www.czsx.com.cn
八年级第二学期期末数学检测卷
一、选择题（每题4分，共40分） 1．下列命题中，是真命题的是（ ）
x2?4
A．若a x?2 C．位似图形一定是相似图形，相似图形不一定是位似图形 D．三角形的外角大于任何一个内角 2．下列变形是因式分解的是（ ） A．6x2y2=3xy·2xy B．a2－4ab+4b2=（a－2b）2 C．（x+2）（x+1）=x2+3x+2 D．x2－9－6x=（x+3）（x－3）－6x 3．已知方程组??x?y?1,的解满足x>2y，那么a的取值范围是（ ） ?x?y?a A．a>3 B．a>－3 C．a<3 D．a<－3 2?x??,?4．不等式组?的最小整数解为（ ） 3??x?4?8?2x, A．－1 B．0 C．1 D．4 5．不改变分式果为（ ） A． 0.5x?1的值，把它的分子和分母中各项的系数都化为整数，则所得的结 0.3x?25x?15x?102x?1x?2 B． C． D． 3x?23x?203x?23x?206．如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形的阴影部分面积，验证了一个等式，?则这个等式是（ ） A．（a+b）2=a2+2ab+b2 B．（a－b）2=a2－2ab+b2 C．a2－b2=（a+b）（a－b） D．（a+2b）（a－2b）=a2+ab－2b2 - 1 - www.czsx.com.cn 图1 图2 7．如图2所示，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，BC=6，AC=3，则CD?的长为（ ） A．1 B．4 C．3 D．2 8．两个相似菱形边长的比是1：4，那么它们的面积比是（ ） A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16 a2?b2ab?b2?9．化简的最后结果是（ ） abab?a2aa2?2b2 A． B． C．a2 D．a－2b bab10．对于两组数据A，B，如果sA2>sB2，且xA=xB，则（ ） A．这两组数据的波动相同 B．数据B的波动小一些 C．它们的平均水平不相同 D．数据A的波动小一些 二、填空题（每题4分，共32分） 11．分解因式：x2－2xy+y2－16=________． 12．如果3x=4y，那么 xx=______，=_______． x?yy19 13．使分式方程 11k??2产生增根的k的值为_______． x?3x?3x?914．如图3，∠ABC=∠D=90°，AC=9cm，BC=6cm，则当BD=______时，△ABC?∽△CDB． - 2 - www.czsx.com.cn 图3 图4 图5 15．顺次连接△ABC各边中点D，E，F，则S△DEF：S△ABC=_______；△DEF与△ABC是 位似图形吗？_______．（填“是”、“不是”或“不确定”） 16．如图4，为了测量某建筑物的高AB，在距离B点35米的D处安置测角仪，?测得A 点的仰角?为45°，若仪器CD高为1.4米，则AB的长为______米． 17．如图5，已知∠A=80°，∠BOC=150°，且∠ABO=∠CBE，∠ACO=?∠BCD，?则∠CDE 的度数是______． 18．小明拿出4元钱去买本子和铅笔，他买了价格为0．5元的本子5本后，最后还可以 买4支铅笔，则铅笔的价格最多可能是________元． 19．如图，在四个正方形拼接成的图形中，以A1、A2、A3、…、A10这十个点中任意三点为顶点，共能组成________个等腰直角三角形． 三、解答题（23～25题每题8分，其余每题6分，共48分） ?3?2x?0,19．解不等式组?，在数轴上表示解得并写出它的整数解． x?2(x?1)?0,? x2?1x?2x?2??20．化简2，并用你喜欢的一个x的值求代数式的值． x?1x?12 - 3 - www.czsx.com.cn 21．解方程： 22．如图，已知AC∥ED，EB平分∠AED，∠1=∠2，求证：AE∥BD． x5?=1． 3x?44?3x 23．如图，已知在矩形ABCD中，AB：BC=1：2，点E在边AD上，且3AE=ED． 求证：△ABC∽△EAB． 25．某班同学参加公民道德知识竞赛，将竞赛所得成绩（得分取整数）进行整理后分成 - 4 - www.czsx.com.cn 五组，并绘制成频数分布直方图，如图所示，请结合直方图提供的信息，?解决下列问题： （1）该班共有多少名学生？ （2）60.5～70.5这一分数段的频数，频率分别是多少？ （3）这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？ （4）根据统计图，提出一个问题，并回答你所提出的问题． 参考答案 一、1．C 2．B 3．C 4．B 5．B 6．C 7．D 8．D 9．A 10．B 二、11．（x－y+4）（x－y－4） 12． 44； 13．±6 14．4cm 3715．1：4；是 16．36．4 17．70° 18．0.375 三、19．解：解不等式组得－2≤x<1.5，整数解为－2，－1，0，1，在数轴上表示如图． x2?1x?2xx2?1x20．解：原式= ????(x?1)(x?1)x?1x?2(x?1)(x?1)x?1x2?1x(x?1)x2?1?x2?x1?x1－． ?????(x?1)(x?1)(x?1)(x?1)(x?1)(x?1)(x?1)(x?1)x?1- 5 - www.czsx.com.cn 111????． x?15?16x5?21．解：原方程可化为=1， 3x?43x?4 当x=5时，原式=－ 1． 211 经检验x=－是原方程的解，所以原方程的解为x=－． 22 方程两边同乘以3x－4，得x－5=3x－4，－2x=1，x=－ 22．证明：因为AC∥ED，所以∠1=∠4．因为∠1=∠2，所以∠2=∠4， 又因为EB?平分∠AED，所以∠3=∠4，所以∠2=∠3．所以AE∥BD． 23．证明：在矩形ABCD中，有∠EAB=∠ABC=90°，BC=AD． 又因为AB：BC=1：?2，?3AE=ED，所以AE：AB=1：2． 所以△ABC∽△EAB． 24．解：因为x甲= 所以s甲2= S乙2= 111×93≈9，x乙=×91≈9，x丙=×91≈9， 1010101×（1+1+1）=0.3， 101×（1+1+1+1+1+1+1+1+1）=0.9， 101 S丙2=×（1+1+1+1+1）=0.5． 10 所以s甲2 （2）60.5～70.5这一分数段的频数为12，频率为 12=0.25． 48（3）由于共有48个数据，所以中位数为24，25两个数据的平均数， 而前两组的频数和为15，前三组的频数和为33， 所以中位数落在70.5～80.5这一分数段内． （4）你能求出该班的及格率吗？60分以上为及格， 及格率= 12?18?9?6×100%=93.75%． 48- 6 -