2) 在抽取的学生中,任取一名学生, 则分数不小于90分的概率为
0．35+0．25+0．1+0．05=0．75．
(3)75?0.05?85?0.20?95?0.35?105?0.25?115?0.10?125?0.05?98 平均成绩为98分。
21．解：令cosx=t，t∈[﹣1，1]，则y=2t﹣2at﹣（2a+1），对称轴当当得当
，即a＜﹣2时，[﹣1，1]是函数y的递增区间，，即a＞2时，[﹣1，1]是函数y的递减区间，，与a＞2矛盾；
，即﹣2≤a≤2时，
2
， ； ，
得a=﹣1，或a=﹣3， ∴a=﹣1，
此时ymax=﹣4a+1=5．